BOAMNP12-3 -2 10-1 3A八年级数学试卷一、选择题(每题 3 分，共 18 分)1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有.（ ）A B C D 2在下列各组条件中不能说明ABC DEF 的.( )AAB=DE ，B=E，C=F BAC=DF， BC=EF，C=FCAB=DE ，A=D，B=F DAB=DE，BC=EF ，AC=DF 3下列语句中正确的有几个. .( ) 关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.；角平分线是角的对称轴.A.1 B.2 C.3 D.44下列三条线段不能构成直角三角形的是 （ ）A3 2 ,42 ,52 B5,12,13 C24,25,7 D1, 2, 35给出下列说法：4 是 16 的平方根； 的算术平方根是 4； ； a 的算16术平方根是 。其中，正确的说法有（）aA1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个6如图，一根长为 a 的木棍(AB)，斜靠在与地面（OM）垂直的墙上，设木棍的中点为 P，若木棍 A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑动，在滑动的过程中 OP 的长度 A减小 B增大 C不变 D先减小再增大二、填空题(每题 3 分，共 30 分)7比较大小： 5 68如图：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是 9如图，已知 ABCF，E 为 DF 的中点， 若 AB=7 cm，CF=4 cm，则 BD= cm10如图，一张长方形纸片宽 AB=8cm，长 BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的DEBACF点 F 处（折痕为 AE） ，则 EC= 11. 等腰三角形 ABC 中，A=40，则B= 12. 等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则这个等腰三角形的周长是_13如图， AB垂直平分 CD， A， 4B，则四边形 ADBC的周长是.14如图，AD 是ABC 的中线，ADC45 ，把ADC 沿直线 AD 翻折，点 C 落在点 C /的位置上，如果 BC4，那么 B C的长等于 15. 如 图，ABC 为等边三角形， BDAB，BD=AB，则DCB = 16如图，四边形 ABCD 中，连接 AC，BD，ABC 是等边三角形，ADC=30，并且 AD = 4.5，BD = 7.5，则 CD 的长为 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤）17求下列各式中 x 的值（每小题 5 分，共 10 分）（1） （2）642813x18 （ 本题 10 分 ） 已知 和 互为相反数，求 x+4y 的平方根。31xy24xyAB CD座位号19 （ 本题 10 分 ） 如图，AD、BC 相交于 O，OA=OC， OBD=ODB求证：AB=CD20. (本题满分 10 分)如图， ABC中, ， DE垂直平分 AB， D为垂足交 AC于 E.（1）若 ，求 的度数（5 分）50（2）若 ， 的周长是 11，求 的周长. （5 分）821 (本题 10 分) 如图，在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD 的中点，试说明：（1）MD=MB；（5 分） （2）MNBD （5 分）22 （本题 10 分）如图，A、 B 两个村子在河 CD 的同侧，A 、B 两村到河的距离分别为 AC1 km，BD3 km，CD 3 km 现在河边 CD 上建一水厂向 A、B 两村输送自来水，铺设水管的费用为 20000 元千米，请你在河 CD 边上选择水厂位置 O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用？23. （本题 10 分）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图，OAOB，OA36 海里，OB12 海里，钓鱼岛位于 O 点，我国海监船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船，自 A 点出发沿着 AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O，我国海监船立即从 B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点 C 处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作出 C 处的位置；（不写作法，保留作图痕迹） （4 分）（2）求我国海监船行驶的航程 BC 的长. （6 分）24 （本题 10 分）如图，已知ABC，ACAB（1）用直尺和圆规作出一条过点 A 的直线 l，使得点 C 关于直线 l 的对称点落在边 AB 上（不写作法，保留作图痕迹） ；（4 分）（2）设直线 l 与边 BC 的交点为 D，且C=2B ，请你通过观察或测量，猜想线段 AB、AC、CD之间的数量关系，并说明理由 （6 分）25 （本题 10 分）已知 a、b、c 分别为ABC 的三边长，且 a2+b2=c2，ABC 是直角三角形吗？为什么?26 （12 分） （1）如图 1，ABC 和CDE 都是等边三角形，且 B、C 、D 三点共线，联结AD、BE 相交于点 P，求证：BE=AD （4 分）（2）如图 2，在BCD 中，BCD120，分别以 BC、CD 和 BD 为边在BCD 外部作等边三角形 ABC、等边三角形 CDE 和等边三角形 BDF，联结 AD、BE 和 CF 交于点 P，下列结论中正确的是_（只填序号即可） （3 分）AD=BE=CF；BEC= ADC；DPE=EPC= CPA=60；（3）如图 2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE （5 分）参考答案1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C7.8. 129.310.311.400 或 70012.1513.20cm14. 215.15016.617.（1）x=4；（2）x=-318.3x-y-1=0,2x+y-4=0,解之 x=1,y=2,所以原式等于319.OBD=ODB.OB=OD在AOB 与COD 中 OA=OC,AOB=COD,OB=OD,AOBCOD（SAS）AB=CD.20.（1）15 0；（2）周长为 19.21.证明：（1）ABC=ADC=90，M 是 AC 的中点，BM= AC，DM= AC，DM=BM；1（2）由（1）可知 DM=BM，N 是 BD 的中点，MNBD22.作点 A 关于河 CD 的对称点 A，连接 AB，交 CD 与点 O，则点 O 即为水厂位置，此时铺设的管道长度为 OA+OB点 A 与点 A关于 CD 对称，OA=OA，AC=AC=1，OA+OB=OA+OB=AB过点 A作 AEBE 于 E，则AEB=90，AE=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4，在 RtABE 中，AB=520005=10000（元） 答：铺设管道的最省费用为 10000 元24.（1）l 即为BAC 的平分线所在的直线（2）AB=AC+CD.25.略。26.（1）证明：ABC 和CDE 都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，ACB=DCE=60，BCE=ACD，在BCE 和 ACD 中BCAC ，BCEACD，CECD，BCE ACD（SAS）BE=AD解：都正确，理由是：ABC 和CDE 都是等边三角形，BC=AC ，CE=CD，ACB=DCE=60 ，BCE=ACD，在BCE 和 ACD 中 BCAC，BCEACD ，CECD，BCEACD（SAS）BE=AD，BEC= ADC，正确；同理FDC BDE，BE=CF，BE=AD=CF，正确；BCE ACD ，CEP= CDA ，CED=CDE=60，DEP+CEP=CED=60=CDP+DEP，DPE=180-60 -60=60，同理EPC=CPA=60，即DPE= EPC=CPA=60 ，正确；故答案为：；证明：在 PE 上截取 PM=PC，连接 CM，由（1）可知，BCEACD（SAS ）1=2设 CD 与 BE 交于点 G，在CGE 和PGD 中，1=2，CGE= PGD，DPG=ECG=60，同理CPE=60，CPM 是等边三角形，CP=CM， PMC=60CPD=CME=1201=2，CPDCME（AAS） ，PD=ME ，BE=PB+PM+ME=PB+PC+PD ，即 PB+PC+PD=BE座位号