知识回顾能量的转化都是有力做功引起的，做功是能量转化的标度，力做了多少功就有多少能量发生了转化： 重力做功-重力势能的变化 弹力做功-弹性势能的变化 摩擦力做功-内能的变化 合外力做功-动能的变化 除重力以外的力做功-机械能的变化 电场力做功- 电势能的变化 克服安培力做功回路中产生的焦耳热规律总结 1.功能关系的应用“三注意”(1)分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况.(2)也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少.(3)功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同.2.作好两分析，突破滑块滑板类问题(1)动力学分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移 (2)功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律如图所示，要注意区分三个位移：求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x板；求摩擦生热时用相对滑动的路程x相典例分析运用功能关系处理皮带类问题：【例1】、如图所示，在电动机带动下，皮带的传输速率不变，AB为皮带上方的水平段小物块由静止轻放在皮带左端A处，经过一段时间，物块的速度等于皮带的速度，已知传动轮的半径为R，物块与皮带之间的动摩擦因数为. (1)为使物块运动到皮带右端B处时能脱离皮带，皮带的传输速度v和AB段的长度l应分别满足什么条件？(2)若AB段的长度足够长，已知皮带的传输速度为v，现每隔一段相等的时间就在A处由静止释放一个质量为m的物块，经过一段时间后，皮带右侧相邻物块之间的距离增大到最大值d之后保持不变，直到脱离皮带求皮带每传输一个物块电动机对皮带做的功，并求电动机对皮带做功的平均功率【答案】(1)v L (2)mv2 (2)物块获得动能Ekmv2物块加速阶段的位移：x1，所用时间t传送带位移x2产生的内能Qmg(x2x1)mv2电动机所做的功WEkQmv2如图所示，前后两物块从静止到共速所用时间t0电动机做的总功W总2W2mv2平均功率 【例2】如图所示，传送带与水平面之间的夹角30，其上A、B两点间的距离为5 m，传送带在电动机的带动下以v 1 m/s的速度匀速运转，现将一质量为m 10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上A点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数，则在传送带将小物体从A传送到B的过程中(g10 m/s2 )，求： (1)传送带对小物体做了多少功？(2)电动机做了多少功？【答案】(1)255 J (2)270 J (2)加速过程中相对位移xvx0.2 m，摩擦力产生的内能QFfx15 J电动机做的总功为Q总WQ270 J。运用功能关系处理板块类问题【例3】长为5.25 m的轻质薄木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.1，在木板的右上端固定有质量为1 kg的小物体A，在木板上紧邻A处放置另一质量也为1 kg的小物体B，小物体B与木板间的动摩擦因数为0.2，A、B可视为质点，如图所示当A、B之间的距离小于或等于3 m时，A、B之间存在大小为6 N的相互作用的恒定斥力；当A、B之间的距离大于3 m时，A、B之间无相互作用力现将木板、A、B从图示位置由静止释放，g取10 m/s2，求： (1)当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度大小；(2)当B从木板上滑落时，A、B的速度大小；(3)从开始到B从木板上滑落，A的位移大小【答案】(1)A速度2 m/s B速度4 m/s (2)A速度 0 B速度3 m/s (3)1.5 m【解析】(1)当A、B之间存在相互作用力时对A和木板，由牛顿第二定律有：F2mg12mgma1得：a12 m/s2对B，由牛顿第二定律有：F2mgma2，得：a24 m/s2由运动学公式：L0a1ta2t其中L03 m得：t11 s故当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度分别为：vAa1t1212 m/s，水平向右vBa2t1414 m/s，水平向左 (3)从开始到B从木板上滑落，小物体A的位移：sa1tat0.52120.540.521.5 m，方向：水平向右【例4】如图所示，某货场需将质量为m1100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R1.8 m地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l2 m、质量均为m2100 kg，木板上表面与轨道末端相切货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数20.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g10 m/s2) (1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力(2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件(3)若10.5，求货物滑到木板A末端时的速度大小和在木板A上运动的时间【答案】(1)3 000 N，方向竖直向下 (2)0.42(m1m2)g联立式，代入数据得0.410.6 专题练习1(多选)(2015年高考江苏卷)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，ACh.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环( )A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C在C处，弹簧的弹性势能为mv2mghD上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度【答案】：BD 从A到B过程，有EpWfmghmv0得mv2mgh2Ep2Wf，从B到A过程，有EpWfmgh0mvB2.得mvB22mgh2Ep2Wf，所以D正确2. (2017年高考课标全国卷)如图，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为( )A.mgl B.mglC.mgl D.mgl【答案】：A 3. (多选)(2017年甘肃天水市联考)如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端则下列说法中正确的是( )A此时小物块的动能为F(xL)B此时小车的动能为FfxC这一过程中，小物块和小车增加的机械能为FxFfLD这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfL【答案】 BD 4. (多选)如图所示，质量m1 kg的物体从高为h0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和皮带之间的动摩擦因数为0.2，传送带AB之间的距离为L5 m，传送带一直以v4 m/s的速度匀速运动，则( )A物体从A运动到B的时间是1.5 sB物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做了2 J功C物体从A运动到B的过程中，产生2 J热量D物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做了10 J功【答案】 AC【解析】 小物块滑上传送带A端的速度设为v0，由动能定理mghmv，得v02 m/s，v0v，所以小物块刚滑上传送带时相对传送带向左运动，摩擦力方向向右，小物块加速，mgma得ag2 m/s2，加速到v所用时间t11 s，这段时间内位移x1t13 m，x1L，所以小物块有匀速阶段，t20.5 s，所以从A到B小物块所用时间tt1t21.5 s，故A正确摩擦力对物体做功Wfmgx16 J，故B错误在t1时间内传送带位移xvt14 m，物块相对传送带位移x相xx11 m，摩擦生成的热量Qmgx相2 J，故C正确从A到B的过程中，电动机多做的功由能量守恒得：Wmv2Qmv8 J，故D错误5(多选)如图所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点，物块与斜面间有摩擦现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O点到达B点时速度为零，则物块从A运动到B的过程中( )A经过位置O点时，物块的动能最大B物块动能最大的位置与AO的距离无关C物块从A向O运动过程中，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量D物块从O向B运动过程中，动能的减少量大于弹性势能的增加量【答案】：BD 6.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )A重力做功2mgRB机械能减少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功mgR【答案】：D 7如图所示，甲、乙传送带倾斜放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速释放，甲传送带上小物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上小物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点则小物体从A运动到B的过程中( )A小物体在甲传送带上的运