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26.2 (2)特殊二次函数的图象,y=x2-1,y=x2+1,画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。,三条抛物线 有什么关系?,形状相同,位 置不同。三个图 象之间通过沿y 轴平移可重合。,画出下列函数的图象,说出它们的开口方向、对称轴 及顶点坐标,向上,向下,(0 ,c),(0 ,c),y轴,y轴,x0:y随x增大而增大,x0:y随x增大而减小,x=0时,y最小=c,x=0时,y最大=c,抛物线y=ax2+c (a0)的图象是由y=ax2的图象上下平移得到.,1、将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象;将y=x2-7的图象绕顶点旋转180度,得函数解析式: 。,下,4,上,7,y=-x2-7,2、抛物线y=7x2-3的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,在对称轴的左侧,y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ,当x= 时, 取得最 值,这个值等于 。,向上,y轴,(0,-3),减小,增大,0,小,-3,3、二次函数y=ax2+c (a0)的图象经过点A(1,-1), B(2,5),则函数y=ax2+c的表达式为 。 若点C(-2,m),D(n ,7)也在函数的图象上,则点C的坐 标为 点D的坐标为 .,y=2x2-3,(-2,5),或,4、同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数 y=ax2+c的图象大致是如图中的( ),B,5、按下列要求求出二次函数的解析式: (1)抛物线y=ax2+c经过点(-3,2)、(0,-1), 求该抛物线线的解析式。,(2)形状与y=-2x2+3的图象形状相同,但开口方向不 同,顶点坐标是(0,1)的抛物线解析式。,(3)对称轴是y轴,顶点纵坐标-3,且经过点(1,2) 的解析式,,向上,向下,(0 ,c),(0 ,c),y轴,y轴,x0:y随x增大而增大,x0:y随x增大而减小,x=0时,y最小=c,x=0时,y最大=c,抛物线y=ax2+c (a0)的图象是由y=ax2的图象上下平移得到.,练习册26.2(2),
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