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试卷第 1 页,总 8 页外装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_内装订线内装 订线绝密启用前2015-2016 学年度第二学期学情诊测数学试卷考试范围:7-9 章;考试时间:100 分钟;命题人:孟红心题号 一 二 三 总分得分一选择题(每题 3 分,共 24 分)1下列变形中,正确的是( )A若 5x6=7,则 5x=76B若3x=5,则 x=C若 + =1,则 2(x1)+3(x+1)=1D若 x=1,则 x=32方程 是二元一次方程,是被弄污的 x 的系数,请你推断的值25xy属于下列情况中的( )A不可能是1 B不可能是2C不可能是 1 D不可能是 23小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 MP4 来学习英语,他已存有 50 元,并计划从本月起每月节省 30 元,直到他至少有 280 元设 x 个月后小刚至少有 280 元,则可列计算月数的不等式为()A 30x+50280 B 30x50280 C 30x50280 D 30x+502804用加减消元法解方程组 具体解法如下:( 1)得327,xy试卷第 2 页,总 8 页外装订线请不要在装订线内答题2x4;(2)所以 x2 ;(3)把 x2 代入得 ;(4)所以这个方程组的解是12y其中错误开始于步骤(),1.2xyA(4) B(3 ) C(2 ) D(1)5不等式组2x+11 的解集,在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.6一副三角板按如图方式摆放,且1 的度数比2 的度数大 50,若设1=x,2=y,则可得到方程组为A B xy5018xy5018C Dxy90xy907若方程组 31kxy的解 ,满足 1xy,则 k的取值范围是( )A、 40k B、 0 C、 08 D、 4k8某种商品进价为 140 元,出售时标价为 220 元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润率不低于 10%,则至多可打( )A.6 折 B.7 折 C.8 折 D.9 折二、填空题(每题 3 分,共 21 分)9 用不等式表示“x 的 5 倍是非负数”得: 。10一个两位数,十位数字与个位数字的和是 7,如果把这两数位上的数字对调,所得两位数比原数大 45,则原两位数是_试卷第 3 页,总 8 页外装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_内装订线内装 订线11把 下 图 折 成 正 方 体 后 , 如 果 相 对 面 所 对 应 的 值 相 等 , 那 么 xy 的 值 为_。12 定义:对于实数 a,符号 a表示不大于 a 的最大整数 例如:5.7=5,5=5 ,-=-4(1 )如果a=-2,那么 a 的取值范围是 _ _(2 )如果 ,满足条件的所有正整数 x 有_31x13若不等式组 32bxa的解集为 1,那么 )3(ba的值等于_ 14如果不等式组 mx5有解,那么 m 的取值范围是_15观察上面的一系列等式:3 21 281;5 23 282;7 25 283;927 284;则第 n 个等式为 三、解答题16解下列方程(组)(每小题 3 分,共 6 分)(1) ; (2 )x 12 x 23 2x y 3,3x 5y 11.)17解下列不等式(组),要求把解集在数轴上表示出来.(每小题 5 分,共 10 分)(1)3(x2) 92(x 1)试卷第 4 页,总 8 页外装订线请不要在装订线内答题(2) ()314x18(7 分)如下图,在长 10 m,宽 8 m 的矩形空地上,沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃。求小矩形花圃的长和宽试卷第 5 页,总 8 页外装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_内装订线内装 订线19(8 分)在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 3 分,负一场得 1 分,如果某班要在第一轮的 28 场比赛中至少得 43 分,那么这个班至少要胜多少场?20( 8 分)已知关于 , 的方程组xy21xym, (1 )求这个方程组的解;(2 )当 取何值时,这个方程组的解 大于 , 不小于x1y试卷第 6 页,总 8 页外装订线请不要在装订线内答题21(12 分)下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组 1、方程组 2、方程组 3、方程组n(1)将方程组 1 的解填入图中;(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组 n 和它的解直接填入集合图中;(3)若方程组 的解是 ,求 m、n 的值,并判断该方程组是否符16myxn109xy合(2)中的规律?试卷第 7 页,总 8 页外装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_内装订线内装 订线22( 12 分)阅读下列材料,然后解答后面的问题我们知道方程 2x+3y=12 有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解例:由 2x+3y=12,得 ,(x 、y 为正整数) ,解得 0x6 又 为正整数,则 为正整数由 2 与 3 互质,可知:x 为 3 的倍数,从而 x=3,代入 2x+3y=12 的正整数解为问题:(1 )请你写出方程 2x+y=5 的一组正整数解:;(2 )若 为自然数,则满足条件的 x 值有个;A、2 B、3 C、4 D、5(3 )七年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为 3 元的笔记本与单价为 5 元的钢笔两种奖品,共花费 35 元,问有几种购买方案?试卷第 8 页,总 8 页外装订线请不要在装订线内答题23(12 分)为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念,某市从2013 年 4 月起,居民生活用水按阶梯式计算水价,水价计算方式如图所示,每吨水需另加污水处理费 0.80 元已知小张家 2013 年 4 月份用水 20 吨,交水费 49 元;5 月份用水 25 吨,交水费 65.4 元(温馨提示:水费=水价+污水处理费)(1)m、n 的值;(2)随着夏天的到来,用水量将增加为了节省开支,小张计划把 6 月份的水费控制在不超过家庭月收入的 2%若小张家的月收入为 8190 元,则小张家 6 月份最多能用水多少吨?本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 1 页,总 2 页参考答案一选择题1D 2C 3D 4D 5B 6C 7A 8B二填空题9 1016 112. 122a 1 5,6 13-2. 50x14M515 nn8)12()(三解答题16.(1)x=7 (2)x=2 y=-117. (1)x1 (2)1x3184 m 和 2 m19解:设这个班要胜 x 场,则负(28x)场,由题意得,3x+(28x)43,2x15,解得:x7.5,场次 x 为正整数,x8答:这个班至少要胜 8 场20(1) (2)14mxy,; 521(1) ;(2) ;(3) ,不符合21,.xny0x1xny231mn本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 2 页,总 2 页22.23解:(1)由题意得: ,解得 。20m.849495n0.65.4 m1.65n248(2)由(1)得 m=1.65,n=2.48,当用水量为 30 吨时,水费为:49+(30-20)(2.48+0.80)=81.8(元),2%8190=163.8(元),163.881.8,小张家 6 月份的用水量超过 30 吨。设小张家 6 月份的用水 x 吨,由题意得 ,81.2.6508x316.8解得 x50。答:小张家 6 月份最多能用水 50 吨。(1) 或 (2)C(3)有两种购买方案:即购买单价为 3 元的笔记本 5 本,单价为 5 元的钢笔 4 支;或购买单价为 3 元的笔记本 10 本,单价为 5 元的钢笔 1 支
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