一、 加法原理和乘法原理讲座例题1、 从 4 个男生，5 个女生中各选一人担任组长，有多少种不同的选法? 2、5 个文具盒，4 支铅笔，3 支钢笔，2 把直尺，各取一件配成一套学习用具，最多能配多少套不同的学习用具？3、一天上午要上语文、数学、体育各一节课，这半天的三节课有几种不同的排法。4、有不同的语文书 6 本，数学书 8 本，英语书 5 本，音乐书 4 本，从中任取一本，共有多少种取法？5、两个木箱内装有不同颜色的球，第一个木箱里装有 4 个，第二个木箱里装有 7 个。（1）从两个木箱里任了一个球，有多少种不同的取法？（2）从两个木箱里各取一个球，有多少种不同的取法？6、从 1-9 这九个数中，每次取 2 个数，这两个数的和必须大于 10，能有多少种取法？7、在 1-100 的自然数中，一共有多少个数字？8、在 1-100 的自然数中, 一共有多少个数字 1？9、用 2、3、5 、7 四个数字可以组成（1）多少个三位数（2）多少个没有重复数字的三位数10、用 1、2 、3、 5、7 这五个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？11、用 0、2 、3、 5、7 这五个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？12、用彩旗表示信号，不同面数，不同颜色，排列顺序不同都示不同的信号，如果一根旗杆上同时最多可以挂 3 面旗，现有足够的红色和黄色彩旗。可以表示多少种不同的信号？13、用彩旗表示信号，不同面数，不同颜色，排列顺序不同都示不同的信号，现有红、黄、蓝色的彩旗各一面，可以表示出多少种不同的信号？14、用数字 0、1 、3、5 可以组成多少个两位数？可以组成多少个没有重复数字的两位数？三、最大与最小1、从 0、1、2 、4、6 、8、9 这七个数中，选出 5 个数字组成一个能被 5 整除，并且尽可能大的五位数，这个五位数是多少？2、小明看一本 90 页的故事书，每天看的页数不同，而且一天中最少看 3 次，那么看完这本收最多需要几天？3、把自然数 1、2、3、4、。 39、40 依次排列，划去 65 个数，得到的多位数最大是多少？4、把 17 分成几个自然数的和，再求出这些数的积，要使得积尽可能地大，最大的积是多少？5、把 1、2、3 、4、5 、9 填入方框里，要使两个三位数的积最大，怎样填？6、比较下面两个积的大小A=987654321X123456789B=687654321X423456789四、包含与排除1、某班学生，每人至少有乒乓球或羽毛球中的一样，已知有乒乓球的有 41 人，有羽毛球的 33 人，两者都有的有 22人，这个班共有多少人？2、光明小学四年级一班学生到野外每人都采集到标本，采集到昆虫标本的有 29 人，采集到植物标本的有 31 人，两种标本都采集到的有 9 人，全班共有学生多少人？3、四二班学生在体育课时除 2 名因病请假的学生名都参加了体育考试，考了短跑的有 32 人，考了跳远的有 26 人，两样都考了的 11 人，那么四二班共有学生多少人？4、在 100 人中，会下中国象棋的有 66 人，会下国际象棋的有 49 人，这两种棋都不会的有 19 人，两种棋都会下的有几人？5、有 100 位旅客，其中有 10 人既不懂英语，又不懂俄语，有 75 人懂英语，有 83 人懂俄语，那么这 100 位旅客中，既懂英语，又懂俄语的有多少人？6、某校四年级有学生 135 人，报名参加体育组的有 120人，参加文艺组的有 98 人。规定：每人至少参加一项。问：只参加体育小组和只参加文艺小组的各是多少人？7、学校组织了 50 名队员的文艺演出队，有 19 人排练唱歌的节目，有 15 人排练舞蹈，既唱歌又跳舞的有 7 人。问：1、只唱歌的有几人？2、只跳舞的有几人？3、排练歌舞节目以外的其他的节目的有多少人？8、如图边长 6 厘米的正方形，与长 5 厘米宽 4 厘米的长方形重叠地放在桌上，重叠部分是边长 3 厘米的正方形。那么桌面被盖住的部分是多少平方厘米？9、小明和小强同时从相距 1500 米的甲、乙两地出发，沿同一条道路相向而行，小明行了 1050 米时，小强行了 840 米。这时小明和小强是相向（或是背向）相距多少米？五、尾数1、123 4.19981999 的尾数。2、求 35179-12893 的尾数3、991993995997 （）的尾数是 0，（）的数的尾数可以是哪几个数？4、下列各数中哪一个是，相邻自然数的积，写出算式。（1）182 （2）123 （3 ）5333 （4）22245、一个自然数的平方尾数只能是：6、两个相邻自然数的积的尾数只能是：7、求 1+2+3+。+1999+2000 的尾数。8、求 412+422+432.+。57 2+582+592 的尾数9、199319931993 19931993.。1993有 1993 个 1993 相乘的积的尾数是多少？七、利用对应差求未知数1、李师傅第一天工作 7 小时，第二天工作 4 小时，第一天比第二天多加工 54 个零件，如果李师傅每小时加工的零件数相同，那么他两天各加工多少个零件？2、李师傅第一天比第二天多加工零件 90 个，第一天每小时加工 40 个，第二天每小时加工 25 个，如果两天加工的时间相同，两天各加工零件多少个？3、科技小组的同学做航模，第一组做了 60 架，第二组做了 36 架，（1）、如果两组人数相同，第一组比第二组平均每人多做 2 架，这两组学生各有多少人？（2）、如果两组学生每人做的架数相同，第一组比第二组多 6 人，每个学生做多少架？4、买 5 支钢笔和 3 个文具盒共付出 85 元，买 2 支钢笔和3 个文具盒共付出 61 元，钢笔和文具盒的单价是多少元？5、买 5 支钢笔和 44 个文具盒共付出 100 元，买 2 支钢笔和 3 个文具盒共付出 61 元，钢笔和文具盒的单价是多少元？6、甲乙两个修路队共同修一条路，甲队每天修 90 米，乙队每天修 75 米，两队同时各从路的一端开始修，结果也甲队比乙队早 2 天修到路的中点，那么两队修的这条路共多少米？7、暑假里小刚每天早上按时从家至少年宫学习，如果每分钟走 80 米，就可早到 5 分钟，如果每分钟走 60 米，就要迟到 3 分钟，小刚家到少年宫的距离是多少米？8、植树队第一天植树 5 小时，第二天植树 8 小时，第二天比第一天多植树 198 棵，这个植树队两天各植树多少棵？9、甲乙两车同时从 A 地出发，开往 B 地，甲车每小时行48 千米，乙车每小时行 60 千米，乙车到达 B 地时，甲车距 B 地还有 72 千米，AB 两地相距多少千米？、师徒共同加工一批零件，师傅每小时加工 60 个，徒弟每小时加工 48 个，徒弟提前一小时上班，师傅工作几小时，师徒两个做的零件个数相同？11、某电器厂每天上班时间相同，第一天生产甲种产品，平均每小时生产 44 个，第二天生产乙种产品，平均每小时生产 32 个，甲种产品比乙种多生产 96 个。问两种产品各做了多少个？12、公司买 9 张桌子和 5 把椅子，共用去 900 元，买来同样的 3 张桌子和椅子 5 把，共用去 450 元。桌子和椅子的单价各是多少元？13、一辆汽车从甲地出发，计划两天到达乙地，第一天每小时行 68 千米，所行的路程比全程的一半多 44 千米，第二天如果行驶的时间与第一天相同，那么每小时行 46 千米，就可以准时到达乙地。甲乙两地的距离是多少千米？八、盈亏问题1、学校给住校生分配宿舍，如果每个房间住 4 人，则多出24 人没有宿舍安排；如果每个房间住 6 人，则恰好安排完。问房间和学生各多少？2、服装店购进一批服装，如果每套卖 128 元，就盈利 2640 元；如果每套卖 90 元，就亏本 400 元。那么这批服装有多少套？购入这批服装的总价是多少元？3、用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余 2 米；把绳子四折来量，绳子上端井口还差 1 米，这时正好与水面平齐。求绳子长多少米？4、老师给全班同学发作业本，如果每人发 8 本，就剩 40本，如果每人发 10 本，就差 50 本。全班有学生多少人？这批作业本有多少本？5、李老师买了一块布，给小朋友们做服装，如果做 8 件，则多 14 米布，如果做 10 件则多 4 米布，每件衣服用布多少米？这块布有多少米？6、体育商店降价出售一批运动鞋，如果每双卖 80 元，就要亏本 1200 元；如果每双卖 65 元，就要亏本 3000 元，那么这批运动鞋有多少双？原来每双的购入价是多少元？7、小红去文具店买作业本，她把带的钱买 5 本还剩 4 元，买 8 本还剩 4 角，每本作业本多少钱？小红带了多少钱？8、红星机械厂生产一批家用绞磨机，如果每天生产 176个，延误计划时间 8 天；如果每天生产 220 个，仍然延误计划时间 2 天。计划多少天完成任务？这批绞磨机有多少个？9、少先队员去植树，如果每人各挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没人挖；如果其中 2 个各挖 4 个，其余的人各挖 6 个树坑，就恰好挖完全部树坑。问少先队中一共挖了多少个对坑？10、某车间要生产一批零件，如果每个工人生产 50 个，就剩 14 个零件没有人生产；如果每个工人增加 4 个零件，恰好有一名工人分配不到零件。这批零件有多少个？11、李师傅加工一批零件，如果每天做 50 个， 比原计划晚 8 天完成；如果每天做 60 个，就可以提前 5 天完成。这批零件共多少个？12、工程队修一条路，如果每天修 260 米，修完全路长就得延长 8 天；如果每天修 300 米，修完全路长仍得延长 4天。这条路长多少米？计划修多少天？13、学校分配学生宿舍，如果每个房间住 6 人，就有 38人没有住处；如果每个房间住 8 人，还空出 4 个房间，这个学校有多少个房间，住宿学生有多少人？14、小明读一本小说，如果每天读 15 页，则到规定的日期还剩 15 页；如果每天读 17 页，则在规定时间的最后一天要少读 5 页，规定几天读完这本书？这本书共多少页？九、鸡免同笼1、在同一个笼子中，有若干只鸡和免，从笼子上看有 40个头，从笼子下数有 130 只脚，那么这个笼子中装有免、鸡各多少只？2、鸡与免共 40 只，鸡的脚数比免的脚数少 70 只，问鸡与免各多少只？3、学校购买每支价格为 4 角和 8 角的两种铅笔，共花了 68元，已知 8 角一支的铅笔比 4 角一支的铅笔多 40 支，那么两种铅笔各买了多少支？4、寺庙里有大和尚和小和尚共 100 人，一起吃馒头，大和尚每人吃 3 个，小和尚平均每 3 个吃 1 个，一共吃了 100个馒头。问大和尚和小和尚各有多少人？5、蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀，现在这三种虫共 21 只，有 140 条腿和 24 对翅膀，求每种虫各有几只？6、现有 12 个盒子，共装着 80 个棋子，大号盒子装 8 个棋子，中号盒子装 7 个棋子，小号盒子装 5 个棋子，其中中号盒子最多，问中盒子有几个？十、行程问题1、Ab 两地间的距离为 200 千米，王师傅从 A 地到 B 地每小时行 50 千米，从 B 地返回 A 地时每小时少行 10 千米，王师傅从A 地到 B 地比从 B 地到 A 地少用多少小时？2、小李骑车从家到学校要走 1800 米的路程，计划 6 分钟赶到，他先以每分钟 200 米的速度行了 2 分钟，剩下路程要每分钟行多少米才能按时到达学校？3、同学们参加徒步野游的活动。第一天徒步行了 10 千米，第二天以同样的速度行的路程比第一天少 2 千米。同学们两天一共行了 9 小时，问两天分别行了多少小时？4、侦察员从阵地