成正比例的量,根据已知两种量怎样求第三种量？,1已知路程和时间，怎样求速度？ 2已知总价和数量，怎样求单价？ 3已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,水的体积与高度的统计表,2,4,6,8,10,12,50,100,150,200,250,300,3,底面积/cm2,25,25,25,25,25,25,=,=,=,=,=,水的高度增加，体积也相应增加 水的高度降低，体积也相应减少,学习目标,1、通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，找出生活中成正比例的量。 2、认识正比例关系、图像，会根据其中的一 个量在图像中找出或估计出另一个量得值，并能在方格纸上画图像。,交流提示,1、观察课本39页情境图，看表格中的数据，计算相应的底面积，探究水的体积和高度的变化有什么规律？ 2、什么是成正比例的量？什么是正比例关系？ 3、正比例关系式的字母表示是什么？ 4、举出生活中成正比例关系的两种量。 5、怎样判断两种量是不是成正比例关系呢？（举例说明）,两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,成正比例的量有什么特征？,两种量相关联。,两种量变化方向相同：一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩小，另一种量也缩小。,两种量中相对应的两个数的比值一定。,要判定两种量是不是正比例关系，关键是要看,这两种量的比值是不是一定。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。 （3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？,汽车行驶的时间和路程如下表。,时间和路程两种量，是相关联的量。,1,80,2,160,=,=,=,80,路程,时间,速度,（一定）,这个比值表示的是速度,成正比例,因为,总价,数量,并且:,单价（一定）,所以:订阅的数量和总价成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（1）小龙人报的单价一定，订阅的数量和总价。,订阅的数量和总价是两种相关联的量，,所以:李玲的体重和她的年龄不成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（2）李玲的体重和她的年龄。,因为:体重和年龄不是两种相关联的量，,总重量,袋数,并且：,每袋大米重量（一定）,所以：袋数和总重量成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（3）每袋大米的重量一定，袋数和总重量。,袋数和总重量是两种相关联的量，,所以:出勤人数和缺勤人数不成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（4）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。,因为:出勤人数+缺勤人数=班级人数（一定）,和一定,不是比值一定。,出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，,正方形周长,边长,并且：,4（一定）,所以：正方形周长和它的边长成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（5）正方形的周长和它的边长。,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,所以：正方形的面积和它的边长不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,（6）正方形的面积和它的边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量，,正方形面积,边长,并且：,边长,（不一定）,边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,判断两种量是否成正比例： 首先要看这两种量是不是相关联的量，如果不相关联，就不成正比例； 如果两种量相关联，再看它们的比值是否一定，如果比值一定，这两种相关联的量就成正比例。,2 4 6 8 10 12 14,300,200,高度/cm,150,250,100,50,0,正比例关系的图像是一条直线。,2 4 6 8 10 12 14,高度/cm,不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?,300,200,150,250,100,50,0,第三关：a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？ a+b12 ab5 ab=0.75 ab=3.8 b7a,b7a,b,a,=7,达标检测,第一关：争当小法官。 1.单价一定时，购买的数量和总价成正比例。（ ） 2.圆柱的体积和高成正比例。 （ ） 3.ab=15，a和b是成正比例的量。（ ） 4.比值一定,比的前项和后项成正比例。（ ） 5.一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（ ） 6.王玲跳高的高度和她的身高。（ ） 7.一瓶饮料，喝了的和剩下的。（ ） 8.正方体的表面积和它的底面积。（ ） 9.圆柱的侧面积一定时，它的底面周长和高。（ ）,第二关：根据X和Y这两种量成正比例关系，完成下表。,1 4,0.8,62,4b,1 2,第四关：a、b、c是三种相关联的量，已知a b=c。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。,b,a,c,b,a,c,a b=c,c,b,=a(一定),a b=c,c,a,=b(一定),通过这节课的学习，你知道了什么？,成正比例的量,