2016-2017 学年八年级（上）期中数学试卷时间：120 分钟 分值：100 分班级 姓名 分数 1、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。将答案填在表格内。1 2 3 4 5 6 7 8 9 101在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是( )A B C D2以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A2cm，3cm，5cm B3cm，3cm，6cm C5cm ，8cm，2cm D4cm，5cm，6cm3已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm，则斜边的长为（）A2cm B4cm C6cm D8cm3如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )ASSS BSAS CAAS DASA第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 4如图所示，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=（）A40 B50 C45 D605如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若AEF=110，则 1=( )A30 B35 C40 D506一个三角形三个内角之比为 1：3 ：5，则最小的角的度数为( )A20 B30 C40 D607下列图形中有稳定性的是( )A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形8正 n 边形的内角和等于 1080，则 n 的值为( )A7 B8 C9 D109在ABC 与AB C中，已知A=A ，AC=AC，下列说法错误的是（）A若添加条件 AB=AB，则ABC 与AB C 全等B若添加条件C=C，则ABC 与AB C全等C若添加条件B=B，则ABC 与AB C全等D若添加条件 BC=BC，则ABC 与A BC 全等10如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF ，则DEF 等于( )A90 B75 C70 D60二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。11等腰三角形的两边分别为 1 和 2，则其周长为_.1253a计 算13点 A（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是_14如图，DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8cm，AB=10cm，则EBC 的周长为_第 14题图 第 15题图 15.如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件 16如图，PM=PN，BOC=30，则AOB=17在ABC 中， A=34， B=72，则与 C 相邻的外角为_18如图，已知ABC 的周长是 21，OB，OC 分别平分ABC 和ACB，OD BC 于 D，且 OD=4，ABC 的面积是_三解答题：本大题共 10 小题，共 40 分。19（5 分） 已知：如图，A、 C、F、D 在同一直线上，AC=DF，AB=DE，BC=EF，求证：ABCDEF 20（5 分）如图，已知点 B，C，F，E 在同一直线上，1=2，BC=EF，ABDE求证：ABCDEF21 （5 分）如图，在ABC 中，B=50，C=70，AD 是高，AE 是角平分线，求 EAD与BAC 的度数22（5 分）已知：如图，在 RtABC 中，C=90，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为点 E，AE=BE（1）求B 的度数 （2）如果 AC=3cm，CD=2cm，求ABD 的面积23（6 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 A（2，2），点B（3，1），点 C（1，1）（1）画出ABC 关于 y轴对称的A 1B1C1，并写出点 A1的坐标（2）求出A 1B1C1的面积24 （6 分）如图，ABC 中，ABC 与 ACB 的角平分线交于点 F，过点 F 作 DEBC，交AB 于 D，交 AC 于点 E求证：DE=DB+EC 25 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD、CE 相交于F 求证：AF 平分 BAC26 （10 分）如图，已知：E 是AOB 的平分线上一点， ECOB，ED OA，C、D 是垂足，连接 CD，且交 OE 于点 F（1）求证：OE 是 CD 的垂直平分线（2）若AOB=60，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论参考答案1.C 2.D 3.B .D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10.D11.5；12.a8;13.(2,1)；14.18cm；15.BC/EF；16.60；17.106；18.42；19.证明：AF=DC，AF-CF=DC-CF，即 AC=DF；在ABC 和DEF 中ACDF，ABDE，BCEF，ABCDEF（SSS） 20.证明：ABDE，E=B，在ABC 和DEF 中，BE，BCEF，12ABCDEF（ASA） 21.B=50，C=70，BAC=180-B-C=180-50-70=60，AE 是角平分线，BAE= BAC= 60=30，21AD 是高，BAD=90-B=90-50=40，EAD=BAE-BAD=40-30=1022.解：因为 AD 平分CAB，所以CAD=BAC,因为 AE=BE,DEAB，所以 DE 垂直平分 AB，所以B=DAB.所以B=30.ABD 的面积为 623.（1）A 1(2,2)；（2）面积为 2；24.（1）BD 平分ABC，CD 平分ACB，EBD=DBC，FCD=DCB，EFBC，EDB=DBC，FDC=DCB，EBD=EDB，FDC=FCD，BE=DE，CF=DF，BED 和CFD 是等腰三角形EF=BE+CF25.证明：（1）BDAC，CEAB，AEC=ADB=90，在ABD 和ACE 中，ADBAEC，BADCAE，ABACABDACE（AAS）AE=AD，在 RtAEF 和 RtADF 中，AFAF，AEADRtAEFRtADF（HL），EAF=DAF，AF 平分BAC26.解：（1）E 是AOB 的平分线上一点，ECOB，EDOA，C，D 是垂足，DE=CE在 RtEDO 与 RtECO 中，DE=CE，OE 为公共边，RtEDORtECO，OD=OCDOC 是等腰三角形，OF 为角平分线，OE 是 CD 的垂直平分线(2)OE=4EFOE 是 CD 的垂直平分线AOE=AOB=30DFE=90EDOA，ODE=DFO=90AOE=30，ODE=902DE=OE，DEO=60DFO 是DFE 的一个外角DFO=FDE+DEOFDE=302F=DEOE=4EF