暨 南 大 学 考 试 试 卷教师填写20_17_ - 20_18_ 学年度第_1_学期课程名称：_概率论与数理统计_授课教师姓名： 考试时间:_2017_年_7_月_ _11_日课程类别必修 选修 考试方式开卷 闭卷试卷类别(A、B、C) C 共 5 页考生填写 学院(校) 专业 班(级)姓名 学号 内招 外招 题 号一二三四五六七八九十总 分得 分一. 填空题(每空两分,共30分)1. 若为随机事件，且,.当与相互独立时, ；与互不相容时, 。2. 若每次试验时发生的概率都是，表示次独立试验中事件发生的次数，则 ， 。3. 若随机变量只取,1之三个可能值,且,。则 ， 。4. 若随机变量相互独立,且，。令，则 ， ， 。5. 若为抽自正态总体的随机样本，求 ， .注：做以下各题须写出计算步骤，否则不能得分。二. 计算题(共70分) 1.(14分) 盒中装有8个乒乓球，其中有6个新的。第一次练习时，从中任取2个来用，用完后放回盒中。第二次练习时，再从盒中任取2个。(1).求第二次取出的球都是新球的概率；(2).求在第二次取出的球都是新球条件下，第一次取到的球都是新球的概率。解：2. (15分) 设二维随机向量(X,Y)的联合密度函数为确定常数；(2).求X的边缘概率密度函数；(3).求E(X+Y). 解：3(13分) 若为抽自正态总体的简单样本，求(1). 的矩估计；(2).的极大似然估计。解：4(14分) 设随机变量X 服从标准正态分布N(0,1)，记. 求(1).的分布函数；(2).的概率密度函数；(3).的期望和方差。解：5(14分) 对一批锰的熔点做5次测定，结果为1269,1267,1271,1263和1265。若锰的熔点服从正态分布，其中和为未知常数。对给定的检验水平，做假设检验： (1). ，; (2). , .附. 标准正态分布上5%分位点为1.645，上2.5%分位点为1.96；定义，, 有:，, ,，, ,.解: