2016年5月九年级教学质量抽测参考答案（数学）1、 选择题题号123456789101112答案ABCACCACACDC二、填空题：13. 6 14. -2 15. 1:4 16. 7 17. 2006 18. 19. 解：原式= -3分 = -5分 =2 -6分20. 证明：四边形ABCD是平行四边形，B=D，AB=CD， -2分在：ABE与CDF中， -5分ABECDF（ASA） -6分 21.解：（1）m=40； -1分 （2）“其他”类所占的百分比为15%；-2分 （3）画树状图，如图所示： -4分 所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种， P（丙和乙）= -6分22. 解：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1（2，4）；-1分如图下图：连接A1、B1、C1即可得到A1B1C1-2分（2）如图：-4分（3）由两点间的距离公式可知：BC= -5分点C旋转到C2点的路径长= -8分23.解：（1）依题意，则AN=4+2=6，-1分N（6，2）， -2分把N（6，2）代入y=得：k=； -4分（2）M点横坐标为2，M点纵坐标为，M（2，），由图象知，ax+b的解集为：0x2或x6 -8分24.解：（1）设A种型号服装每件x元，B种型号服装每件y元-1分依题意可得 -2分解得 -3分答：A种型号服装每件90元，B种型号服装每件100元-4分（2）设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件-5分根据题意得 -6分解不等式得9m12 -7分因为m这是正整数所以 m=10，11，12 2m+4=24，26，28答：有三种进货方案：B型服装购进10件，A型服装购进24件；B型服装购进11件，A型服装购进26件；B型服装购进12件，A型服装购进28件 -8分25.（1）证明：连接OBBCOP，BCO=POA，CBO=POB，POA=POB， -1分又PO=PO，OB=OA，POBPOA -2分 PBO=PAO=90PB是O的切线 -3分（2）解：2PO=3BC（写PO=BC亦可） -4分证明：POBPOA，PB=PA BD=2PA，BD=2PBBCPO，DBCDPO -5分 ， 2PO=3BC -6分 （3）解：CBOP，DBCDPO，即DC=ODOC=OD，DC=2OC -7分 设OA=x，PA=y则OD=3x，OB=x，BD=2y在RtOBD中，由勾股定理得（3x）2=x2+（2y）2，即2x2=y2-8分x0，y0，y=x，OP=x -9分 sinOPA= -10分26. 解：（1）在y=3x+3中，令y=0，可求得x=1，令x=0，可求得y=3，A（1，0），B（0，3）， -2分分别代入y=a（x2）2+k，可得，解得，即a为1，k为1； -4分（2）由（1）可知抛物线解析式为y=（x2）21，令y=0，可求得x=1或x=3，C（3，0），AC=31=2，AB=，过B作平行x轴的直线，在B点两侧分别截取线段BQ1=BQ2=AC=2，如图1，B（0，3），Q1（2，3），Q2（2，3）；过C作AB的平行线，在C点分别两侧截取CQ3=CQ4=AB=，如图2，B（0，3），Q3、Q4到x轴的距离都等于B点到x轴的距离也为3，且到直线x=3的距离为1，Q3（2，3）、Q4（4，3）；综上可知满足条件的Q点的坐标为（2，3）或（2，3）或（4，3）；-7分（3）由条件可知对称轴方程为x=2，连接BC交对称轴于点M，连接MA，如图3，A、C两点关于对称轴对称，AM=MC，BM+AM最小， -8分ABM周长最小，B（0，3），C（3，0），可设直线BC解析式为y=mx+3，把C点坐标代入可求得m=1，直线BC解析式为y=x+3，当x=2时，可得y=1，M（2，1）； -9分存在满足条件的M点，此时BC=3，且AB=，ABM的周长的最小值为3+； -10分（4）由条件可设N点坐标为（2，n），则NB2=22+（n3）2=n26n+13，NA2=（21）2+n2=1+n2，且AB2=10，当ABN为以AB为斜边的直角三角形时，由勾股定理可得NB2+NA2=AB2，n26n+13+1+n2=10，解得n=1或n=2，即N点坐标为（2，1）或（2，2），综上可知存在满足条件的N点，其坐标为（2，1）或（2，2） -12分