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6.4空间几何体的结构、 三视图和直观图,知识回顾,1.多面体,2.旋转体,3.三视图与直观图,棱柱、棱锥、棱台,圆柱、圆锥、圆台、球,题型一、空间几何体的结构分析,例1、 下列结论正确的是( ) A 各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B 以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋 转形成的曲面所围 成的几何体叫圆锥 C 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥 可能是六棱锥 D 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母 线,题型二、几何体的三视图,将正三棱柱截去三个角(如图1所示),A,B,C分别是GHI三边 的中点得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或 称左视图)为( ),变式2.如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角后所 得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位: cm)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯 视图,题型三、几何体的直观图,例3、已知正三角形ABC的边长为 ,那么ABC的平面直观图 的面积为( ),变式3.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图 是一个底角为45、腰和上底长均为1的等腰梯 形,求这个平面图形的面积?,小结,1正棱锥问题常归结到它的高、侧棱、斜 高、底面正多边形、内切圆半径、外接圆 半径、底面边长的一半构成的直角三角形中 解决 2圆柱、圆锥、圆台、球应抓住它们是旋 转体这一特点,弄清旋转轴、旋转面、轴截 面,3台体可以看成是由锥体截得的但一定强调截面与底面平行 4在绘制三视图时,若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线在三视图中,分界线和可见轮廓线都用实线画出,被挡住的轮廓线画成虚线并做到“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”,作业,P267作业手册,
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