8.1二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解法一：设胜x场，负(10-x)场，则,解法二：设胜x场，负y场，则,考考你：,方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？,x+y=10,2x+y=16,2x+(10-x)=16,含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.,观察： x+y=10 2x+y=16 在未知数的个数和次数与方程 x+(10-x)=16 有什么不一样？,你会判断一个方程是二元一次方程？ （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1,（1） （5）,含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程 x+y=10 和2x+y=16把 两个方程合在一起，写成,就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 要点：（）方程组中只有两个未知数 （）未知数的次数都是一次,（）（）,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,探究,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,上表中哪对x，y的值是方程,的解？,从中你体会到二元一次方程有个解,无数,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组 组的解.,例1.检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6 3x-2y=11 的解.,x=2 y=1,x=3 y=-1,x=4 y=12,连连看,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,x=1 y=2,x=3 y=-2,x=2 y=1,y=3-x 3x+2y=8,y=2x x+y=3,y=1-x 3x+2y=5,解：设 x 位工人参加第一道工序，y 位工人参加第二道工序.,练习 教科书第89页练习,巩固练习,一、每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.,课堂小结：,二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.,教科书第90页第1、3、4题,作 业,课堂小结,（1）通过这堂课的学习，谈谈你的收获？,（2）你对哪一点最感兴趣？,（3）你还有什么新的发现？,