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江苏省淮安市 2016-2017 学年七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)一、选择题(选择题答案涂到答题卡上每小题 2 分,共 16 分)13 的相反数是()A3 B+3 C0.3 D|3|2如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是()A B CD3数轴上一点 A,一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点,则点 A 所表示的数是()A4 B4 C8 D44下列各组数中,互为相反数的是()A|+2|与|2| B |+2|与 +(2) C (2)与+(+2) D|(3)|与 |3|5下列各式计算正确的是()A(3 )+(3)=0 B0+ ( 5)=5 C( 10)+(+ 7)=+17 D(3)+(7)= 46如图,检测 4 个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看,最接近标准的是()A B C D7把(+5)( +3) (1)+(5)写成省略括号的和的形式是( )A5 3+15 B5 315 C5+3+1 5 D53+158将正整数按如图所示的位置顺序排列:根据排列规律,则 2016 应在()AA 处 BB 处 CC 处 DD 处二、填空题9如果规定向东走为正,那么“6 米”表示:10如果|a|=3,那么 a 的值是11在数轴上,表示2 的点与原点的距离是 12比较大小: 13已知 m,n 互为相反数,则 3+m+n=14一个点从原点开始,先向右移动 1 个单位,再向左移动 5 个单位后到达终点,这个终点表示的数是15绝对值最小的有理数是 16相反数等于它本身的数是17若数轴经过折叠,3 表示的点与 1 表示的点重合,则 2016 表示的点与数表示的点重合18一质点 P 从距原点 2 个单位的 A 点处向原点方向跳动,第一次跳动到 OA 的中点 A1处,第二次从 A1 点跳动到 OA1 的中点 A2 处,第三次从 A2 点跳动到 OA2 的中点 A3 处,如此不断跳动下去,则第 5 次跳动后,该质点到原点 O 的距离为三、解答题(共 9 题,共 64 分)19(8 分)把下列各数分别填人相应的集合里|5|,2.626 626 662,0, ,0.12,( 6)(1)有理数集合: ;(2)无理数集合:;(3)整数集合:;(4)分数集合:20(15 分)计算:0( 2)(+10)+(14)5.6+(0.9)+4.4+( 8.1)1 + +( 0.5) (3 )+2.75 (+7 )21(5 分)在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接各数(+ 2), |1|,1 ,0, (3.5)22(7 分)某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆,平均每天计划生产 200 辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况:(超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负):星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +14 9(1)该厂星期四生产自行车辆;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆;(3)该厂本周实际每天平均生产多少量自行车?23(6 分)水库管理员为了掌握水库蓄水情况,需要观测水库的水位变化,某水库的正常水位是 2000 厘米,表是该水库一星期内的水位变化情况(用正数记水位比前一天水位上升的厘米数,用负数表示水位比前一天水位下降的厘米数)星期 日 一 二 三 四 五 六水位变化/米 40 13 3 10 20 7 3(1)该水库星期三的水位是多少厘米?(2)一星期内该水库最高水位比最低水位高了多少厘米?24(8 分)高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):+17,9,+10, 15,3,+11,6, 8,(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)若汽车耗油量为 0.1 升/千米,则这次养护共耗油多少升?(3)养护过程中,最远处离出发点有多远?25(8 分)用火柴棒按下图的方式搭图形:(1)有根火柴棒;图 有 根火柴棒;图有 根火柴棒(2)按上面的方法继续下去,第 100 个图形中有多少根火柴棒?(3)第 n(n1 的整数)个图形中有多少根火柴棒?26阅读下面材料:点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b,A、B 两点之间的距离表示为|AB|当 A、B 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|= |ab|;当 A、B 两点都不在原点时,如图 2,点 A、B 都在原点的右边,|AB|=|OB|OA|=|b|a|=b a=|ab|;如图 3,点 A、B 都在原点的左边,|AB|=|OB|OA|=|b|a|= b(a)=|ab|;如图 4,点 A、B 在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a |+|b|=a+( b)=|ab|;(2)回答下列问题:数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是,数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 ;数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 ;数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是;如果|x+3|=2,那么 x 为;代数式|x+3|+|x2|最小值是,当代数式|x+3|+|x2|取最小值时,相应的 x 的取值范围是2016-2017 学年江苏省淮安市七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(选择题答案涂到答题卡上每小题 2 分,共 16 分)13 的相反数是()A3 B+3 C0.3 D|3|【考点】相反数【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解:3 的相反数为3 故选 A【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 02如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是()A B CD【考点】数轴【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确【解答】解:A 没有原点,故此选项错误;B、单位长度不统一,故此选项错误;C、没有正方向,故此选项错误;D、符合数轴的概念,故此选项正确故选 D【点评】本题主要考查了数轴的概念:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴特别注意数轴的三要素缺一不可3数轴上一点 A,一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点,则点 A 所表示的数是()A4 B4 C8 D4【考点】数轴【分析】根据绝对值的意义得:到原点的距离为 4 的点有 4 或4,即可得到 A 表示的数【解答】解:|4|=4,| 4|=4,则点 A 所表示的数是4故选 D【点评】此题考查了数轴,以及绝对值,熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键4下列各组数中,互为相反数的是()A|+2|与|2| B |+2|与 +(2) C (2)与+(+2) D|(3)|与 |3|【考点】相反数;绝对值【分析】利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可【解答】解:A、|+2|=2,| 2|=2,故这两个数相等,故此选项错误;B、|+2|=2,+( 2)=2,故这两个数相等,故此选项错误;C、(2)与+(+2),故这两个数相等,故此选项错误;D、|( 3)|=3,| 3|=3,33=0,故这两个数是互为相反数,故此选项正确故选:D【点评】此题主要考查了相反数与绝对值的定义,正确把握相关定义是解题关键5下列各式计算正确的是()A(3 )+(3)=0 B0+ ( 5)=5 C( 10)+(+ 7)=+17 D(3)+(7)= 4【考点】有理数的加法【分析】按照有理数加法法则进行计算即可【解答】解:(A)(3)+(3)=6,故 A 错误;(B)0+(5) =5,故 B 正确;(C)(10)+ (+7)=3,故 C 错误;(D)(3)+( 7)=10,故 D 错误;故选(B)【点评】本题考查有理数加法法则,属于基础题型6如图,检测 4 个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看,最接近标准的是()A B C D【考点】正数和负数【分析】求出每个数的绝对值,根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解:|0.6|+0.7 |+2.5| 3.5|,0.6 最接近标准,故选:C【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用,掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键,主要考查学生的理解能力,题目具有一定的代表性,难度也不大7把(+5)( +3) (1)+(5)写成省略括号的和的形式是( )A5 3+15 B5 315 C5+3+1 5 D53+15【考点】有理数的加减混合运算【分析】先把加减法统一成加法,再省略括号和加号【解答】解:原式=(+5)+(3)+(+1)+(5)=5 3+15故选 D【点评】必须统一成加法后,才能省略括号和加号8将正整数按如图所示的位置顺序排列:根据排列规律,则 2016 应在()AA 处 BB 处 CC 处 DD 处【考点】规律型:数字的变化类【分析】设第 n 个 A 位置的数为 An,第 n 个 B 位置的数为 Bn,第 n 个 C 位置的数为 Cn,第 n 个 D 位置的数为 Dn,根据给定的部分 An、B n、C n、D n 的值找出“An=4n+2,B n=4n+3,C n=4n+4,D n=4n+5(n 为自然数)”,依此规律即可得出结论【解答】解:设第 n 个 A 位置的数为 An,第 n 个 B 位置的数为 Bn,第 n 个 C 位置的数为Cn,第 n 个 D 位置的数为 Dn,观察,发现规律:A 1=2,B 1=3,C 1=4,D 1=5,A 2=6,B 2=7,C 2=8,D 2=9,A 3=10,A n=4n+2,B n=4n+3,C n=4n+4,D n=4n+5(n 为自然数)2016=5034+4,2016 应在 C 处故选 C【点评】本题考查了规律型中得数字的变化类,解题的关键是根据给定的数值的变化找出变化规律“A n=4n+2,B n=4n+3,C n=4n+4,D n=4n+5(n 为自然数)”本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据数值的变化找出变化规律是关键二、填空题9如果规定向东走为正,那么“6 米”表示:向西走 6 米【考点】正数和负数【分析】首先审清题意,明确“正”和“ 负”所表示的意义;再根据题意作答【解答】解:如果规定向东为正,那么6 米表示:向西走 6 米故答案是:向西走 6 米【点评】本题主要考查了正数和负数的意义,解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,比较简单10如果|a|=3,那么 a 的值是3【考点】绝对值【分析】根据绝对值为一个正数的数有 2 个作答即可【解答】解:|3|=3,|
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