第二十一章 一元二次方程第1课时 一元二次方程概念学习目标1.掌握一元二次方程的概念，一元二次方程根的概念以及一元二次方程一般形式；2.利用其概念灵活解决各种类型的题。来源:学优高考网gkstk学习过程一、复习回顾1、判断下列方程是什么方程？来源:学优高考网 方程 方程 方程 方程二、新课学习1、问题1： 现要做一个6平方米的长方形宣传栏，已知长比宽多1米，求长和宽。 解：设宽为x米，则长为 米，依题意可列方程： 去括号、移项得： 2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间要比赛一场，根据场地和时间条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个参赛？3、 这两个方程有什么共同点？它们只含有 个未知数，而且未知数的最高次数都是 如x+2x+1=0 ，2 x1=0, 等都是 一元二次方程一元二次方程的一般形式是：ax2bxc0 (a、b、c是已知数，a0 )c为常数项.b为一次项系数a叫做二次项系数例如：对于x+2x+1=0，二次项系数（即a）为 ，一次项系数（即b）为 ，常数（即c）为 ；对于2 x1= 3x，为 ，为 ，为 ；对于x8x=0，为 ，为 ，为 ；对于6 x1=0，为 ，为 ，为 ；4、思考：为什么？（提示：如果，原方程会变成什么样子？）答： 5、使方程左右两边 的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。三、例题与变式1、例题1：下列方程属于一元二次方程的有 ；（填序号）x+2 x =0 xx+1=0 x+2=0 （x1）=5 xy=22、例题2：把方程化成一般形式，并写出，来源:学优高考网小结： 3、例题3：关于x的方程kx2x + 2 = 0是一元二次方程，则k的值是（ ）A、k=1 B、k-1 C、k0 D、k14、巩固练习：（1）一元二次方程的一般形式是（ ）A、 B、 C、 D、（2）把化成一般形式为 ，一次项系数为 ，常数项为 ；（3）写出下列方程的二次项系数，一次项系数，常数； 为 ，为 ，为 为 ，为 ，为 ； 二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ； 二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ；（4）关于x的方程（k-1）x2x + 2 = 0是一元二次方程，则k的值是（ ）A、k=1 B、k-1 C、k0 D、k1（5）若是关于的方程的一个解，则 ；（6）-1是关于x的方程ax2b=0 的一个根，则ab= （7）把下列方程化成一元二次方程的一般形式， 方程132x = x2写成一般形式为： 来源:学优高考网方程 写成一般形式为： 方程 x(2x1)3x(x2)=0写成一般形式为： 学习检测1、已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）A、3 B、3 C、0 D、0或32、在关于的一元二次方程中，的取值范围是 ；3、在方程中，= ，= ，= 在方程中，= ，= ，= 学习总结我的收获我的困惑来源:gkstk.Com