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2014 年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)1 (4 分) (2014 温州)计算:( 3)+4 的结果是()A 7 B 1 C 1 D 7考点: 有理数的加法菁优网版权所有分析: 根据异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,再用较大的绝对值减去较小的绝对值,可得答案解答: 解:原式=+ (43)=1,故选:C点评: 本题考查了有理数的加法,先确定和的符号,再进行绝对值得运算2 (4 分) (2014 温州)如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值) ,则捐款人数最多的一组是()A 510 元B 1015 元 C 1520 元 D 2025 元考点: 频数(率)分布直方图菁优网版权所有分析: 根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可解答: 解:根据图形所给出的数据可得:1520 元的有 20 人,人数最多,则捐款人数最多的一组是 1520 元;故选 C点评: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题3 (4 分) (2014 温州)如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体,则它的主视图是()AB C D考点: 简单组合体的三视图菁优网版权所有分析: 找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答:解:从几何体的正面看可得此几何体的主视图是 ,故选:D点评: 本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图4 (4 分) (2014 温州)要使分式 有意义,则 x 的取值应满足()Ax2 B x1 C x=2 D x=1考点: 分式有意义的条件菁优网版权所有分析: 根据分式有意义,分母不等于 0 列式计算即可得解解答: 解:由题意得,x2 0,解得 x2故选 A点评: 本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义分母为零;(2)分式有意义分母不为零;(3)分式值为零分子为零且分母不为零5 (4 分) (2014 温州)计算:m 6m3 的结果()Am18 B m9 C m3 Dm2考点: 同底数幂的乘法菁优网版权所有分析: 根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,进行计算即可解答: 解:m 6m3=m9故选 B点评: 本题考查了同底数幂的乘法,解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则6 (4 分) (2014 温州)小明记录了一星期天的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中位数是()星期 一 二 三 四 五 六 日最高气温() 22 24 23 25 24 22 21A22 B 23 C 24 D25考点: 中位数菁优网版权所有分析: 将数据从小到大排列,根据中位数的定义求解即可解答: 解:将数据从小到大排列为:21,22,22,23,24,24,25,中位数是 23故选 B点评: 本题考查了中位数的知识,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数) ,叫做这组数据的中位数7 (4 分) (2014 温州)一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是( )A (0,4 )B (0,4) C (2,0) D (2 ,0 )考点: 一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析: 在解析式中令 x=0,即可求得与 y 轴的交点的纵坐标解答: 解:令 x=0,得 y=20+4=4,则函数与 y 轴的交点坐标是(0,4) 故选 B点评: 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,是一个基础题8 (4 分) (2014 温州)如图,已知 A,B,C 在O 上, 为优弧,下列选项中与 AOB 相等的是()A2C B 4B C 4A DB+C考点: 圆周角定理菁优网版权所有分析: 根据圆周角定理,可得AOB=2C解答: 解:如图,由圆周角定理可得:AOB=2C故选 A点评: 此题考查了圆周角定理此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用9 (4 分) (2014 温州)20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗,其中男生每人种 3 棵,女生每人种 2 棵设男生有 x 人,女生有 y 人,根据题意,列方程组正确的是()AB C D考点: 由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有分析: 设男生有 x 人,女生有 y 人,根据男女生人数为 20,共种了 52 棵树苗,列出方程组成方程组即可解答: 解:设男生有 x 人,女生有 y 人,根据题意得,故选:D点评: 此题考查二元一次方程组的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键10 (4 分) (2014 温州)如图,矩形 ABCD 的顶点 A 在第一象限,ABx 轴,ADy 轴,且对角线的交点与原点 O 重合在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中,若矩形 ABCD 的周长始终保持不变,则经过动点 A 的反比例函数 y= (k 0)中 k 的值的变化情况是()A一直增大 B 一直减小 C 先增大后减小 D先减小后增大考点: 反比例函数图象上点的坐标特征;矩形的性质菁优网版权所有分析: 设矩形 ABCD 中,AB=2a,AD=2b,由于矩形 ABCD 的周长始终保持不变,则 a+b 为定值根据矩形对角线的交点与原点 O 重合及反比例函数比例系数 k 的几何意义可知 k= ABAD=ab,再根据 a+b 一定时,当 a=b 时,ab 最大可知在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中,k 的值先增大后减小解答: 解:设矩形 ABCD 中,AB=2a,AD=2b矩形 ABCD 的周长始终保持不变,2( 2a+2b)=4(a+b)为定值,a+b 为定值矩形对角线的交点与原点 O 重合k= AB AD=ab,又 a+b 为定值时,当 a=b 时,ab 最大,在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中,k 的值先增大后减小故选 C点评: 本题考查了矩形的性质,反比例函数比例系数 k 的几何意义及不等式的性质,有一定难度根据题意得出 k= AB AD=ab 是解题的关键二、填空题(共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分)11 (5 分) (2014 温 州)分解因式:a 2+3a=a(a+3) 考点: 因式分解-提公因式法菁优网版权所有分析: 直接提取公因式 a,进而得出答案解答: 解:a 2+3a=a( a+3) 故答案为:a(a+3 ) 点评: 此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确提取公因式是解题关键12 (5 分) (2014 温州)如图,直线 AB,CD 被 BC 所截,若 ABCD,1=45, 2=35,则3=80度考点: 平行线的性质菁优网版权所有分析: 根据平行线的性质求出C,根据三角形外角性质求出即可解答: 解: ABCD,1=45 ,C=1=45,2=35,3=2+C=35+45=80,故答案为:80点评: 本题考查了平行线的性质,三角形的外角性质的应用,解此题的关键是求出C 的度数和得出3=2+C 13 (5 分) (2014 温州)不等式 3x24 的解是x2考点: 解一元一次不等式菁优网版权所有分析: 先移项,再合并同类项,把 x 的系数化为 1 即可解答: 解:移项得,3x4+2,合并同类项得,3x6,把 x 的系数化为 1 得,x2故答案为:x2点评: 本题考查的是解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键14 (5 分) (2014 温州)如图,在 ABC 中,C=90,AC=2,BC=1,则 tanA 的值是 考点: 锐角三角函数的定义菁优网版权所有分析: 根据锐角三角函数的定义(tanA= )求出即可解答: 解:tanA= = ,故答案为: 点评: 本题考查了锐角三角函数定义的应用,注意:在 RtACB 中, C=90,sinA= ,cosA= ,tanA= 15 (5 分) (2014 温州)请举反例说明命题“对于任意实数 x,x 2+5x+5 的值总是整数” 是假命题,你举的反例是 x= (写出一个 x 的值即可) 考点: 命题与定理菁优网版权所有专题: 开放型分析: 能使得 x2+5x+5 的值不是整数的任意实数均可解答: 解:当 x= 时,原式= +5=5 ,不是整数,故答案为: 点评: 本题考查了命题 与定理的知识,在判断一个命题为假命题时,可以举出反例16 (5 分) (2014 温州)如图,在矩形 ABCD 中,AD=8,E 是边 AB 上一点,且 AE= ABO经过点 E,与边 CD 所在直线相切于点 G( GEB 为锐角) ,与边 AB 所在直线交于另一点 F,且EG:EF= :2当边 AB 或 BC 所在的直线与O 相切时,AB 的长是12考点: 切线的性质;矩形的性质菁优网版权所有分析: 过点 G 作 GNAB,垂足为 N,可得 EN=NF,由 EG:EF= :2,得:EG:EN= :1,依据勾股定理即可求得 AB 的长度解答: 解:如图,过点 G 作 GNAB,垂足为 N,EN=NF,又 EG:EF= :2,EG:EN= :1,又 GN=AD=8,设 EN=x,则 ,根据勾股定理得:,解得:x=4,GE= ,设 O 的半径为 r,由 OE2=EN2+ON2得:r 2=16+(8 r) 2,r=5O K=NB=5,EB=9,又 AE= AB,AB=12故答案为 12点评: 本题考查了切线的性质以及勾股定理和垂径定理的综合应用,解答本题的关键在于做好辅助线,利用勾股定理求出对应圆的半径三、解答题(共 8 小题,满分 80 分)17 (10 分) (2014 温州) (1)计算: +2( 5)+ ( 3) 2+20140;(2)化简:(a+1) 2+2(1 a)考点: 实数的运算;整式的混合运算;零指数幂菁优网版权所有分析: (1)分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及 0 指数幂的运算法则计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;(2)根据整式混合运算的法则进行计算即可解答: 解:(1)原式=2 10+9+1=2 ;(2)原式=a 2+2a+1+22a=a2+3点评: 本题考查的是实数的运算,熟知有理数乘方的法则、数的开放法则及 0 指数幂的运算法则是解答此题的关键18 (8 分) (2014 温州)如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是 1,标号为的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处) ,请按要求将图甲,图乙中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为的三个三角形分别对应全等(1)图甲中的格点正方形 ABCD;(2)图乙中的格点平行四边形 ABCD注:图甲,图乙在答题卡上,分割线画成实线考点: 作图 应用与设计作图菁优网版权所有分析: (1)利用三角形的形状以及各边长进而拼出正方形即可;(2)利用三角形的形状以及各边长进而拼出平行四边形即可解答: 解:(1)如图甲所示:(2)如图乙所示:点评: 此题主要考查了应用设计与作图,利
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