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精选高中模拟试卷盐源县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f(x)=lg(1x)的值域为(,1,则函数f(x)的定义域为( )A9,+)B0,+)C(9,1)D9,1)2 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备,为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系,调查结果如下表所示杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据,则( )A含杂质的高低与设备改造有关B含杂质的高低与设备改造无关C设备是否改造决定含杂质的高低D以上答案都不对3 将甲,乙等5位同学分别保送到北京大学,清华大学,浙江大学等三所大学就读,则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为( )(A)150种 ( B ) 180 种 (C) 240 种 (D) 540 种4 若函数f(x)=loga(2x2+x)(a0且a1)在区间(0,)内恒有f(x)0,则f(x)的单调递增区间为( )A(,)B(,+)C(0,+)D(,)5 已知为抛物线上两个不同的点,为抛物线的焦点若线段的中点的纵坐标为,则直线的方程为( ) A B C D6 等比数列an满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a2a6=( )A6B9C36D727 执行如图所示的程序,若输入的,则输出的所有的值的和为( )A243B363C729D1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算,意在考查识图能力、简单的计算能力8 在中,若,则( )A B C. D9 已知点A(0,1),B(3,2),向量=(4,3),则向量=( )A(7,4)B(7,4)C(1,4)D(1,4)10已知直线l平面,P,那么过点P且平行于l的直线( )A只有一条,不在平面内B只有一条,在平面内C有两条,不一定都在平面内D有无数条,不一定都在平面内11已知M=(x,y)|y=2x,N=(x,y)|y=a,若MN=,则实数a的取值范围为( )A(,1)B(,1C(,0)D(,012在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(acosB+bcosA)=2csinC,a+b=8,且ABC的面积的最大值为4,则此时ABC的形状为( )A等腰三角形B正三角形C直角三角形D钝角三角形二、填空题13命题“xR,2x23ax+90”为假命题,则实数a的取值范围为 14将一张坐标纸折叠一次,使点与点重合,且点与点重合,则的值是 15若函数f(x)=3sinx4cosx,则f()=16在ABC中,若a=9,b=10,c=12,则ABC的形状是 17已知面积为的ABC中,A=若点D为BC边上的一点,且满足=,则当AD取最小时,BD的长为18若数列满足,则数列的通项公式为 .三、解答题19(本小题满分12分)某校高二奥赛班名学生的物理测评成绩(满分120分)分布直方图如下,已知分数在100-110的学生数有21人.(1)求总人数和分数在110-115分的人数;(2)现准备从分数在110-115的名学生(女生占)中任选3人,求其中恰好含有一名女生的概率;(3)为了分析某个学生的学习状态,对其下一阶段的学生提供指导性建议,对他前7次考试的数学成绩(满分150分),物理成绩进行分析,下面是该生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的,若该生的数学成绩达到130分,请你估计他的物理成绩大约是多少?附:对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.20(本小题满分12分)某市拟定2016年城市建设三项重点工程,该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标,假设这三个工程竞标成功与否相互独立,该公司对三项重点工程竞标成功的概率分别为,已知三项工程都竞标成功的概率为,至少有一项工程竞标成功的概率为(1)求与的值;(2)公司准备对该公司参加三个项目的竞标团队进行奖励,项目竞标成功奖励2万元,项目竞标成功奖励4万元,项目竞标成功奖励6万元,求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识,意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力,以及方程思想与分类讨论思想的应用21如图1,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=6,D、E分别是AC、AB上的点,且DEBC,将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1DCD,如图2()求证:平面A1BC平面A1DC;()若CD=2,求BD与平面A1BC所成角的正弦值;()当D点在何处时,A1B的长度最小,并求出最小值22已知函数f(x)=|xm|,关于x的不等式f(x)3的解集为1,5(1)求实数m的值;(2)已知a,b,cR,且a2b+2c=m,求a2+b2+c2的最小值 23函数f(x)是R上的奇函数,且当x0时,函数的解析式为f(x)=1(1)用定义证明f(x)在(0,+)上是减函数;(2)求函数f(x)的解析式24如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,(1)求证:直线BC1平面D1AC;(2)求直线BC1到平面D1AC的距离盐源县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:函数f(x)=lg(1x)在(,1)上递减,由于函数的值域为(,1,则lg(1x)1,则有01x10,解得,9x1则定义域为9,1),故选D【点评】本题考查函数的值域和定义域问题,考查函数的单调性的运用,考查运算能力,属于基础题2 【答案】 A【解析】独立性检验的应用【专题】计算题;概率与统计【分析】根据所给的数据写出列联表,把列联表的数据代入观测值的公式,求出两个变量之间的观测值,把观测值同临界值表中的数据进行比较,得到有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的【解答】解:由已知数据得到如下22列联表杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382由公式2=13.11,由于13.116.635,故有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的【点评】本题考查独立性检验,考查写出列联表,这是一个基础题3 【答案】A 【解析】人可以分为和两种结果,所以每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为种,故选A4 【答案】D【解析】解:当x(0,)时,2x2+x(0,1),0a1,函数f(x)=loga(2x2+x)(a0,a1)由f(x)=logat和t=2x2+x复合而成,0a1时,f(x)=logat在(0,+)上是减函数,所以只要求t=2x2+x0的单调递减区间t=2x2+x0的单调递减区间为(,),f(x)的单调增区间为(,),故选:D【点评】本题考查复合函数的单调区间问题,复合函数的单调区间复合“同增异减”原则,在解题中勿忘真数大于0条件5 【答案】D 【解析】解析:本题考查抛物线的焦半径公式的应用与“中点弦”问题的解法设,那么,线段的中点坐标为.由,两式相减得,而,直线的方程为,即,选D6 【答案】D【解析】解:设等比数列an的公比为q,a1=3,a1+a3+a5=21,3(1+q2+q4)=21,解得q2=2则a2a6=9q6=72故选:D7 【答案】D【解析】当时,是整数;当时,是整数;依次类推可知当时,是整数,则由,得,所以输出的所有的值为3,9,27,81,243,729,其和为1092,故选D8 【答案】B【解析】考点:正弦定理的应用.9 【答案】A【解析】解:由已知点A(0,1),B(3,2),得到=(3,1),向量=(4,3),则向量=(7,4);故答案为:A【点评】本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用;注意有向线段的坐标与两个端点的关系,顺序不可颠倒10【答案】B【解析】解:假设过点P且平行于l的直线有两条m与nml且nl由平行公理4得mn这与两条直线m与n相交与点P相矛盾又因为点P在平面内所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内所以假设错误故选B【点评】反证法一般用于问题的已知比较简单或命题不易证明的命题的证明,此类题目属于难度较高的题型11【答案】D【解析】解:如图,M=(x,y)|y=2x,N=(x,y)|y=a,若MN=,则a0实数a的取值范围为(,0故选:D【点评】本题考查交集及其运算,考查了数形结合的解题思想方法,是基础题12【答案】A【解析】解:(acosB+bcosA)=2csinC,(sinAcosB+sinBcosA)=2sin2C,sinC=2sin2C,且sinC0,sinC=,a+b=8,可得:82,解得:ab16,(当且仅当a=b=4成立)ABC的面积的最大值SABC=absinC=4,a=b=4,则此时ABC的形状为等腰三角形故选:A二、填空题13【答案】2a2【解析】解:原命题的否定为“xR,2x23ax+90”,且为真命题,则开口向上的二次函数值要想大于等于0恒成立,只需=9a24290,解得:2a
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