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精选高中模拟试卷陇县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 “1x2”是“x2”成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2 对于区间a,b上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对于区间a,b中的任意数x均有|f(x)g(x)|1,则称函数f(x)与g(x)在区间a,b上是密切函数,a,b称为密切区间若m(x)=x23x+4与n(x)=2x3在某个区间上是“密切函数”,则它的一个密切区间可能是( )A3,4B2,4C1,4D2,33 下列哪组中的两个函数是相等函数( )A BC D4 复数的虚部为( )A2B2iC2D2i5 已知向量,其中则“”是“”成立的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件6 单位正方体(棱长为1)被切去一部分,剩下部分几何体的三视图如图所示,则( )A该几何体体积为B该几何体体积可能为C该几何体表面积应为+D该几何体唯一7 设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则不等式0的解集为( )A(1,0)(1,+)B(,1)(0,1)C(,1)(1,+)D(1,0)(0,1)8 已知函数与轴的交点为,且图像上两对称轴之间的最小距离为,则使成立的的最小值为( )1111A B C D9 方程x2+2ax+y2=0(a0)表示的圆( )A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线y=x轴对称D关于直线y=x轴对称10在三棱柱中,已知平面,此三棱 柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( ) A B C. D11集合的真子集共有( )A个 B个 C个 D个12某程序框图如图所示,则输出的S的值为( )A11B19C26D57二、填空题13定义在(,+)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x),且f(x)在1,0上是增函数,下面五个关于f(x)的命题中:f(x)是周期函数;f(x) 的图象关于x=1对称;f(x)在0,1上是增函数;f(x)在1,2上为减函数;f(2)=f(0)正确命题的个数是14已知定义域为(0,+)的函数f(x)满足:(1)对任意x(0,+),恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)当x(1,2时,f(x)=2x给出如下结论:对任意mZ,有f(2m)=0;函数f(x)的值域为0,+);存在nZ,使得f(2n+1)=9;“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在kZ,使得(a,b)(2k,2k+1)”;其中所有正确结论的序号是15若log2(2m3)=0,则elnm1=16在等差数列中,其前项和为,若,则的值等于 .【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前项和公式,对等差数列性质也有较高要求,属于中等难度.17已知函数的一条对称轴方程为,则函数的最大值为( )A1B1CD【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想18设满足约束条件,则的最大值是_三、解答题19已知p:xA=x|x22x30,xR,q:xB=x|x22mx+m240,xR,mR(1)若AB=0,3,求实数m的值;(2)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围20如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是棱DD1、C1D1的中点()证明:平面ADC1B1平面A1BE;()证明:B1F平面A1BE;()若正方体棱长为1,求四面体A1B1BE的体积21(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的值域;(2)已知,函数,若函数在区间上是增函数,求的最大值22如图,已知椭圆C,点B坐标为(0,1),过点B的直线与椭圆C的另外一个交点为A,且线段AB的中点E在直线y=x上(1)求直线AB的方程;(2)若点P为椭圆C上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交直线y=x于点M,N,直线BM交椭圆C于另外一点Q证明:OMON为定值;证明:A、Q、N三点共线 23求函数f(x)=4x+4在0,3上的最大值与最小值24在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a、b、c,且bsinA=acosB(1)求B;(2)若b=2,求ABC面积的最大值陇县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:设A=x|1x2,B=x|x2,AB,故“1x2”是“x2”成立的充分不必要条件故选A【点评】本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件判断,其中熟练掌握集合法判断充要条件的原则“谁小谁充分,谁大谁必要”,是解答本题的关键2 【答案】D【解析】解:m(x)=x23x+4与n(x)=2x3,m(x)n(x)=(x23x+4)(2x3)=x25x+7令1x25x+71,则有,2x3故答案为D【点评】本题考查了新定义函数和解一元二次不等式组,本题的计算量不大,新定义也比较容易理解,属于基础题3 【答案】D111【解析】考点:相等函数的概念.4 【答案】C【解析】解:复数=1+2i的虚部为2故选;C【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义,属于基础题5 【答案】A【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若,则成立;反过来,若,则或所以“”是“”成立的充分而不必要条件。故答案为:A6 【答案】C【解析】解:由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为1的正方体,截掉一个角(三棱锥)得到且该三棱锥有条过同一顶点且互相垂直的棱长均为1该几何体的表面积由三个正方形,有三个两直角边为1的等腰直角三角形和一个边长为的正三角形组成故其表面积S=3(11)+3(11)+()2=故选:C【点评】本题考查的知识点是由三视图求表面积,其中根据三视图分析出该几何的形状及各边边长是解答本题的关键7 【答案】D【解析】解:由奇函数f(x)可知,即x与f(x)异号,而f(1)=0,则f(1)=f(1)=0,又f(x)在(0,+)上为增函数,则奇函数f(x)在(,0)上也为增函数,当0x1时,f(x)f(1)=0,得0,满足;当x1时,f(x)f(1)=0,得0,不满足,舍去;当1x0时,f(x)f(1)=0,得0,满足;当x1时,f(x)f(1)=0,得0,不满足,舍去;所以x的取值范围是1x0或0x1故选D【点评】本题综合考查奇函数定义与它的单调性8 【答案】A【解析】考点:三角函数的图象性质9 【答案】A【解析】解:方程x2+2ax+y2=0(a0)可化为(x+a)2+y2=a2,圆心为(a,0),方程x2+2ax+y2=0(a0)表示的圆关于x轴对称,故选:A【点评】此题考查了圆的一般方程,方程化为标准方程是解本题的关键10【答案】A【解析】 考点:组合体的结构特征;球的体积公式.【方法点晴】本题主要考查了球的组合体的结构特征、球的体积的计算,其中解答中涉及到三棱柱的线面位置关系、直三棱柱的结构特征、球的性质和球的体积公式等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力和学生的空间想象能力,试题有一定的难度,属于中档试题.11【答案】C【解析】考点:真子集的概念.12【答案】C【解析】解:模拟执行程序框图,可得S=1,k=1k=2,S=4不满足条件k3,k=3,S=11不满足条件k3,k=4,S=26满足条件k3,退出循环,输出S的值为26故选:C【点评】本题主要考查了程序框图和算法,依次写出每次循环得到的k,S的值是解题的关键,属于基本知识的考查二、填空题13【答案】3个 【解析】解:定义在(,+)上的偶函数f(x),f(x)=f(x);f(x+1)=f(x),f(x+1)=f(x),f(x+2)=f(x+1)=f(x),f(x+1)=f(x)即f(x+2)=f(x),f(x+1)=f(x+1),周期为2,对称轴为x=1所以正确,故答案为:3个14【答案】 【解析】解:x(1,2时,f(x)=2xf(2)=0f(1)=f(2)=0f(2x)=2f(x),f(2kx)=2kf(x)f(2m)=f(22m1)=2f(2m1)=2m1f(2)=0,故正确;设x(2,4时,则x(1,2,f(x)=2f()=4x0若x(4,8时,则x(2,4,f(x)=2f()=8x0一般地当x(2m,2m+1),则(1,2,f(x)=2m+1x0,从而f(x)0,+),故正确;由知当x(2m,2m+1),f(x)=2m+1x0,f(2n+1)=2n+12n1=2n1,假设存在n使f(2n+1)=9,即2n1=9,2n=10,nZ,2n=10不成立,故错误;由知当x(2k,2k+1)时,f(x)=
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