,由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为三角形.,不在同一条直线上,首尾顺次连结,回顾与思考,9.1.3 三角形的三边关系,议一议,蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？,A,B,C,路线1：从A到C再到B。 路线2：沿线段AB走,请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？,两点之间线段最短,由此可以得到：,你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？,三角形中任何两边之和大于第三边,三角形中任何两边之差小于第三边,例1、三条长分别是12cm、8cm、3cm的线段能围成一个三角形吗？,解：3 + 812 以12cm、8cm、3cm 的三条线段 不能组成三角形。,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm,练一练,7 + 1015 能组成三角形。,4 + 510 不能组成三角形。,3 + 5=8 不能组成三角形。,4 + 58 能组成三角形。,例2、有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？,解：设第三边的长度是xcm,故 75 x5 + 7 即：2 x12 答：第三边的长度应大于2cm且小于12cm,解题技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和,一木工有两根长分别为40厘米和60厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角形木架，第三根木条的长度的取值范围是什么？,练一练,例3、已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？,解：（1）当底边长为4cm时，设腰长为xcm，则 2x+4=18 解得：x=7 4+77 能组成三角形 另两边的长是7cm和7cm (2)当一条腰长为4cm，设底边长为xcm， 则 24+x=18 解得：x=10 4+410，以4cm为腰不能构成三角形. 综上：三角形另两边长是7cm和7cm,2、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是 9cm,则这个等腰三角形的周长=_.,3、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是 8cm,则这个等腰三角形的周长=_.,22cm,18cm或21cm,三边长为：5、5、8和8、8、5,三边长为：4、9、9和4、4、9(舍),阅读教科书第81页第4自然段，看看三角形还有什么性质？,三角形的稳定性： 如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了. 四边形不具有稳定性,五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 以其中三条线为边长可以构成_个三角形.,3,2、3、4，2、4、5，3、4、5,若等腰三角形的周长是18cm，底边长是腰的4倍，问这样的等腰三角形是否存在？,解：腰为xcm，则底边长为4xcm 4x+x+x=18 解得：x=3 则底边长为12cm 3+312 这样的等腰三角形不存在,课堂小结,1 .构成三角形的条件是什么？,三角形的任何两边的和大于第三边。,(2)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差第三边两边之和,