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线性代数第一章 行列式第一节 二阶行列式与三阶行列式1. 计算 ?( )A BC D 参考答案:A问题解析:2. 三元线性方程组 中,若 ,则三元线性方程组存在唯一解为 , , 。( ) 参考答案:问题解析:线性代数第一章 行列式第二节 n 阶行列式1. 利用行列式定义计算 n 阶行列式: =?( )A BC D 参考答案:C问题解析:2. 用行列式的定义计算行列式 中展开式 , 的系数。A1, 4 B1,-4 C-1,4 D-1,-4 参考答案:B问题解析:3. 已知行列式 ,求 =?,其中 为 D 中元素 的余子式。A-26 B-27 C-28D-29 参考答案:C问题解析:线性代数第一章 行列式第三节 行列式的性质 1. 计算行列式 =?( )A-8 B-7C-6D-5 参考答案:B问题解析:2. 计算行列式 =?( )A130 B140C150D160 参考答案:D问题解析:3. 四阶行列式 的值等于( )A BCD 参考答案:D问题解析:4. 行列式 =?( )A BCD 参考答案:B问题解析:5. 已知 ,则 ?A6m B-6m C12m D-12m 参考答案:A线性代数第一章 行列式第四节 克莱姆法则1. 齐次线性方程组 有非零解,则 =?( )A-1 B0 C1 D2 参考答案:C问题解析:2. 齐次线性方程组 有非零解的条件是 =?()A或 B或 C或D或 参考答案:A问题解析:线性代数第二章 矩阵第一节 矩阵的概念1. 设 , ,求 =?( )A B CD 参考答案:D问题解析:2. 设矩阵 , , 为实数,且已知,则 的取值分别为?( )A1,-1,3 B-1,1,3 C1,-1,-3D-1,1,-3 参考答案:A问题解析:3. 同阶的两个上三角矩阵相加,仍为上三角矩阵。( ) 参考答案:线性代数第二章 矩阵第二节 矩阵的运算1. 设 , 满足 , 求 =?( )A B CD 参考答案:C问题解析:2. 设 , ,求 =?( )A B CD 参考答案:D问题解析:3. 如果 ,则 分别为?( )A0,3 B0,-3 C1, 3 D1,-3 参考答案:B问题解析:4. 设 ,矩阵 ,定义 ,则=?( )A0 BC D 参考答案:B问题解析:5. 设 ,n 为正整数,则 =?( )A0 B-1 C1 D 参考答案:A问题解析:6. 设 为 n 阶对称矩阵,则下面结论中不正确的是( )A 为对称矩阵B对任意的 为对称矩阵C 为对称矩阵 D若 可换,则 为对称矩阵 参考答案:C线性代数第二章 矩阵第三节 分块矩阵1. 设 为 m 阶方阵, 为 n 阶方阵,且 , , ,则=?( )AB C D 参考答案:D问题解析:线性代数第二章 矩阵第四节 逆矩阵1. 设 ,求 =?( )AB C D 参考答案:D问题解析:2. 设 ,求矩阵 =?( )A B C D 参考答案:B问题解析:3. 设 均为 n 阶矩阵,则必有( )A B C D 参考答案:C问题解析:4. 设 均为 n 阶矩阵,则下列结论中不正确的是( )A若 ,则 都可逆 B若 ,且 可逆,则 C若 ,且 可逆,则D若 ,且 ,则 参考答案:D问题解析:5. 设 均为 n 阶可逆矩阵,则下列结论中不正确的是( )AB C (k 为正整数)D (k 为正整数) 参考答案:B问题解析:线性代数第二章 矩阵第五节 矩阵的初等变换1. 利用初等变化,求 的逆=?( )A B C D 参考答案:D问题解析:2. 设 ,则 =?()A B C D 参考答案:B问题解析:3. 设 , 是其伴随矩阵,则 =?( )A B C D 参考答案:A问题解析:4. 设 n 阶矩阵 可逆,且 ,则 =?( )A B C D 参考答案:A问题解析:5. 下列矩阵中,不是初等矩阵的是:( )A B C D 参考答案:C问题解析:线性代数第二章 矩阵第六节 矩阵的秩1. 设矩阵 的秩为 r,则下述结论正确的是( )A 中有一个 r+1 阶子式不等于零B 中任意一个 r 阶子式不等于零 C 中任意一个 r-1 阶子式不等于零D 中有一个 r 阶子式不等于零 参考答案:D问题解析:2. 初等变换下求下列矩阵的秩, 的秩为?( )A0B1 C2D3 参考答案:C问题解析:3. 求 的秩为?( )A2B3 C4D5 参考答案:D问题解析:4. ,且 ,则 =?( )A1B-3 C1 或-3D-1 参考答案:B问题解析:线性代数第三章 向量第一节 向量的概念及其运算 1. 设 , , ,求 =?( )AB CD 参考答案:C问题解析:2. 设向量 , , ,数 使得 ,则 分别为?( )A B CD 参考答案:A问题解析:线性代数第三章 向量第二节 向量的线性相关性1. 设向量 , , , ,如果向量 可以被 , , 线性表出,且表示法唯一,则 满足( )A 不能为 1B 不能为-2C 不能为 1 或-2 D 为任意实数 参考答案:C问题解析:2. 已知向量组 , , ,则当 ?时有 , 线性相关( )A0B2C0 或 2 D1 参考答案:C问题解析:3. 向量组 (s2 )线性相关的充分必要条件是()A 中至少有一个是零向量B 中至少有两个向量成比例C 中至少有一个向量可以由其余 s-1 个向量线性表示出D 中的任一部分线性相关 参考答案:C问题解析:4. 设 是 n 阶矩阵,若 的行列式 =0,则在 中()A必有两行(列)的元素对应成比例 B任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 C必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合 D至少有一行(列)的元素全为 0 参考答案:C问题解析:5. 若向量组 线性无关,向量组 线性相关,则()A 必可以被 线性表示 B 必不可以被 , 线性表示 C 必可以由 线性表示出 D 必不可以由 线性表示出 参考答案:C问题解析:6. 设向量 , , ,则向量 可以表示为 , , 的线性组合,即 。 参考答案:问题解析:7. 设向量组 , , 线性无关,则应该满足 。 参考答案:问题解析:线性代数第三章 向量第三节 向量组的秩1. 设 n 阶矩阵 的秩 ,则 的 n 个行向量中()A必有 r 个行向量线性无关B任意 r 个行向量线性无关 C任意 r-1 个行向量线性无关 D任意一个行向量都可以被其他 r 个行向量线性表出 参考答案:C问题解析:2. 设有向量组 , , , ,则此向量组中的极大线性无关组为?( )A B C D 参考答案:B问题解析:3. 已知向量组 , , 的秩为 2,则t=?( )A3 B4 C5 D2 参考答案:A问题解析:线性代数第四章 线性方程组第一节 消元法1. 用消元法解线性方程组 ,方程的解为:A BC D 参考答案:A问题解析:2. 用消元法解线性方程组 ,方程组无解。() 参考答案:问题解析:线性代数第四章 线性方程组第二节 线性方程组解的判定1. 齐次线性方程组 有非零解,则 必须满足( )A BC D 参考答案:D问题解析:2. 已知线性方程组: 无解,则 =?()A-1 B0C1 D2 参考答案:A问题解析:3. 非齐次线性方程组 中未知量个数为 n,方程个数为 m,系数矩阵 的秩为 r,则( )Ar=m 时,方程组 有解 Br=n 时,方程组 有唯一解Cm=n 时,方程组 有唯一解Drn 时,方程组 有无穷多个解 ) 参考答案:A问题解析:4. 设 是 矩阵,齐次线性方程组 仅有零解的充分条件是( )A 的列向量组线性相关 B 的列向量组线性无关C 的行向量组线性无关D 的行向量组线性无关 参考答案:B问题解析:5. 线性方程组: 有解的充分必要条件是 =?( )AB-1 CD1 参考答案:A问题解析:线性代数第四章 线性方程组第三节 线性方程组解的结构1. 求齐次线性方程组 的基础解系是( )AB CD 参考答案:C问题解析:2. 求齐次线性方程组 的基础解系为()AB CD 参考答案:A问题解析:3. 设 n 元非齐次方程组 的导出组 仅有零解,则 ()A仅有唯一解 B必有无穷多解 C必无解 D未必有解 参考答案:D问题解析:4. 设 为 矩阵,线性方程组 的对应导出组为 ,则下面结论正确的是()A若 仅有零解,则 有唯一解 B若 有非零解,则 有无穷多解C若 有无穷多解,则 有非零解D若 有无穷多解,则 仅有零解 参考答案:C问题解析:
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