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圆的有关计算 19【学习目标】1、熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算;2、明确图形构成,灵活运用、转化思想,提高解决综合图形面积的计算能力。【学习重难点】重点:熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算。来源:gkstk.Com难点:明确图形构成,灵活运用、转化思想,提高解决综合图形面积的计算能力。【探究导学】一、知识梳理 1.弧长公式:(n为圆心角的度数上为圆半径) 2.扇形的面积公式S=(n为圆心角的度数,R为圆的半径) 3.圆锥的侧面积S=Rl ,(l为母线长,r为底面圆的半径),圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积二、基础检测1.在半径为3的O中,弦AB=3,则AB的长为 2.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图,则围成这个灯罩的铁皮的面积为_cm2 (不考虑接缝等因素,计算结果用表示)3.底面半径为人高为h的圆柱,两底的面积之和与它们的侧面积相等中与r的关系为_4.已知扇形的圆心角为120,弧长为10,则这个扇形的半径为_cm三、典例分析1.制作一个底面直径为30cm,高40cm的圆柱形无盖铁桶,所需铁皮至少为( ), A1425cm2 B1650cm2 C2100cm2 D2625cm22.如图,在O中,AB是直径,半径为R,求:(1)AOC的度数.(2)若D为劣弧BC上的一动点,且弦AD与半径OC交于E点.试探求AECDEO时,D点的位置.3.如图,把直角三角形 ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到ABC的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到 A的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是_(计算结果不取近似值)4.如图1329,粮仓顶部是圆锥形,这个圆锥的底面圆的周长为36m,来源:gkstk.Com母线长为8m为防雨需在粮食顶部铺上油毡,需要铺油毡的面积是_来源:学优高考网5.如图,O的半径为1,圆周角ABC=30,则图中阴影部分的面积是_.四、课后精练来源:学优高考网1.已知RtABC的斜边AB=5,一条直角边AC=3,以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积为( )A8 B12 C15 D202.如图,圆锥的母线长为5cm,高线长为4cm,则圆锥的底面积是( )A3cmZ ;B9cmZ ;C16cmZ ;D25cmZ3.如果圆锥的高为8cm,母线长为10cm,则它的侧面展开图的面积为_4.正方形ABCD的边长为2 cm,以边AB所在直线为轴旋转一周, 所得到的圆柱的侧面 积为( )m2A16 B8 C4 D45.有一弓形钢板ACB,ACB的度数为120o,弧长为,现要用它剪出一个最大的圆形板料,则这一圆形板料的周长为 6.已知扇形的圆心角为120,弧长为10,则这个扇形的半径为_cm7.如图,阴影部分是某一广告标志,已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm,10cm、AOB120,求这个广告标志面的周长8.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm、圆心角为1180的扇形,求该纸杯的底面半径和高度(结果精确到0.1cm)9.一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转题体,求这个旋转体的全面积(取3.14)来源:学优高考网gkstk10.如图,A,B,C两两不相交,且它们的半径都是0.5cm,图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和是多少?【课后小结】
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