资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
考单招 上高职单招网 www.danzhaowang.com一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若复数 ,则 z2= ( )132ziA B C Di132i312i32i2已知集合 A= ,B=x|x2-2x-30 Ca 112数列 an中,a1= , an+an+1= ,则 (a1+a2+an) = 15*16,5nNlimn( )A B C D2427425二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)考单招 上高职单招网 www.danzhaowang.com13已知函数 f (x )和 g(x)都是定义在 R 上的奇函数,函数 F(x) = a f (x )+bg(x) +2 在区间(0,+)上的最大值是 5,则 F(x)在(,0 )上的最小值是 14等差数列 中, , ,则此 数列的前 15 项之和na10821a154a是 15已知数列 的前 n 项和 ( ),那么数列 的通项 = nS*Nnan16若关于 x 的不等式 2 |xa| 至少有一个负数解,则实数 a 的取值范围是 x三、解答 题:(本大题有 6 小题,共 70 分;应按题目要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题 10 分)解关于 x 的不等式: 22log()1log()aaxx(a0,a1)18(本题 10 分)已知函数 是奇函2()(,0,*)xfcRbNb数,当 x0 时, 有最小值 2,且 f (1) )(xf5()试求函数 的解析式;()函数 图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,求出)(f点的坐标;若不存在,说明理由19(本题 12 分)已知数列 an中,a1=0,a2 =4,且 an+2-3an+1+2an= 2n+1(),数列bn满足 bn=an+1-2an*Nn()求证:数列 - 是等比数列;1nb考单招 上高职单招网 www.danzhaowang.com()求数列 的通项公式;na()求 2lim(3)nnb20(本题 12 分)某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是 ,构造数列 ,使21na得 ,记 1()na当 第 次 出 现 正 面 时当 第 次 出 现 反 面 时 )(*21NnaaSn()求 的概率;24S()若前两次均出现正面,求 的概率4621(本题 12 分)已知函数 对任意实数 p、q 都满足)(xf ()()fpqfq1()3f且()当 时,求 的表达式;*Nn)(nf()设 求 ;*1(1,)nn kfaSa1nkS()设 求证: *(),nbfnN134nkb22(本题 14 分)已知函数 f (x) = ax3 +x2 -ax,其中 a,xR()若函数 f (x) 在区间(1 ,2)上不是单调函数,试求 a 的取值范围;()直接写出(不需给出运算过程)函数 的单调递减区间;()lngxfx()如果存在 a(-,-1,使得函数 , x-1, b()()hf(b -1),在 x = -1 处取得最小值,试求 b 的最大值考单招 上高职单招网 www.danzhaowang.com参考答案一、选择题:(每小题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12考单招 上高职单招网 www.danzhaowang.com答案 B D D A C D B D D A C B二、填空题:(每小题 5 分,共 20 分)13-1; 14 180; 15 ; 161*7()2,nN9,24三、解答题:(共 70 分)17(本题 10 分)解:原不等式等价于 1 分 )2(log)2(logaxxa当 时,式可化为1a,022xx即 亦即 ,2,02axx10,2ax或 x a+1 5 分当 时, 式可化为10a2,02axxa即 亦即 2,02xx10ax或 9 分综上所述,当 时,原不等式的解集为 ;1a 1|ax当 时,原不等式的解集为 10 分018(本题 10 分)解:() f(x)是奇函数 f(x) =f(x) 考单招 上高职单招网 www.danzhaowang.com即221axbcxc1 分.0221)(0, baxbaxfba 当且仅当 时等号成立则 2 分x12由 得 ,即 ,5()2fabc15b,解得 ;202又 , bN1a 5 分xf)(()设存在一点(x0 ,y0 )在 y=f (x)图象上,则关于(1,0)的对称点( ,y0 )也在 y =f (x )图象上, 6 分02则 解得: 或20200()1xy012xy012xy函数 f (x)图象上存在两点 和 关于点(1,0)(,)(,)对 称 10 分19(本题 12 分)解:()由 an+2-3an+1+2an= 2n+1 得 (an+2-2an+1)-( an+1-2an)= 2n+1;即 bn+1-bn = 2n+1,而 b1=a2-2a1=4, b2 =b1+22=8;考单招 上高职单招网 www.danzhaowang.com bn+1-bn是以 4 为首项,以 2 为公比的等比数列3 分()由(),bn+1-bn = 2n+1, b1=4, bn = (bn-bn-1)+ (bn-1-bn-2)+(b2-b1) + b1=2n + 2n-1 +22 +4 = 2n+1 6 分即 an+1-2an=2n+1, ;12na 是首项为 0,公差为 1 的等差数列,2na则 , 9 分1n()2nna() ,2212()(3)(3)64nnb 12 分22limli()nna20(本题 12 分)解:() ,需 4 次中有 3 次正面 1 次反面,设其概率为4S 1P则 ; 6 分)21()(341CP()6 次中前两次均出现正面,要使 ,则后 4 次中有 2 次正面、2 次反面26S或 3 次正面、1 次反面,设其概率为 P则 12 分2234415()()8PC21(本题 12 分)解:()由已知得 211()()()33fnffnfn 3 分1()()33nnf考单招 上高职单招网 www.danzhaowang.com()由()知 ;11(1).(2)336nnk naSa 于是 = ;16()nS()故 =61k11)23n ()1n= 7 分6n()证明:由()知 : ,设1()3nnbT1nkb则21()().3nT23 11()()1()3nnn 两式相减得 +23()3nT1()()nn11()()2n 12 分nT1133()()424nnka22(本题 14 分)解:()解法一:2()3fxax依题意知方程 在区间(1,2 )内有不重复的零点,0由 得 23ax()xx(1,2), 23 ;2a考单招 上高职单招网 www.danzhaowang.com令 (x(1,2 ),则 ,3u213ux 在区间(1,2 )上是单调递增函数,其值域为 ,4(,)1故 a 的取值范围是 5 分4(,)解法二:2)3fxax依题意知方程 即 在区间(1,2)内有不重复(020a的零点,当 a=0 时,得 x=0,但 0 (1,2 );当 a0 时,方程 的=1+12a20 , ,必有两异号根,23ax120x欲使 f ( x) 在区间( 1,2)上不是 单调函数,方程 在(1 ,2)内3a一定有一根,设 ,则 F(1)F(2)-1), 即 b2+b-4 0;23b解得 ;171722但 b -1, ;b故 b 的最大值为 ,此时 a =-1 符合题意 14 分172
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号