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第17课时【教学题目】5.7.1已知正弦函数值求角【教学目标】1.会由已知角的正弦值,求出指定范围内的角;2.掌握已知正弦函数的值求角的解题步骤.【教学内容】1.由已知角的正弦值,求出指定某范围内的角;2.已知正弦函数的值求角的解题步骤.【教学重点】会由已知角的正弦值,求出指定范围内的角.【教学难点】会由已知角的正弦值,求出指定范围内的角.【教学过程】一、导课前几节课我们学习过已知角求三角函数值,随着我们对三角函数学习的逐步深入,我们还会遇到这样的问题:已知某角的某一个三角函数值,让我们求这个角.问题:已知适合这个等式的角你能找到几个?在哪一个范围内一个值对应着一个角呢?答案:(学生观察正弦函数的图像自主得到答案)二、新授已知正弦函数值,求指定范围内的角的主要步骤:(一)利用计算器求出(或)范围内的角;(二)利用诱导公式(或)求出(或)范围内的角;(三)利用诱导公式(或)求出指定范围内的角.三、例题讲解例、已知,求在区间范围内的角.解:(1)求(或)范围内的角:因为,所以.(2)求出(或)范围内的角:由诱导公式(或)知:.所以在区间范围内,使得的角为和.四、学生练习已知,求在区间范围内的角.五、课堂小结(一)由已知角的正弦值,求出某范围内的角;(二)已知正弦函数的值求角的解题步骤.六、作业布置(一)已知,求在区间范围内的角;(二)已知是三角形的内角,且,求.七、教学反思学生通过学习已知正弦函数值求角,以及已知正弦函数值求角的步骤,基本上能够求出指定范围内的简单的角.但是学生对于应用诱导公式(或)和诱导公式(或)还不熟练,须继续加强指导和训练.
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