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第一章 集 合,3.2 全集与补集,新课,观察下列三个集合: S高一年级的同学 A高一年级参加军训的同学 B高一年级没有参加军训的同学,问:这三个集合之间有何关系?,新课,观察下列三个集合: S高一年级的同学 A高一年级参加军训的同学 B高一年级没有参加军训的同学,问:这三个集合之间有何关系?,显然,集合S中除去集合 A(B)之外就是集合B(A),新课,可以用韦恩图表示,A,S,B,观察下列三个集合: S高一年级的同学 A高一年级参加军训的同学 B高一年级没有参加军训的同学,一般地,设S是一个集合,A是S中 的一个子集, 即AS ,则由S中所有不 属于A的元素组成的集合,叫做S中集合 A的补集(或余集),,记作:,补 集,一般地,设S是一个集合,A是S中 的一个子集, 即AS ,则由S中所有不 属于A的元素组成的集合,叫做S中集合 A的补集(或余集),,记作:,补 集,如:S1,2,3,4,5,6 A1,3,5,?,如:S1,2,3,4,5,6 A1,3,5,2,4,6.,如:S1,2,3,4,5,6 A1,3,5,在这里,S 中含有我们所要研究的 各个集合的全部元素, 我们把它叫做 全集.,2,4,6.,全 集,研究补集必须是在全集的条件下研 究,而全集因研究问题不同而异,全集 常用U来表示,注意:,研究补集必须是在全集的条件下研 究,而全集因研究问题不同而异,全集 常用U来表示,注意:,补集可以看成是集合的一种“运算”,,它具有以下性质:,研究补集必须是在全集的条件下研 究,而全集因研究问题不同而异,全集 常用U来表示,注意:,补集可以看成是集合的一种“运算”,,它具有以下性质:,若全集为U,AU,则,研究补集必须是在全集的条件下研 究,而全集因研究问题不同而异,全集 常用U来表示,注意:,补集可以看成是集合的一种“运算”,,它具有以下性质:,若全集为U,AU,则,U,A,例题1. 设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3,B=3,4,5,6,求CUA,CUB.,解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8, 所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 .,例题2.设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形, 求AB,CU(AB).,课堂小结,1能熟练求解一个给定集合的补集;,2注意一以后些特殊结论在解题中 的应用,
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