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第 2 章部分习题参考答案【2-9】某计算机字长为 16 位,简述下列几种情况下所能表示数值的范围。解:(1)无符号整数;0X(2 16-1)(2)用原码表示定点小数;-(1-2 -15)X +(1-2 -15)(3)用补码表示定点小数;-1 X +(1-2 -15)最小:1.000000000000000最大:0.111111111111111(4)用原码表示定点整数;-(2 15-1)X +(2 15-1)(5)用补码表示定点整数。-215 X +(2 15-1)最小:1000000000000000.最大:0111111111111111.【2-10】【2-11】某浮点数字长为 12 位,其中阶符为 1 位,阶码数值为 3 位,数符为 1 位,尾数数值为 7 位,阶码以 2 为底,阶码和尾数均用补码表示。它所能表示的最大正数是多少?最小规格化正数是多少?绝对值最大的负数是多少?解:X 最大正数 = (1-2 -7) 2 23-1 = (1-2-7) 27 X 最小规格化正数 = 2 -1 2-23 = 2-9X 绝对值最大负数 = -1 2 23-1 = -27= -128【2-12】 【2-15】【2-16】试将 (-0.1101) 2用 IEEE 短浮点数格式表示出来。解:-0.1101 = -1.101*2 -1符号位 = 1阶码-1 的移码 = 01111111-1=01111110尾数 = 10100000000000000000000短浮点数代码为:1011 1111 0101 0000 0000 0000 0000 0000表示为十六进制的代码:BF500000H(4)+0.0解:短浮点数代码为:00000000000000000000000000000000表示为十六进制的代码:00000000H【2-18】将下列 IEEE 短浮点数转换为十进制数(1)1(数符)1000000 1(阶码)1110000 00000000 00000000(尾数)解:计算出阶码真值:10000001 01111111 = 00000010尾数隐含了一个 1以规格化二进制数形式写出此数:-1.111 * 2 2 写成非规格化二进制数形式: -111.1转换成十进制数为:(-111.1) 2 = (-7.5) 10X = -7.5【2-22】已知下面数据块约定:横向校验、纵向校验均为奇校验,指出至少有多少位出错。A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 校验位1 0 0 1 1 0 1 1 0 50 0 1 1 0 1 0 1 1 51 1 0 1 0 0 0 0 0 31 1 1 0 0 0 0 0 0 30 1 0 0 1 1 1 1 0 5校验位 1 0 1 0 1 1 1 1 4(出错) 3 3 3 3 3 3 4(出错)解:经检测,A7 列和 A0 列均不满足奇校验特征,故有二位出错,且应处于同一行,但具体在哪行出的错并不确定。【2-24】设计算机准备传送的信息是 1010110010001111,生成多项式是 X5+X2+X,计算校验位,写出 CRC码解:M(X)= 1010110010001111生成多项式 G(X)= X 5+X2+X = 100101 K = 5M(X)* X 5 = 101011001000111100000( M(X)* X 5 )/ G(X)= 10101100100011110000/100101=1011111010101111 + 10011/100101CRC 的码为:10101100100011110011
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