第 1 页（共 32 页）2015 年天津市塘沽区中考数学三模试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 ） 2 的值是（ ）A9 B9 C6 D62tan45 的值等于（）A B C1 D3下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D4地球的表面积约为 511 000 000km2，用科学记数法表示正确的是（）A5.1110 10km2 B5.11 108km2 C51.1 107km2 D0.51110 9km25如图，由高和直径相同的 5 个圆柱搭成的几何体，其左视图是（）A B C D第 2 页（共 32 页）6已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为（ ）A B2 C3 D127如图所示，O 是线段 AB 上的一点，CDB=20，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则E 等于（）A50 B40 C60 D708下列运算，正确的是（）A4a2a=2 Ba 6a3=a2 C（ a3b） 2=a6b2 D（ab） 2=a2b29反比例函数 y= （m 0）的图象如图所示，以下结论：常数 m 1； 在每个象限内，y 随x 的增大而增大；若 A（1，h），B （2，k）在图象上，则 hk；若 P（x，y）在图象上，则 P（x，y）也在图象上，其中正确的是（）A B C D10某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A = B = C = D =第 3 页（共 32 页）11为了解学生动地课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它” 类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确的是（）A由这两个统计图可知喜欢 “科学常识”的学生有 90 人B若概年级共有 12000 名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科学常识” 的学生有 360 人C在扇形统计图汇总“ 漫画”所在扇形的圆心角为 72D由这两个统计图不能确定喜欢 ”小说”的人数12二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：X 1 0 1 3y 1 3 5 3下列结论：（1）ac0；（2）当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而减小（3）3 是方程 ax2+（b1）x+c=0 的一个根；（4）当1x 3 时，ax 2+（ b1）x+c0其中正确的个数为（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 =第 4 页（共 32 页）14点（x 1，y 1），（x 2，y 2）在反比例函数 y= 的图象上，当 x1x 20 时，y 1y 2，则 k 的取值可以是（只填一个符合条件的 k 的值）15如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成的两部分面积相等，则 =16经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为17如图，ABD 和CED 均为等边三角形， AC=BC，ACBC若 BE= ，则 CD=18如图，弹性小球从点 P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 1 次碰到矩形的边时的点为 P1，第 2 次碰到矩形的边时的点为P2，第 n 次碰到矩形的边时的点为 Pn，则点 P3 的坐标是 ；点 P2015 的坐标是 第 5 页（共 32 页）三、简单题，共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程19解不等式组 请结合题意填空，完成本小题的解答：（）解不等式，得（）解不等式，得（）把不等式和的解集在数轴上表示出来（）原不等式的解集为20某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款，抽查了九年级（1）班全班学生捐款情况，并绘制了如下的统计表和统计图：捐款（元） 20 50 100 150 200 人数（人） 4 12 9 3 2求：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为扇形统计图中的 m=，n=；（）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；（）若该校有学生 2500 人，估计该校学生共捐款多少元？第 6 页（共 32 页）21已知 AB 是半圆 O 的直径，点 C 是半圆 O 上的动点，点 D 是线段 AB 延长线上的动点，在运动过程中，保持 CD=OA（1）当直线 CD 与半圆 O 相切时（如图 ），求ODC 的度数；（2）当直线 CD 与半圆 O 相交时（如图 ），设另一交点为 E，连接 AE，若 AEOC，AE 与 OD 的大小有什么关系？为什么？求 ODC 的度数22如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是 1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端 M 在同一条直线上，测得旗杆顶端 M 仰角为 45；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端 M 的仰角为 30两人相距 28 米且位于旗杆两侧（点 B、N、D在同一条直线上）求出旗杆 MN 的高度（参考数据： ， ，结果保留整数）23从 A 地向 B 地打长途电话，通话时间不超过 3mn 收费 2.4 元，超过 3min 后每分加收 1 元第 7 页（共 32 页）（）根据题意，填写下表：通话时间 min 2 3 6 通话费用/元 2.4 （）设通话时间为 xmin，通话费用 y 元，求 y 与 x 的函授解析式；（）若小红有 10 元钱，求她打一次电话最多可以通话的时间（本题中通话时间取整数，不足1min 的通话时间按 1min 计费）24将一矩形纸片 OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，C 在 x 轴上，OA=6，OC=10（1）如图（1），在 OA 上取一点 E，将 EOC 沿 EC 折叠，使 O 点落在 AB 边上的 D 点，求 E 点的坐标；（2）如图（2），在 OA、OC 边上选取适当的点 E、F，将E OF 沿 EF 折叠，使 O 点落在 AB 边上的 D点，过 D作 DGCO 交 EF 于 T 点，交 OC于 G 点，求证：TG=A E（3）在（2）的条件下，设 T（x，y） 探求：y 与 x 之间的函数关系式 指出变量 x 的取值范围（4）如图（3），如果将矩形 OABC 变为平行四边形 OABC，使 O C=10，O C边上的高等于6，其它条件均不变，探求：这时 T（x，y）的坐标 y 与 x 之间是否仍然满足（3）中所得的函数关系，若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为正确的函数关系式25如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 坐标为（2，4），直线 x=2 与 x 轴相交于点 B，连接OA，抛物线 y=x2 从点 O 沿 OA 方向平移，与直线 x=2 交于点 P，顶点 M 到 A 点时停止移动（）求线段 OA 所在直线的函数解析式；（）设抛物线顶点 M 的横坐标为 m，用 m 的代数式表示点 P 的坐标；当 m 为何值时，线段 PB 最短；第 8 页（共 32 页）（）当线段 PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点 Q，使QMA 的面积与PMA 的面积相等？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由第 9 页（共 32 页）2015 年天津市塘沽区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 ） 2 的值是（ ）A9 B9 C6 D6【考点】有理数的乘方【分析】本题考查有理数的乘方运算，（3） 2 表示 2 个（ 3）的乘积【解答】解：（3） 2=9故选 A【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数2tan45 的值等于（）A B C1 D【考点】特殊角的三角函数值【分析】将特殊角的三角函数值代入求解【解答】解：tan45=1故选 C【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值3下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形第 10 页（共 32 页）【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、此图形旋转 180后能与原图形重合， 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故 A 选项错误；B、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故 B 选项正确；C、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 C 选项错误；D、 此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故 D选项错误故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键4地球的表面积约为 511 000 000km2，用科学记数法表示正确的是（）A5.1110 10km2 B5.11 108km2 C51.1 107km2 D0.51110 9km2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 511000000 有 9 位，所以可以确定 n=91=8【解答】解：511 000 000=5.1110 8故选：B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键5如图，由高和直径相同的 5 个圆柱搭成的几何体，其左视图是（）第 11 页（共 32 页）A B C D【考点】简单组合体的三视图【专题】常规题型【分析】根据从左边看到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图6已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为（ ）A B2 C3 D12【考点】弧长的计算【专题】计算题【分析】根据弧长公式 l= ，代入相应数值进行计算即可【解答】解：根据弧长公式：l= =3，故选：C【点评】此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式 l= 7如图所示，O 是线段 AB 上的一点，CDB=20，过点 C 作