第2课时教学目标1应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形来源:学优高考网gkstk2灵活应用勾股定理及逆定理解决问题3进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识教学重点利用勾股定理及逆定理解决问题教学难点利用勾股定理及逆定理解决问题教学过程一、导入新课教师检查上节课布置的作业，巩固勾股定理及其逆定理导入新课的教学二、新课教学例1如果一个三角形的三边长分别为am2n2，b2mn，cm2n2(mn)，则这三角形是直角三角形分析：验证a，b，c三边是否符合勾股定量的逆定理证明：a2b2(m2n2)2(2mn)2m42m2n2n4(m2n2)2来源:学优高考网 a2b2c2 C90说明：勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的方法，与前面学习的方法不同，它需要通过代数运算算出来例2如下图，已知：CDAB于D，且有AC2ADAB求证：ACB为直角三角形分析：根据勾股定理的逆定理，只需证明AC2BC2AB2即可证明：CDAB，CD2AC2AD2ADABAD2ADBD又BC2CD2BD2ADBDBD2BDAB来源:学优高考网AC2BC2ADABBDABAB2ABC为直角三角形说明：充分利用勾股定理及其逆定理三、课堂练习来源:学优高考网1. 若一个三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是_三角形. 2. 若一个三角形的三边长分别为m1，m2，m3，当m 为_时，此三角形是直角三角形. 3. 若一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么ABC是 三角形. 4. 已知：在ABC中，AB25cm，BC48cm，BC边上的中线AD7cm. 求证：ABC是等腰三角形. 参考答案：1.直角 2. 2 3.直角 4. 解：AD为中线，BDCD24cm，则在ABD中有，AB2BD2AD2，ADBC，AD既为中线又为高，ABC是等腰三角形. 来源:gkstk.Com四、布置作业 习题17.2第4题教学反思：附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/www.gkstk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060