复变函数第四章单元测试题 一、判断题（正确打，错误打） 1.数列必收敛。 （ ） 2.设，则级数收敛的充要条件是级数与都收敛。（ ） 3.每个幂级数必在其收敛圆上收敛。 （ ） 4.若幂级数在点收敛则它必在点收敛。（ ） 5.若幂级数在处收敛，则它必在处收敛。 （ ） 二、填空题 1. 设的收敛域为，则幂级数的收敛域为_. 2.幂级数的收敛圆的中心为_,收敛半径为_. 3.函数在处所展泰勒级数的收敛半径为_. 4.设的罗朗级数展开式为，则其收敛圆环域为 (A) ； (B) 或； (C) 或； (D) . 三、计算、证明题 1将函数在处展开成泰勒级数，并指出其收敛半径。 2将分别在下列圆环域内展成罗朗级数 (1) (2) . 3将在圆环域内展开成罗朗级数。 7