第二章 平面汇交力系,2-1 工程中的平面汇交力系问题,2-2 平面汇交力系合成的几何法,一. 两个汇交力的合成,力三角形规则,二.多个汇交力的合成,力多边形封闭边,平衡条件：,力多边形自行封闭合力为零.,2-3 平面汇交力系平衡的几何条件,*汇交力系简化为一个合力。,1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？,2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？,3.力F沿什么方向拉动碾子最省力以及F的值？,例2-1 已知：P=20kN，R=0.6m, h=0.08m. 求:,解： 1.取碾子，画受力图。,用几何法，按比例画封闭力四边形,或由图中,解得,2.碾子拉过障碍物，,用几何法,应有,解得,3.,1. 力的投影(Projection of a force),2-4 平面汇交力系合成的解析法,.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分力,.力在正交坐标轴上的投影与力的正交分解,2. 合力投影定理,合力大小为：,方向为：,*作用点为汇交力系的汇交点。,3. 平面汇交力系合成的解析法,因为,平衡条件,平衡方程,2-5 平面汇交力系平衡方程及其应用,求：此力系的合力。,解：用解析法,例2-2,已知：图示平面共点力系,已知：,求：系统平衡时，杆AB、BC受力。,例2-3,系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN,解：AB、BC杆为二力杆， 取滑轮B（或点B），画受力图。,用解析法，建图示坐标系,解得：,解得：,适当选取坐标系，避免联立解方程。,