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资源描述
不等式的性质,在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械, 并把它们用到了生活实践当中,由此可见,“不相等”处处可见。 从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式,不相等 处处可见,自学提纲,1.认真看书24-25页内容,2.举出生活中一个不等量关系的例子。,3.注意表示不等关系的词语如“不大于”, “不高于”等等,4.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2.,不等式性质1: 不等式两边加( 减去 )同一个正数,不等号的方向不变。 不等式性质2: 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数,不等号的方向不变。 不等式性质3: 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数,不等号的方向改变。,针对练习,(1)如果x-54,那么两边都 可得到x9 (2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到 (4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到 (5)如果在80的两边都乘以8可得到 (6)如果在 的两边都乘以14 可得到,加上5,2 17,a+7 a,-21-28,64 0,2x28+7x,(1)如果在不等式80的两边都乘以8可得到 (2)如果-3x9,那么两边都除以3可得到 (3)设mn,用“”或“”填空: m-5 n-5(根据不等式的性质 ) -6m -6n(根据不等式的性质 ),-64 0,x -3,1,3,例 利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集 (1) x-26,解:根据不等式性质1,得 X-7+726+7 X33,(2) -4x3,解:根据不等式性质3,得,(3) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解在数轴上的表示,注意:解不等式时也可以“移项”,即把不等式的一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向,解:根据不等式性质1,得,3x-2x1,自我检测,利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集,(1) x+3-1,解:根据不等式性质1,得 X-7,(3) 4x-12,解:根据不等式性质2,得 X-3,解:根据不等式性质1,得 X-4,(2) 6x5x-7,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,(4),解:不等式两边同时乘以12,得 2(5x+1)-2123(x-5) 10x+2-243x-15 10x-3x24-2-15 7x7 X1,新情境题,以下不等式中,不等号用对了么? (1)3-a6-a (2)3a6a,解:(1)36,根据不等式的性质1 将不等式两边同时减a,3-a6-a,(2)30时,根据不等式的性质2,3a6a,当a6a,如果关于x的不等式 (1-a)x1-a 的解 集为 x1 ,那么请给出一个符合题意a的值,解:由(1-a)x1-a ,不等式两边同时除以 1-a ,得到 x1 可以取a=2,作 业: 教材P26-27习题7.11-3题,
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