第 1 页（共 20 页）2016 年山西省阳泉市中考数学一轮复习试卷（三）一、选择题（共 10 小题；共 30 分）1如图，44 的方格中每个小正方形的边长都是 1，则 S 四边形 ABCD 与 S 四边形 ECDF 的大小关系是（）AS 四边形 ABDC=S 四边形 ECDFBS 四边形 ABDCS 四边形 ECDFCS 四边形 ABDC=S 四边形 ECDF+1DS 四边形 ABDC=S 四边形 ECDF+22一个圆锥的侧面积是底面积的 4 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A60 B90 C120 D1803如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是（）A30 B20 C15 D144下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如图，在ABC 中，ABC=45，AC=8cm ，F 是高 AD 和 BE 的交点，则 BF 的长是（）A4cm B6cm C8cm D9cm第 2 页（共 20 页）6如图，ABCD 中，M ，N 为 BD 的三等分点，连接 CM 并延长交 AB 于 E 点，连接 EN并延长交 CD 于 F 点，则 DF：AB 等于（）A1：3 B1：4 C2：5 D3：87如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分ABC ，交 CD 于点E，BC=5，DE=2 ，则BCE 的面积等于（）A10 B7 C5 D48如图，把一个棱长为 3 的正方体的每个面等分成 9 个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去 7 个小正方体） ，所得到的几何体的表面积是（）A78 B72 C54 D489如图，G 是ABC 的重心，直线 L 过 A 点与 BC 平行若直线 CG 分别与 AB，L 交于D，E 两点，直线 BG 与 AC 交于 F 点，则AED 的面积：四边形 ADGF 的面积=（）A1：2 B2：1 C2：3 D3：210如图，在斜坡的顶部有一铁塔 AB，B 是 CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影 DE 留在坡面上已知铁塔底座宽 CD=12 m，塔影长 DE=18 m，小明和小华的身高都是 1.6m，同一时刻，小明站在点 E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为 2m 和 1m，那么塔高 AB 为（）A24m B22m C20m D18m第 3 页（共 20 页）二、填空题（共 6 小题；共 18 分）11如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=度12把“对顶角相等” 改写成“如果那么” 的形式是：13如图，在ABC 中，C=90，A=25，以点 C 为圆心，BC 为半径的圆交 AB 于点D，交 AC 于点 E，则 的度数为 14在ABC 中，AB=6 ，AC=9，点 D 在边 AB 所在的直线上，且 AD=2，过点 D 作DEBC 交边 AC 所在直线于点 E，则 CE 的长为 15中心角为 40 的正多边形的对称轴有 条16如图，l 1 与 l2 是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点如果在这个平面内，再画第三条直线 l3，那么这三条直线最多可有 个交点；如果在这个平面内再画第 4 条直线 l4，那么这 4 条直线最多可有 个交点由此，我们可以猜想：在同一平面内，6 条直线最多可有个交点，n（n 为大于 1 的整数）条直线最多可有个交点（用含 n 的代数式表示） 三、解答题（共 8 小题；共 72 分）17如图，是一个食品包装盒的表面展开图（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积 （侧面积与两个底面积之和）18指出下列命题的条件和结论（1）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（2）如果1=2，2= 3，那么1= 3；第 4 页（共 20 页）（3）锐角小于它的余角；（4）三边分别相等的两个三角形全等19已知：如图，在ABC 中，点 D 是BAC 的角平分线上一点，BDAD 于点 D，过点 D 作 DEAC 交 AB 于点 E求证：点 E 是过 A，B， D 三点的圆的圆心20小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题作法：（1）在 e 上任取一点 C，以点 C 为圆心，AB 长为半径画弧交 c 于点 D，交 d 于点 E；（2）以点 A 为圆心，CE 长为半径画弧交 AB 于点 M；点 M 为线段 AB 的二等分点解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图 2 中作出线段 AB 的三等分点；（2）点 P 是AOB 内部一点，过点 P 作 PMOA 于 M，PNOB 于 N，请找出一个满足下列条件的点 P （可以利用图 1 中的等距平行线）在图 3 中作出点 P，使得 PM=PN； 在图 4 中作出点 P，使得 PM=2PN21如图，在 RtABC 中，B=90，分别以 A、C 为圆心，大于 AC 长为半径画弧，两弧相交于点 M、N，连结 MN，与 AC、BC 分别交于点 D、E，连结 AE，则：（1）ADE=；（2）AEEC；（填“=”“ ”或“”）（3）当 AB=3，AC=5 时， ABE 的周长=第 5 页（共 20 页）22在ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DF=BE ，连接AF，BF（1）求证：四边形 BFDE 是矩形；（2）若 CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF 平分DAB 23如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）长为 的线段 PQ，其中 P、Q 都在格点上；（2）面积为 13 的正方形 ABCD，其中 A、B 、C、D 都在格点上24如图，已知同一平面内AOB=90，AOC=60，（1）填空BOC=；（2）如 OD 平分BOC，OE 平分AOC ，直接写出DOE 的度数为 ；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45 ） ，其他条件不变，你能求出DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由第 6 页（共 20 页）2016 年山西省阳泉市中考数学一轮复习试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题；共 30 分）1如图，44 的方格中每个小正方形的边长都是 1，则 S 四边形 ABCD 与 S 四边形 ECDF 的大小关系是（）AS 四边形 ABDC=S 四边形 ECDFBS 四边形 ABDCS 四边形 ECDFCS 四边形 ABDC=S 四边形 ECDF+1DS 四边形 ABDC=S 四边形 ECDF+2【考点】多边形；平行线之间的距离；三角形的面积【分析】根据矩形的面积公式=长宽，平行四边形的面积公式=边长高可得两阴影部分的面积，进而得到答案【解答】解：S 四边形 ABDC=CDAC=14=4，S 四边形 ECDF=CDAC=14=4，故选：A2一个圆锥的侧面积是底面积的 4 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A60 B90 C120 D180【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的 4 倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数【解答】解：设母线长为 R，底面半径为 r，底面周长=2r，底面面积=r 2，侧面面积=rR，侧面积是底面积的 4 倍，4r 2=rR，R=4r，设圆心角为 n，有 = R，n=90故选：B3如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是（）第 7 页（共 20 页）A30 B20 C15 D14【考点】平行线的性质【分析】延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图，2=30，1=3 2=45 30=15故选 C4下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】命题与定理【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案【解答】解：对顶角相等正确，是真命题；两直线平行，内错角相等正确，是真命题；两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似，而不是全等，原命题错误，是假命题；有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，故选：C5如图，在ABC 中，ABC=45，AC=8cm ，F 是高 AD 和 BE 的交点，则 BF 的长是（）第 8 页（共 20 页）A4cm B6cm C8cm D9cm【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出FBD=CAD，AD=BD ，证DBF DAC，推出 BF=AC，代入求出即可【解答】解：F 是高 AD 和 BE 的交点，ADC=ADB=AEF=90，CAD+AFE=90，DBF+BFD=90，AFE=BFD，CAD=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABD，AD=BD，在DBF 和 DAC 中DBF DAC（ASA） ，BF=AC=8cm，故选 C6如图，ABCD 中，M ，N 为 BD 的三等分点，连接 CM 并延长交 AB 于 E 点，连接 EN并延长交 CD 于 F 点，则 DF：AB 等于（）A1：3 B1：4 C2：5 D3：8【考点】平行线分线段成比例；平行四边形的性质【分析】由题意可得 DN=NM=MB，据此可得 DF：BE=DN：NB=1：2，再根据BE：DC=BM：MD=1 ：2，AB=DC，故可得出 DF：AB 的值【解答】解：由题意可得 DN=NM=MB，DFNBEN，DMCBME，DF：BE=DN：NB=1 ：2， BE：DC=BM：MD=1：2，又AB=DC，可得 DF：AB=1：4故选 B7如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分ABC ，交 CD 于点E，BC=5，DE=2 ，则BCE 的面积等于（）A10 B7 C5 D4【考点】角平分线的性质第 9 页（共 20 页）【分析】作 EFBC 于 F，根据