一道有趣图形题的解法,2012.8,图中阴影部分的面积是多少？,灵机一动,阴影部分面积=大正方形面积-4个直角三角形面积+4个角上小三角形面积 =1-4*(1/2)*1*(1/4)+ 4个角上小三角形面积 =1-4*(1/8)+ 4个角上小三角形面积 =1-1/2+4个角上小三角形面积 =1/2+4个角上小三角形面积,但是,如何求角上小三角形的面积？,又有灵感：添辅助线！,算出每一部分的面积：,a=(1/2)*(3/4)*1=3/8=12/32 b=(1/2)*(1/4)*(3/4)=3/32 e+f=(1/2)*(1/4)*1=1/8=4/32 d+f=(1/2)*(1/4)*(1/4)=1/32 c+d=1-a-b-(e+f)=13/32 f/d=(e+f)/(c+d)=4/13 f/(f+d)=4/17 f=(4/17)*(1/32)=1/136,可以算出阴影部分的面积了！,角上小三角形的面积=f部分的面积=1/136 阴影部分面积=1/2+4个角上小三角形面积 =1/2+4*(1/136) =1/2+(1/34) =18/34 =9/17 大功告成！,谢谢大家！,