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学习目标:1.加深对绝对值的概念的理解,能借助数轴理解相反数的概念,能求一个数的相反数.2.理解相反数的两种概念,只有符号不同的两个数是互为相反数;符号不同,且到原点距离相等的两个数是互为相反数.3.通过对相反数的意义和求一个数的相反数的方法的探究,培养观察、比较、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及动手实践能力,经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活来源:xYzKw.Com的关系.学习重点:理解相反数的意义,会求已知数的相反数.学习难点:理解相反数在生活中的实际意义,.掌握多重符号化简的规律学习过程:一、课前预习1.自学课本22页到23页,有哪些疑惑?2.填空2.3= , ,6= ,0= ;-5= ,-10.5= ,-2.3= .3.有理数a、b满足b3,并且ab总成立,则a的取值范围是( ) A.小于或等于3的有理数 B.小于3的有理数C.小于或等于-3的有理数 D.小于-3的有理数4.绝对值大于3而不大于6的负整数有 .5.已知x-3+y-2=0试求x、y的值.二、自学、合作探究(一)自学探究1.小明的家在学校西边5处,小丽的家在学校东边5处.你能用我们刚学习的数轴的有关知识将小明、小丽家的相对位置表示出来吗?如何建立数轴?提问:如果小明、小丽分别以同样的速度从家到校,所用时间怎样?观察数轴上A、B二点位置及其到原点的距离,你们有什么发现?第1页2.在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点;并指出它们与原点的距离的关系,再求它们的绝对值,你会发现一些什么共同点?符号不同,绝对值相等的两个数,叫做互为相反数(opposite number).规定,0的相反数还是0.3.求3,4.5,47,0的相反数.归纳:表示一个数的相反数,只要在这个数的前面添一个“”号.如5的相反数是5;而5的相反数是(5)5,相反数的相反数是本身.4.化简下列符号:来源:学优中考网xYzkw来源:学优中考网xYzKw(二)自学、相信自己1.课本23页:练一练2.课本25页:习题2.3 2、3、4.(三)应用探究1.化简符号:(1)(8) (2)-+()来源:学优中考网2.在数轴上,如果点A、点B分别表示互为相反数的两个数,且A、B两点相距8个单位长度,问点A、点B分别表示什么数?3.由小到大排列的一组有理数x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数都小于1,请用“”将下列各数按大小顺序连接起来:1,x1,-x2,x3,-x4,x5.第2页三、学习体会1.相反数的意义.2.相反数的求法.四、自我练习 A组判断:任何一个正数的相反数都是负数( )互为相反数的两个数一定不相等( )3.25是3.25的相反数 ( )符号不同的两个数是相反数 ( )2.填空:3是 的相反数,-(-7)是 的相反数,(4)是 的相反数.3.填空:(1n)的相反数是 ,(1n)与 是互为相反数如果a13,那么a ,如果a5.4,那么a ,4.化简:() , (1.5) ,(8) , () .5.下列说法错误的是( )A.7与7互为相反数 B.8是(8)的相反数C.(3)与(3)是互为相反数 D.(3)与(3)是互为相反数6.下面各对数 (6)与6; (6)与6; (6)与(6)(6)与(6);(6)与(6);6与(6) 其中,互为相反数的有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对7.下列说法正确的是( ) A.互为相反数 B.5的相反数是C.数轴上表示-a的点一定在原点的左边 D.任何负数都小于它的相反数第3页8.下列说法正确的是 ( )0是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较,绝对值大的反而小A. B. C. D.B组9.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示: a 0 b 把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A .-b-aab B.-a-bab C.-ba-ab D.-bb-aa10.有A、B两点,在数轴上分别表示实数a、b,若a的绝对值是b的绝对值的4倍,且A、B两点间的距离是12,求a、 b出的值.探究1:若A、B两点在原点的同侧.A、B两点都在原点的左侧时,a= ,b= .A、B两点都在原点的右侧时,a= ,b= .探究2:若A、B两点在原点的两侧.A在原点的左侧,B在原点的右侧,a= ,b= .A在原点的右侧,B在原点的左侧,a= ,b= .来源:xYzkW.Com五、学习札记
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