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精选高中模拟试卷霍邱县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 直线x2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为( )ABCD2 已知函数f(x)=x22x+3在0,a上有最大值3,最小值2,则a的取值范围( )A1,+)B0.2C1,2D(,23 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱线长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是( )AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值D异面直线AE,BF所成的角为定值4 在复平面内,复数(4+5i)i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 若为等差数列,为其前项和,若,则成立的最大自然数为( )A11 B12 C13 D146 已知数列的首项为,且满足,则此数列的第4项是( )A1 B C. D7 若函数y=x2+bx+3在0,+)上是单调函数,则有( )Ab0Bb0Cb0Db08 已知a,b是实数,则“a2bab2”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 9 九章算术是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中,甲所得为( )A钱B钱C钱D钱10已知函数f(x)=log2x,在下列区间中,包含f(x)零点的区间是( )A(0,1)B(1,2)C(2,4)D(4,+)11设函数f(x)在x0处可导,则等于( )Af(x0)Bf(x0)Cf(x0)Df(x0)12已知f(x)=x33x+m,在区间0,2上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是( )Am2Bm4Cm6Dm8二、填空题13若数列an满足:存在正整数T,对于任意的正整数n,都有an+T=an成立,则称数列an为周期为T的周期数列已知数列an满足:a1=m (ma ),an+1=,现给出以下三个命题:若 m=,则a5=2;若 a3=3,则m可以取3个不同的值;若 m=,则数列an是周期为5的周期数列其中正确命题的序号是14已知直线l:axby1=0(a0,b0)过点(1,1),则ab的最大值是15下列四个命题申是真命题的是(填所有真命题的序号)“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件;空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行,则这两个角相等;在侧棱长为2,底面边长为3的正三棱锥中,侧棱与底面成30的角;动圆P过定点A(2,0),且在定圆B:(x2)2+y2=36的内部与其相内切,则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆16若“xa”是“x22x30”的充分不必要条件,则a的取值范围为17设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线,则给出的以下不等式:MPOM0;OM0MP;OMMP0;MP0OM,其中正确的是(把所有正确的序号都填上)18若正数m、n满足mnmn=3,则点(m,0)到直线xy+n=0的距离最小值是三、解答题19已知函数f(x)=lnxax+(aR)()当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;()若函数y=f(x)在定义域内存在两个极值点,求a的取值范围20已知数列an的前n项和为Sn,a1=3,且2Sn=an+1+2n(1)求a2;(2)求数列an的通项公式an;(3)令bn=(2n1)(an1),求数列bn的前n项和Tn 21(本小题满分12分)如图所示,已知平面,平面,为等边三角形,,为的中点.(1)求证:平面;(2)平面平面.22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),过点的直线交曲线于两点. (1)将曲线的参数方程化为普通方程;(2)求的最值.23已知函数f(x)=ax3+bx23x在x=1处取得极值求函数f(x)的解析式24某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过8万元时,按销售利润的15%进行奖励;当销售利润超过8万元时,若超出A万元,则超出部分按log5(2A+1)进行奖励记奖金为y(单位:万元),销售利润为x(单位:万元)(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式;(2)如果业务员小江获得3.2万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?霍邱县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】直线x2y+2=0与坐标轴的交点为(2,0),(0,1),直线x2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点;故故选A【点评】本题考查了椭圆的基本性质,只需根据已知条件求出a,b,c即可,属于基础题型2 【答案】C【解析】解:f(x)=x22x+3=(x1)2+2,对称轴为x=1所以当x=1时,函数的最小值为2当x=0时,f(0)=3由f(x)=3得x22x+3=3,即x22x=0,解得x=0或x=2要使函数f(x)=x22x+3在0,a上有最大值3,最小值2,则1a2故选C【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质,利用配方法是解决二次 函数的基本方法3 【答案】 D【解析】解:在正方体中,ACBD,AC平面B1D1DB,BE平面B1D1DB,ACBE,故A正确;平面ABCD平面A1B1C1D1,EF平面A1B1C1D1,EF平面ABCD,故B正确;EF=,BEF的面积为定值EF1=,又AC平面BDD1B1,AO为棱锥ABEF的高,三棱锥ABEF的体积为定值,故C正确;利用图形设异面直线所成的角为,当E与D1重合时sin=,=30;当F与B1重合时tan=,异面直线AE、BF所成的角不是定值,故D错误;故选D4 【答案】B【解析】解:(4+5i)i=54i,复数(4+5i)i的共轭复数为:5+4i,在复平面内,复数(4+5i)i的共轭复数对应的点的坐标为:(5,4),位于第二象限故选:B5 【答案】A【解析】考点:得出数列的性质及前项和【方法点晴】本题主要考查了等差出数列的性质及前项和问题的应用,其中解答中涉及到等差数列的性质,等差数列的前项和等公式的灵活应用的知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,属于中档题,本题的解答中,由“,”判断前项和的符号问题是解答的关键 6 【答案】B【解析】 7 【答案】A【解析】解:抛物线f(x)=x2+bx+3开口向上,以直线x=为对称轴,若函数y=x2+bx+3在0,+)上单调递增函数,则0,解得:b0,故选:A【点评】本题考查二次函数的性质和应用,是基础题解题时要认真审题,仔细解答8 【答案】C【解析】解:由a2bab2得ab(ab)0,若ab0,即ab,则ab0,则成立,若ab0,即ab,则ab0,则a0,b0,则成立,若则,即ab(ab)0,即a2bab2成立,即“a2bab2”是“”的充要条件,故选:C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的性质是解决本题的关键9 【答案】B【解析】解:依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a2d,ad,a,a+d,a+2d,则由题意可知,a2d+ad=a+a+d+a+2d,即a=6d,又a2d+ad+a+a+d+a+2d=5a=5,a=1,则a2d=a2=故选:B10【答案】C【解析】解:f(x)=log2x,f(2)=20,f(4)=0,满足f(2)f(4)0,f(x)在区间(2,4)内必有零点,故选:C11【答案】C【解析】解: =f(x0),故选C12【答案】C【解析】解:由f(x)=3x23=3(x+1)(x1)=0得到x1=1,x2=1(舍去)函数的定义域为0,2函数在(0,1)上f(x)0,(1,2)上f(x)0,函数f(x)在区间(0,1)单调递减,在区间(1,2)单调递增,则f(x)min=f(1)=m2,f(x)max=f(2)=m+2,f(0)=m由题意知,f(1)=m20 ;f(1)+f(1)f(2),即4+2m2+m由得到m6为所求故选C【点评】本题以函数为载体,考查构成三角形的条件,解题的关键是求出函数在区间0,2上的最小值与最大值二、填空题13【答案】 【解析】解:对于由an+1=,且a1=m=1,所以,1,a5=2 故正确;对于由a3=3,若a3=a21=3,则a2=4,若a11=4,则a1=5=m若,则若a11a1=,若0a11则a1=3,不合题意所以,a3=2时,m即a1的不同取值由3个故正确;若a1=m=1,则a2=,所a3=1,a4=故在a1=时,数列an是周期为3的周期数列,错;故答案为:【点评】本题主要考查新定义题目,属于创新性题目,但又让学生能有较大的数列的知识应用空间,是较好的题
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