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1第一单元 图形的变换单元教学计划:教学内容:活动主题一:图形的变换活动主题二:图案设计活动主题三:数学欣赏教学目标:1、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念。2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋 转和轴对称在方格纸上设计图案。3、结合欣赏和设计美丽图案,感 觉图形世界的神奇。 教学重点、难点:在操作中发展学生的空间观念。准备教具:1、挂图;2、方格纸;3、七巧板; 4、作 图工具授课时数:约 6课时第一课时(1)课题:轴对称 教学内容:教材第 34 页例 1 和例 2。 教学目标:1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征;2掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴3培养和发展学生的实验操作能力, 发现美和创造美的能力。重点难点:会利用轴对称的知识画对称图形。 教学准备:实物图。教学方法:尝试教学法 教学过程:一、复习引入:(1)欣赏下面的图形,并找出各个图形的对称轴。2(2)学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形?(3)轴对称图形的概念:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。(4)通过例题探究轴对称图形的性质:例题 1:同学们用尺子,量一量,数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离,你能发现什么规律。学生交流教师:“在轴对 称图形中,对称轴两侧相对的点到对 称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。二、课内练习。1判断下面各图是否是轴对称图形,如果是,请指出它 们的对称轴。三、教学画对称图形。例题 2:(1)引导学生思考:A、怎 样画?先画什么?再画什么?B、每条线段都应该画多 长?(2) 在研究的基础上,让学生用铅笔试画。(3) 通过课件演示画的全过程,帮助学生纠正不足。四、练习:1、课内练习一 -第 1、2 题。2、课外作业:板书设计: 轴 对 称如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。教学反思:第二课时(2)课题:旋 转教学内容:教材第 55 页例 3 和例题 4。 教学目标:1、通过生活事例,使学生初步了解 图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断 图形的这两3种变换。结合学生的生活实际,初步感知平移和旋 转现象。2、通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、 竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点:能正确区别平移和旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备:实物图教学过程: 一、导入 出现游乐场情景:摩天轮、穿梭机、旋转木马;滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?你能根据他们不同的运动变化分分类吗?在游乐园里,像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书:平移)。而摩天轮、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一个点或一个 轴移动这样的现象,我们把他叫做旋转(板书:旋转)。今天我们就一起来学习“ 旋 转” 。板 书课题。二、学习新课1、生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答。说得真棒,瞧,我们见过的电梯,它的上升、下降,都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗?全体起立,我们一起来,向左平移 2 步,向右平移 2 步。我们生活中的平移现象可多了,能用你桌上的物体做平移运动吗?2、生活中的旋转:你们真是聪明的孩子,不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象,是什么呀?(旋转)旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。“你见过哪些旋 转现象? ”先说给同桌听听,然后汇报。像钟面的指针,指南针它们都绕着一个点移动, 这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立,一起来左转 2 圈,右转 2 圈。旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?现在就让我们一起来轻松轻松,去看看生活中的平移和旋转吧!3学习例题 3:(1)与学生共同完成其中的一道题,余下的由学生独立完成。4(2)对于有错误的学生,在全班进行讲评。4学习例题 4:(1) 引导学生数时要找准物体的一个点,再看这个点通过旋转后到什么位置,再来数一数经过多少格。(2)先让学生说一说画图的步骤,再来画图。(3)让学生学会先选择几个点,把位置定下来,再来画图。(4)老师演示画图过程,并帮助学生订正。5课内练习:2第 6 页 2 题。3第 9 页 4 题、课后作业:板书设计:旋 转顺时针绕中心点 O 方向 角度(固定) 逆时针时针绕点 O 顺时针 旋转 30 度时针绕点 O 顺时针 旋转 60 度时针绕点 O 顺时针 旋转 90 度三角形点 O 逆时针 旋转 90 度第三课时(3)课题: 欣 赏 设 计教学内容:教材第 711 页。 教学目标:1通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋 转等现象。2欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案。3学生感受图形的美,进而培养学生的空间想象能力和审美意识。 重点难点: 1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。 教学准备:实物图。 教学方法: 教学过程一、情境导入出示课本第 7 页四幅美丽的图案,让学生欣赏。5二、学习新课(一)图案欣赏 :1、我们欣赏了这四幅美丽的图案,你有什么感受?2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说:1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?2上面哪幅图是对称的?先让学生边观察讨论,再进行交流。三、巩固练习(一)反馈练习:完成第 8 页 3 题。1、这个图案我们应该怎样画?2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的? (二)拓展练习:1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、 交流并欣赏。说一说好在哪里?四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且 还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成 为杰出的设计师。五、布置作业:教材第 9 页第 5 题。 板书设计:欣赏和设计图案 1 图案 2图案 3 图案 4对称、平移和旋转知识有广泛的应用。第四课时(4)课题:欣赏与设计练习课教学内容:教材第 811 页。 教学目标1.通过收集图案,小组交流,感受图案的美,并 为自己以后 创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念。63.自己经历创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣。重点难点 : 1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的 图案。2加深感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。 教学准备:方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。教学方法:尝试教学法。 教学过程:一、展览导入课前让学生收集图案,以小组为单位进行交流。思考:这些图案是怎样设计的,它有什么特点?指名介绍本组中最美的图案,并结合思考说一说它的特点。二、学习新课(一)尝试创造:让学生做第 8 页第 1、2 题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案, 对不同的学生提出不同的要求。2、交流时,教师对有创意、绘图美观的同学给予表 扬和激励。(二)设计图案:做第 10 页“实 践活动” 7 题 。1、 提出三个步骤:(1)先选择一个喜欢的图形;(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法;(3)动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,全班交流。三、巩固练习(一)反馈练习:1、制作“ 雪花”:取一张正方形纸,按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习,直到会剪一 朵美丽的“雪花”。2作品展示。3、独立观察并尝试做第 9 页第 5 题。 四、全课总结全班交流各自的作品,选出好的作品互相评价,全班展览。板书设计:欣赏和设计练习课7图片 1 图片 2教学反思:。板书设计:板书设计: 旋 转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动第五课时(5)教学内容:复习教学目标: 1通过画、剪、 观察、想象、分 类、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征;2掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴3培养和发展学生的实验操作能力, 发现美和创造美的能力。重点:会利用轴对称的知识画对称图形。难点:平面图形的轴对称情况,能正确地找出其 对称 轴 教学准备: 教学设计出示课题,教学目标1通过欣赏与设计图案,进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案。二、出示自学指导认真看课本说一说:1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?2上面哪幅图是对称的?先让学生边观察讨论,再进行交流。三、学生看书,自学四、效果检测(一)反馈练习:完成第 8 页 3 题。1、这个图案我们应该怎样画?2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?(二)拓展练习:1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、 交流并欣赏。说一说好在哪里?五、全课总结8对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且 还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成 为杰出的 设计师。六、作业设计:教材第 9 页第 5 题。板书设计:轴对称把一个图形沿着一条直线折叠后,两边的图形可以完全重合,那么这个图形就是轴对称图形, 这条直线就是对称 轴。画法:先找对称点,再把对称点连接起来。教学反思:第六课时(6)教学内容:复习教学目标:1、进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。2、能在方格纸上将简单的图形旋转 90。3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。教学重、难点:重点:1、理解图形旋转变换的含义。 2、探索图形旋 转的特征和性质。难点:掌握把一个图形旋转 90。的方法。教学准备主题图。教学过程设计:一、创设游戏情境,引入新课互动游戏师:同学们,喜欢玩游戏吗?玩过掌中宝游戏机吗?都玩过什么游戏?生举例。师:今天,老师给大家带来一个游戏,想玩 吗? 9出示:“俄罗 斯方块” 游戏 画面一 (图略) 师:如果现在让你来玩,你准备怎么操作?生:把黄色的图形顺时针旋转 90。,放在右 边的角落。师:用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢?生示范。师:(用手做出示范)那与之相反的是什么旋转呢?生:逆时针旋转。(出示动画:黄色图形顺时针旋转 90。后下落)1、揭示课题师:刚才,我们在玩游戏的过程中,大家几次提到了一个词“ 旋转”。这节课,我 们就来研究“旋转”。板 书课题。2、联系生活师:生活中,你
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