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1二次函数全章测试题一、填空题1已知函数 ,当 m= 时,它是二次函数;当 m= 时,抛物mxy2线的开口向上;当 m= 时,抛物线上所有点的纵坐标为非正数2抛物线 经过点(3,-1),则抛物线的函数关系式为 2a3抛物线 ,开口向下,且经过原点,则 k= 9)1(2kxy4点 A(-2,a )是抛物线 上的一点,则 a= ; A 点关于原点的对称点yB 是 ;A 点关于 y 轴的对称点 C 是 ;其中点 B、点 C 在抛物线上的是 2xy5若抛物线 的顶点在 x 轴上,则 c 的值是 cxy426把函数 的图象向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,所得新图象的61函数关系式为 7已知二次函数 的最小值为 1,那么 m 的值等于 mxy828二次函数 的图象在 x 轴上截得的两交点之间的距离为 39抛物线 的对称轴是 ,根据图象可知,当 x 时,y12xy随 x 的增大而减小10已知抛物线的顶点在原点,对称轴是 y 轴,且经过点(-2,-2 ),则抛物线的函数关系式为 11若二次函数 的图象经过点(2,0)和点(0,1),则函数关系式为 cbxy212抛物线 的开口方向向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 32,与 x 轴的交点坐标是 ,与 y 轴的交点坐标是 ,当 x= 时,y 有最 值是 213抛物线 与 x 轴的两个交点坐标分别为 , ,若cxy2 )0,(1x),2,那么 c 值为 ,抛物线的对称轴为 321x14已知函数 当 m 时,函数的图象是直线;当42)1(xmym 时,函数的图象是抛物线;当 m 时,函数的图象是开口向上,且经过原点的抛物线15一条抛物线开口向下,并且与 x 轴的交点一个在点 A(1,0)的左边,一个在点A(1,0)的右边,而与 y 轴的交点在 x 轴下方,写出这条抛物线的函数关系式 二、选择题16.下列函数是二次函数的有 ( ) 21xy21xy)1(xy)21(xyA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个17若二次函数 的图象经过原点,则 m 的值必为 ( )(2m)A、-1 或 3 B、-1 C、3 D、无法确定18 二次函数 的图象与 x 轴( ) xxy4)1(2A、没有交点 B、只有一个交点 C、只有两个交点 D、至少有一个交点19二次函数 有( ) 2xyA、最大值 1 B、最大值 2 C、最小值 1 D、最小值 220在同一坐标系中,作函数 , , 的图象,它们的共同特3y2x23y点是 A、都是关于 x 轴对称,抛物线开口向上 ( )B、都是关于 y 轴对称,抛物线开口向下C、都是关于原点对称,抛物线的顶点都是原点D、都是关于 y 轴对称,抛物线的顶点都是原点21 已知二次函数 的图象和 x 轴有交点,则 k 的取值范围是 ( 72xk)3A、 B、 且47K47K0kC、 D、 且22二次函数 的图象可由 的图象 ( 2)1(xy 21xy)A向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位得到B向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位得到C向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位得到D向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位得到23某旅社有 100 张床位,每床每晚收费 10 元时,客床可全部租出若每床每晚收费提高 2 元,则减少 10 张床位租出;若每床每晚收费再提高 2 元,则再减少 10 张床位租出以每次提高 2 元的这种方法变化下去为了投资少而获利大,每床每晚应提高 ( )A、4 元或 6 元 B、4 元 C、6 元 D、8 元24 若抛物线 的所有点都在 x 轴下方,则必有 ( )cbxay2A、 B、 0, 04,2acbC、 D、 42c25抛物线 的顶点关于原点对称的点的坐标是( ) 1xyA、(-1 ,3) B、(-1,-3) C、(1,3) D、(1,-3)三、解答题26已知二次函数 2xy(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大或最小值;(2)求抛物线与 x 轴、y 轴的交点;(3)作出函数图象的草图;(4)观察图象,x 为何值时,y0;x 为何值时,y= 0;x 为何值时,y0?427已知抛物线过(0,1)、(1,0)、(-1,1)三点,求它的函数关系式28已知二次函数,当 x=2 时,y 有最大值 5,且其图象经过点(8,-22),求此二次函数的函数关系式29已知二次函数的图象与 x 轴交于 A(-2,0),B(3,0)两点,且函数有最大值 2(1)求二次函数的函数关系式;(2)设此二次函数图象的顶点为 P,求ABP 的面积30某商场以每件 30 元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量 m(件)与每件的销售价 x(元)满足一次函数: m=162-3x(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价 x 间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?5
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