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二、直线运动水平预测(60 分钟)双基型1.下列关于质点的说法中正确的是( ).(A)只要是体积很小的物体都可看作质点(B)只要是质量很小的物体都可看作质点(C)质量很大或体积很大的物体都一定不能看作质点(D)由于所研究的问题不同,同一物体有时可以看作质点,有时不能看作质点答案:D2.一个小球从 4m 高处落下,被地面弹回,在 1m 高处被接住,则小球在整个运动过程中( ).(A)位移是 5m (B)路程是 5m(C)位移大小为 3m (D)以上均不对答案:BC3.关于加速度,下列说法正确的是( ).(A)加速度的大小与速度的大小无必然联系(B)加速度的方向与速度的方向可能相同,也可能相反(C)加速度很大时物体速度可能很小(D)加速度大的物体速度变化一定很大答案:ABC纵向型4.关于自由落体运动,下列说法中正确的是( ).(A)它是竖直向下,v 0=0,a=g 的匀加速直线运动(B)在开始连续的三个 1s 内通过的位移之比是 1:4:9(C)在开始连续的三个 1s 末的速度大小之比是 1:2:3(D)从开始运动起下落 4.9m、9.8m 、14.7m ,所经历的时间之比为 321:答案:ACD5.物体 A、B 的 s-t 图像如图所示,由图可知 ( ).(A)从第 3s 起,两物体运动方向相同,且 vAvB(B)两物体由同一位置开始运动,但物体 A 比 B 迟 3s 才开始运动(C)在 5s 内物体的位移相同,5s 末 A、B 相遇(D)5s 内 A、B 的平均速度相等答案:A6.在高空自由释放甲物体后,经过时间 T,在同一点再以初速 v0 竖直下抛乙物体.在甲、乙两物体着地之前,关于甲相对于乙的速度,下列说法中正确的是( ).(A)越来越大 (B)越来越小 (C)保持不变 (D)要看 T 和 v0 的值才能决定速度变大或变小答案:C(提示:下落过程中甲物与乙物具有相同的加速度 g,所以两者的相对速度保持不变)7.如图所示,物体从斜面上 A 点由静止开始下滑,第一次经光滑斜面 AB 滑到底端时间为 t1;第二次经光滑斜面 ACD 下滑,滑到底端时间为 t2,已知AC+CD=AB,在各斜面的等高处物体的速率相等,试判断( ).(A)t1t2 (B)t1=t2 (C)t1a2 时,若 ,)(0式无解,即不相遇.若 ,式 f 只有一个解,即相遇一次.若s)a(v210,式 t 有两个正解,即相遇两次s)a(v212010.如图所示,有一个沿水平方向以加速度 a 作匀加速直线运动的半径为 R 的半圆柱体,半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆.在半圆柱体速度为 v 时,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为 ,求这时竖直杆的速度和加速度.答案:取半圆柱体为参照物,则 v、a 应为牵连速度和牵连加速度,竖直杆上的 P 点相对于圆柱体的速度v 相 沿圆柱面上 P 点的切线方向,因此竖直杆的速度(相对于地面)应为 v 相 和 v 的矢量和,如下图所示,由几何关系可知 vp=vtan.圆柱体表面上 P 点的加速度由切向加速度 at与法向加速度 an组成,其中 ,即Rva2n相,所以 P 点的对地加速度为 at、a n和 a 的矢量和,由图可知2nRcosva,cosasincoatP22PRcosvsina阶梯训练运动学基本概念 变速直线运动双基训练1.如图所示,一个质点沿两个半径为 R 的半圆弧由 A 运动到C,规定向右方向为正方向,在此过程中,它的位移大小和路程分别为( ).【0.5】(A)4R,2R (B)4R,-2R(C)-4R,2R (D)-4R,-2R答案:C2.对于作匀速直线运动的物体,下列说法中正确的是( ).【0.5】(A)任意 2s 内的位移一定等于 1s 内位移的 2 倍(B)任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程(C)若两物体运动快慢相同,则两物体在相同时间内通过的路程相等(D)若两物体运动快慢相同,则两物体在相同时间内发生的位移相等答案:ABC3.有关瞬时速度、平均速度、平均速率,下列说法中正确的是( ).【1】(A)瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度(B)平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值(C)作变速运动的物体,平均速率就是平均速度的大小(D)作变速运动的物体,平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值答案:AB4.关于打点计时器的使用,下列说法中正确的是( ).【1】(A)打点计时器应用低压交流电源,交流电频率为 50Hz(B)纸带必须穿过限位孔,并注意把纸带压在复写纸的上面(C)要先通电,后释放纸带,纸带通过后立即切断电源(D)为减小摩擦,每次测量应先将纸带理顺答案:CD5.某物体沿直线向一个方向运动,先以速度 v1 运动,发生了位移 s,再以速度 v2 运动,发生了位移 s,它在整个过程中的平均速度为_.若先以速度 v1 运动了时间 t,又以速度 v2 运动了时间 3t,则它在整个过程的平均速度为 _.【4】答案: ,21)3v(4216.一辆汽车在平直公路上作直线运动,先以速度 v1 行驶了三分之二的路程,接着又以v2=20kmh 跑完三分之一的路程,如果汽车在全过程的平均速度 v=28kmh,则v1=_kmh.【3】答案:357.一质点由位置 A 向北运动了 4m,又转向东运动了 3m,到达 B 点,然后转向南运动了 1m,到达 C 点,在上面的过程中质点运动的路程是多少 ?运动的位移是多少?位移方向如何?【4】答案:8m, ,东北方向m23纵向应用8.甲、乙、丙三架观光电梯,甲中乘客看一高楼在向下运动;乙中乘客看甲在向下运动;丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况可能是( ).【1】(A)甲向下、乙向下、丙向下 (B)甲向下、乙向下、丙向上(C)甲向上、乙向上、丙向上 (D)甲向上、乙向上、丙向下答案:CD9.在下面所说的物体运动情况中,不可能出现的是( ).【1】(A)物体在某时刻运动速度很大,而加速度为零(B)物体在某时刻运动速度很小,而加速度很大(C)运动的物体在某时刻速度为零,而其加速度不为零(D)作变速直线运动的物体,加速度方向与运动方向相同,当物体加速度减小时,它的速度也减小答案:D10.两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如下图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知( ).(2000年上海高考试题) p.14【1】(A)在时刻 t2xkb 以及时刻 t5 两木块速度相同(B)在时刻 t1 两木块速度相同(C)在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬时两木块速度相同(D)在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同答案:C11.若物体在运动过程中受到的合外力不为零,则( ).(1994 年全国高考试题)【1】(A)物体的动能不可能总是不变的 (B)物体的动量不可能总是不变的(C)物体的加速度一定变化 (D)物体的速度方向一定变化答案:B12.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标,以后甲车一直作匀速直线运动,乙车先加速后减速运动,丙车先减速后加速运动,它们经过下一路标时的速度又相同,则().【2】(A)甲车先通过下一个路标(B)乙车先通过下一个路标(C)丙车先通过下一个路标(D)三车同时到达下一个路标答案:B13.如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像,下列说法中正确的是( ). p.11【2】(A)整个过程中,CD 段和 DE 段的加速度数值最大(B)整个过程中,BC 段的加速度最大(C)整个过程中,D 点所表示的状态,离出发点最远(D)BC 段所表示的运动通过的路程是 34m答案:ACD14.质点沿半径为 R 的圆周作匀速圆周运动,其间最大位移等于_,最小位移等于_,经过 周期的位移等于_.【2】49答案:2R,0,横向拓展15.某测量员是利用回声测距离的:他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪,经过 1.00s 第一次听到回声,又经过 0.50s 再次听到回声.已知声速为 340ms,则两峭壁间的距离为_m.(2001 年全国高考试题 )【3】答案:42516.一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成 60角的方向上,据此可估算出此飞机的速度约为声速的_倍.(2000 年上海高考试题)【5】答案:0.5817.天文观测表明,几乎所有远处的恒星(或星系)都以各自的速度背离我们而运动,离我们越远的星体,背离我们运动的速度(称为退行速度)越大;也就是说,宇宙在膨胀.不同星体的退行速度 v 和它们离我们的距离 r 成正比,即 v=Hr,式中 H 为一常量,已由天文观察测定.为解释上述现象,有人提出一种理论,认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的.假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动,并设想我们就位于其中心,则速度大的星体现在离我们越远.这一结果与上述天文观测一致.由上述理论和天文观测结果,可估算宇宙年龄 T,其计算式为 T_.根据过去观测,哈勃常数 H=310-2msl.y.,其中 l.y.(光年)是光在一 la(年)中行进的距离,由此估算宇宙的年龄约为_a.(1999 年上海市高考试题)【6】答案:1/H,110 1018.甲、乙两地相距 220km,A 车用 40kmh 的速度由甲地向乙地匀速运动,B 车用 30kmh 的速度由乙地向甲地匀速运动 .两车同时出发,B 车出发后 1h,在途中暂停 2h后再以原速度继续前进,求两车相遇的时间和地点.【3】答案:4h,离甲地 160km19.一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭,经 t1=8s 后听到来自悬崖的回声;再前进t2.=27s,第二次鸣喇叭,经 t3=6s 又听到回声.已知声音在空气中的传播速度 v0=340ms,求:(1)汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离.(2)汽车的速度.【3】答案:(1)1400m(2)10m/s20.轮船在河流中逆流而上,下午 7 时,船员发现轮船上的一橡皮艇已落入水中,船长命令马上掉转船头寻找小艇.经过 1h 的追寻,终于追上了顺流而下的小艇.如果轮船在整个过程中相对水的速度不变,那么轮船失落小艇的时间是何时?【3】答案:失落的时间为下午 6 时21.右图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号.根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度.下图中 p1、p 2 是测速仪发出的超声波信号 n1、n 2 分别是 p1、p 2 由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描,p 1、p 2 之间的时间间隔t=1.0s,超声波在空气中传播的速度是 v=340ms,若汽车是匀速运动的,则根据图 29 可知,汽车在接收到 p1、p 2 两个信号之间的时间内前进的距离是_m,汽车的速度是_ms.(2001 年上海高考试题 )【8】答案:17,17.922.一小船在河中逆水划行,经过某桥下时,一草帽落于水中顺流而下,半小时后划船人才发觉,并立即掉头追赶,结果在桥下游 8km 处追上草帽,求水流速度的大小.设船掉头时间不计,划船速率及水流速率恒定.【5】答案:8km/h23.如图所示,一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细激光束的激光器装在小转台 M 上,到轨道的距离 MN 为 d=10m,转台匀速转动,使激光束在水平面内扫描,扫描一周的时间为 T=60s.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与 MN 的夹角为 45时,光束正好射到小车上
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