山东省枣庄市山亭区 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）19 的平方根为（）A3 B3 C 3 D2下列实数中是无理数的是（）A0.38 B C D3下列计算正确的是（）A =4 B =4 C =4 D =44下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4 B4，5，7 C0.5，1.2，1.3 D12，36，395在 RtABC 中， C=90， AC=9，AB=15，则点 C 到 AB 的距离是（）A B12 C9 D6点 P（2，3）关于 y 轴的对称点的坐标是（）A （2，3） B （ 2，3） C （ 2，3） D （3，2）7已知点（6 ，y 1） ， （3，y 2）都在直线 y= x+5 上，则 y1 与 y2 的大小关系是（）Ay 1y 2 By 1=y2Cy 1y 2 D不能比较8某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7 B8，7.5 C7， 7.5 D8，6.59下列命题中，是真命题的是（）A同位角相等B全等的两个三角形一定是轴对称C不相等的角不是内错角D同旁内角互补，两直线平行10甲乙两人同时解方程组 时，甲正确解得 ，乙因抄错 c 而解得 ，则a，c 的值是（）A B C D11某校初一（10）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元捐款情况如下表：捐款（元） 1 2 3 4人数 6 7表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（）A BC D12有一个数值转换器，原理如图，则当输入的 x 为 144 时，输出的 y 是（）A12 B C D二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）13 的相反数是 14若 是方程 2xay=5 的一个解，则 a=15在平面直角坐标系中，若点 P（3，a）和点 Q（b，2）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为 16如图，直线 a、b、c 、d，已知 ca，c b，直线 b、c、d 交于一点，若1=60 ，则2 等于 17如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，则根据图象可得，关于 x，y 的二元一次方程组 的解是18某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为 120）的成绩如下：100、100、x、x、80已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数 x 的值可以是三、解答题（共 7 小题，满分 60 分）19计算：（1） （1 ） 0；（2）3 2 20解下列方程组：（1） ；（2） 21 （1）某城市自今年 6 月调整出租车价格，新标准规定：出租车起步允许行驶的最远路程为 3 千米，超过 3 千米的部分按每千米另收费甲说：“我乘这种出租车走了 8 千米，付了 24.5 元；” 乙说：“我乘这种出租车走了 13 千米，付了 36 元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3 千米后，每千米的车费是多少元？（2）如图，长方形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合，折痕为DG，求 AG 的长22在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（4，5） ， （1，3） （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC 关于 y 轴对称的 ABC；（3）写出点 B的坐标23 （1）已知：如图 1，直线 a，b 被直线 c 所截，且1+ 2=180求证：ab（2）如图 2，EFBC，AC 平分 BAF，B=80求C 的度数24王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活 98%现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？25如图，在平面直角坐标系中，过点 B（6，0）的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A（4，2） ，动点 M 沿路线 OAC 运动（1）求直线 AB 的解析式（2）求OAC 的面积（3）当OMC 的面积是OAC 的面积的 时，求出这时点 M 的坐标山东省枣庄市山亭区 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）19 的平方根为（）A3 B3 C 3 D【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个【解答】解：9 的平方根有： =3故选 C【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数2下列实数中是无理数的是（）A0.38 B C D【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、0.38 是有理数，故 A 错误；B、 =2 是有理数，故 B 错误；C、 是有理数，故 C 错误；D、 是无理数，故 D 正确故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数3下列计算正确的是（）A =4 B =4 C =4 D =4【考点】立方根；算术平方根【专题】计算题；实数【分析】利用算术平方根及立方根定义计算各项，即可做出判断【解答】解：A、原式没有意义，错误；B、原式=4，错误；C、原式=|4|=4，错误；D、原式= 4，正确，故选 D【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4 B4，5，7 C0.5，1.2，1.3 D12，36，39【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、3 2+2242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、4 2+5272，不能构成直角三角形，故选项错误；C、0.5 2+1.22=1.32，能构成直角三角形，故选项正确；D、12 2+362392，不能构成直角三角形，故选项错误故选 C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5在 RtABC 中， C=90， AC=9，AB=15，则点 C 到 AB 的距离是（）A B12 C9 D【考点】勾股定理【分析】首先根据勾股定理求出直角边 BC 的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点 C 到AB 的距离【解答】解：在 RtABC 中， C=90，则有 AC2+BC2=AB2，AC=9，BC=12，AB=解：在 RtABC 中，C=90，则有 AC2+BC2=AB2，AC=9，AB=15，BC= =12，SABC= ACBC= ABh，h= = 故选 A【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，解本题的关键是正确的运用勾股定理，确定AB 为斜边6点 P（2，3）关于 y 轴的对称点的坐标是（）A （2，3） B （ 2，3） C （ 2，3） D （3，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【专题】常规题型【分析】根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答【解答】解：点 P（2， 3）关于 y 轴的对称点的坐标是（ 2，3） 故选 B【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数7已知点（6 ，y 1） ， （3，y 2）都在直线 y= x+5 上，则 y1 与 y2 的大小关系是（）Ay 1y 2 By 1=y2Cy 1y 2 D不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把各点代入直线 y= x+5，求出 y1，y 2 的值，再比较出其大小即可【解答】解：点（ 6，y 1） ， （3，y 2）都在直线 y= x+5 上，y1= （6）+5=7，y 2=4，7 4，y1 y2故选 A【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键8某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7 B8，7.5 C7， 7.5 D8，6.5【考点】众数；条形统计图；中位数【专题】图表型【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7 环，故众数是 7（环） ；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是 7（环） 、8（环） ，故中位数是 7.5（环） 故选 C【点评】本题考查的是众数和中位数的定义要注意，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位9下列命题中，是真命题的是（）A同位角相等B全等的两个三角形一定是轴对称C不相等的角不是内错角D同旁内角互补，两直线平行【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对 A 进行判断；根据轴对称的定义对 B 进行判断；根据内错角的定义对 C 进行判断；根据平行线的判定对 D 进行判断【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以 A 选项为假命题；B、全等的两个三角形不一定是轴对称的，所以 B 选项为假命题；C、不相等的角可能为内错角，所以 C 选项为假命题；D、同旁内角互补，两直线平行，所以 D 选项为真命题故选 D【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么” 形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理10甲乙两人同时解方程组 时，甲正确解得 ，乙因抄错 c 而解得 ，则a，c 的值是（）A B C D【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】 （1）根据方程组解的定义，无论 c 是对是错，甲和乙求出的解均为 ax+by=2 的解将和 分别代入 ax+b