直角坐标系 一次函数、反比例函数、,回民中学付灵强,一、考点要求：,1、理解平面直角坐标系的意义； 2、会发现提出函数的事例； 3、理解自变量取值范围和函数值意义； 4、理解正比例函数，反比例函数性质； 5、会用待定系数法求解析式； 6、会用一次函数解决实际问题。,二、考点导析,重点问题1、能在平面直角坐标系中，根据坐标找点，由点求坐标。,例1 根据下列条件求 a ,b 的值。,点 在坐标轴上； 点 与点 都在第二、四象限 两坐标轴夹角平分线上； 点 与点 关于 轴 对称。,解： 点 在坐标轴上 或 得 或,解：根据题意得,解：根据题意得,题目,1. 下列各点 中在第四象限的点的个数是_。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4,2.若点 在第二象限,则点 在第_象限。,练习:,三,3.若点 在第二象限，且 点 关于原点的对称点坐标是_。 (A)(-3,2) (B)(-2,2) (C)(-1,-1) (D)(2,-3),重点问题2、由给出的多边形，写出顶点坐标。,例2、已知底角为 的等腰梯形ABCD中，上底CD与两腰长都是2，如图建立坐标系，则各点坐标为_,练习 如图 已知 那么C点坐标是_, 。,重点问题3、求自变量的取值范围。,例3、求下列函数中自变量取值范围。 ,解：,解：,练习 函数 ，那么这个函数自变量取值范围是_。,0,1,),(,x,x,C,分析：,或,重点问题4、观察函数图象判断图象所表达 的函数关系。,例4、一辆客车从甲站驶往乙站，中途曾停车休息一段时间，如果用横轴表示时间t，用纵轴表示客车离开甲站距离s，那么下面四个图中较好地反映s与t的函数关系的图是： _。,练习：,1、函数y=|x|的图象是_。,2、一根长20cm的蜡烛，点燃后每小时燃烧4cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)函数关系是_。,重点问题5、 一次函数、反比例函数性质,例5、判断函数y=-2x+(b+1)图象经过哪几个象限。,解： -2-1时,函数图象经过第一二四象限 (3)当b-1时,函数图象经过第二三四象限,练习:,若kb0,则函数y=kx+b 图象的大致位置是_。,B,例6 已知一次函数y=(2k-1)x+(3-2k)，当y随x的增大而减小。 求实数k的取值范围，并确定此时直线 在哪几个象限（画出位置示意图）。,解：依题意，得2k-1-1 3-2k-1+30 即直线与y轴交点在x轴上方 直线经过一二四象限。, 证明：不 论 k 取 何 值 时，直 线 y=(2k-1)x+(3-2k)过一定点。,证明： y=(2k-1)x+(3-2k) =(2k-1)x-(2k-3) =(2k-1)x-(2k-1)+2 y-2=(2k-1)(x-1) 当x=1,y=2时，不论k为何值恒成立，即点P(1,2)是函数y=(2k-1)x+3-2k 上一点。 故不论k取何值时，该直线过点P(1,2)。,例7、已知反比例函数 与一次函数 的图象交于A,B两点。 求（1）A、B两点的坐标；, ,解： 把式代入式得 代入得,（2）求 的面积。,解：设AB与x轴相交于C(x,0). 把y=0代入y=-x+2得x=2,所以C(2,0). A(-2,4) B(4,-2),例8、某储水池原先有一定量存水，既有进水管又有出水管，其函数图象AB段表示只进水不出水，BC段表示既进水又出水，CD段表示只出水不进水，根据函数图象回答下列问题： (1)储水池原来有水_吨。 (2)每小时进水量和出水量分 别为_吨、_吨。 (3)求CD段的函数解析式及 自变量x的取值范围。 (4)y=11时，x 的值。,1,5,2.5,(3)解：,X,(4)y=11时，x 的值。,