第二章 回归模型,第一节 古典回归模型 一、回归分析 1. 总体回归函数 2. 样本回归函数 3. 回归分析的主要内容： (1)根据样本观察值确定样本回归方程； (2)检验样本回归方程对总体回归方程的近似程度； (3)利用样本回归方程分析总体的平均变化规律。,二、回归模型的基本假定,（一）模型的随机设定 （二）模型的基本假定 零均值假定 同方差假定 非自相关假定 解释变量为非随机变量假定 解释变量与随机误差项不相关假定 无多重共线性假定,第二节 回归模型的参数估计,一、最小二乘估计（OLS） （一）选择最佳拟合曲线的标准 标准：模型对样本数据的拟合总误差达到最小 OLS原理：拟合总误差=估计误差（残差）的平方和 公式： 方法：微分学中求极小值的方法，得到的估计值称为“最小二乘估计” （OLS估计）。,二、最小二乘估计的性质,参数估计量的评价标准 无偏性 有效性 2、高斯马尔可夫定理 三、系数的估计误差与置信区间 系数的估计误差 系数的置信区间,第三节 回归模型的统计检验,一、模型的拟合优度检验R2检验 1.总平方和的分解 2.定义：(P46) 3.检验: R2时，模型对样本的近似程度越高； 含义：Y的变化中可以用回归模型来说明的部分（即由解释变量引起的变化），系统外的影响（即回归模型无法说明的部分）只有100(R2)。,二、模型的显著性检验F检验,1. F检验的步骤 假设： 检验统计量： 拒绝域： 2. F检验与R2检验的关系 公式：P49 关系： 为R2的显著性检验； R2值较大时，F检验均能通过； 实际应用中不必过分苛求R2值的大小,三、解释变量的显著性检验t检验,1.作用： 确保模型中的每个解释变量对都有重要影响； 比较各个解释变量对的影响程度（尤其是量纲不同的变量） 2.检验： t t/2时，X有显著影响 近似检验：t2 p值,四、残差分布分析,1.分析内容： (1)样本中是否存在异常点； (2)模型是否存在系统误差； (3)近期误差的大小； 2.分析方法：观察残差分布图 (1)方程窗口中点击Residual按钮 (2)ViewActual,Fitted,ResidualTable,回归模型统计检验的内容与目的：,R2检验：模型对客观事实的近似程度 t检验： 模型中每个变量的重要性 系数误差S(b)：系数的估计精度 残差分布：系统外因素的影响,第四节 非线性回归模型,一、可线性化模型 1.倒数变换模型：Y=a+b(1/x) 2.双对数模型： lnY=a+blnX 3.半对数模型： Y=a+blnX（对数函数） lnY=a+bX（指数函数） 4.多项式模型：Y=a+bX+cX2,二、不可线性化模型,例：需求函数 估计方法：展开成泰勒级数之后，用迭代法进行估计 （P56）； Eviews软件实现： (1)设定初始值： 方式1：使用PARAM命令 例：PARAM 1 0 2 0 3 0 方式2：双击工作文件中的C序列 (2)使用NLS命令估计；或在方程窗口中直接定义模型的函数形式。,三、回归模型的比较,1.图形观察分析：趋势分析、相关分析 2.模型估计结果的比较： 系数符号及经济意义； 拟合优度：判定系数、调整的判定系数、 SC(Schwarz，施瓦兹）准则、 AIC（Akaike，赤池）信息准则； T检验值； 系数的估计误差；,3.残差分布分析,（1）残差点是否都在中； （2）是否存在系统误差； （3）近期误差的大小； 分析方法： （1）方程窗口中直接点击Residual按钮 （2）方程窗口中点击：ViewActual,Fitted,ResidualTable.,第五节 计量经济分析软件Eviews,1. 操作方式：方式1：在命令窗口键入命令 方式2：菜单驱动（主菜单、窗口菜单） 2. Eviews软件的操作对象 工作文件、变量、数组、方程、图像、模型、系统 3. 例题 文教财政支出模型（P34） 1建立工作文件： 1）在主菜单上点击FileNewWorkfile； 2）选择时间频率，A 3）键入起始期和终止期，然后点击OK； 或：键入 CREATE ,2建立数组并输入数据,1）建立一个空数组： 点击Quick Empty Group; 2）在obs栏输入变量名ED、FI 3）输入每个变量的统计数据； 或：键入命令 DATA ED FI,3图形分析：,1)趋势图：在数组窗口点击ViewGraph; 2)相关图：在图形上双击，并在Graph Type列表框中选择：Scatter Diagram； 或：键入命令 PLOT ED FI SCAT ED FI,4估计回归模型：,点击 Procs Make Equation， 1) 在方程设定框内输入模型： ED C FI 或 ED=C(1)+C(2)*FI 2)指定估计方法：LS 3)确定样本区间；然后点击OK。 或：键入命令 LS ED C FI,5. 存贮/调用文件,1)保存对象到磁盘：点击对象窗口上的Store按钮；工作文件点击Save。 2)从磁盘读取对象：从主菜单上点击ObjectFetch；或工作文件窗口上点击Fetch。 3)保存对象到当前工作文件：点击对象窗口上的Name按钮，可以将当前对象保存到当前工作文件中。在工作文件窗口中双击对象图标，将打开该对象窗口。,