学科教育论文-规范让计算教学更简单摘要:计算是数学知识的重要内容之一,计算能力是一项基本的数学能力,它是学习数学和其他学科的重要基础。本文就学生在计算中出现错误的原因及其解决策略作一简述,仅供参考。 关键词:计算;问题;策略 Abstract: It is one of the important contents of the mathematics knowledge to calculate, computing capability is a basic mathematics ability , it studies The important foundations of mathematics and other disciplines. This text appear wrong reason and solve on student tactics make simple in not calculating State , is only for reference. Key words: calculate; question; tactics 1 问题的提出 数学老师在教学中常常出现这样的现象:不少学生的解题思维正确,可在一些简单的计算中却出现了这样或那样的错误,让老师痛心疾首。 计算是数学知识中的重要内容之一,计算能力是一项基本的数学能力,它是学习数学和其他学科的重要基础。提高学生的计算能力,有助于培养学生的数学素养,有助于培养学生认真、耐心、不畏困难的品质。在小学数学教学中,计算教学所占的课时居于首位,这足以说明计算教学的重要性。而“正确”又是计算的基本要求,没有“正确”就丧失计算的意义。本人根据自己多年的教学经历,总结学生出现计算错误的原因,主要有以下几个方面: 1.1 缺少严谨的学习态度 主要表现在:抄错数和抄错运算符号;写字潦草,导致 0 和 6 不分,1 和 7 互变,4 和 9 混同等;学习用品不齐,书写时乱涂乱改,在涂改中常出现误看、误写的错误;计算时全部采用口算,或者直接把桌子、书面甚至手心手背当草稿纸,有的同学虽有草稿纸,但是没有一定的格式。 1.2 缺少计算后检验的习惯 过于自信、贪图尽快完成作业,计算后从不检验;缺乏估算意识,没有养成用估算检查计算结果是否正确的习惯。 1.3 算理不清 如 1.441.8 很多学生是想当然、凭直觉进行计算,把这道算式变为:14418,这样被除数和除数都是整数了。数学中有一些性质、定律、法则等基础知识,学生只有在深刻理解的基础上才能正确运用。 1.4 思维定势,造成知识间的相互影响 如:在计算 45+55-45+55 时就出现了这样的错误:第一种:(45+55)-(45+55)=100-100=0,第二种:55+55-(45+45)=110-90=20。这是由于学习了加法的交换律和结合律后,学生对简便计算有了兴趣,因为简便计算最终的结果都比较简单,经常出现凑整的现象,所以学生第一眼的感觉比较直观,就会不假思索地把能凑整的结合到一起,很快算出得数。再如,学生学习了乘法分配律后,往往和乘法结合律的计算方法相互干扰。例如:计算 40825 时,他们就错做成(4025)(825)。从其计算过程可以看出,学生用乘法分配律代替乘法结合律,使计算显得不合理。而要应用乘法分配律计算时,学生受到了乘法结合律的负迁移作用,会产生如下错误:(80+2)125=80125+2,其原因是学生用乘法结合律代替乘法分配律。 2 解决策略 2.1 正确规范书写和作业格式的习惯 2.1.1 作业书写规范化 要求学生按照正确的、规范的要求进行作业书写。例如:指导学生认真写好易混数字(如 2、3 和 5 等);要求正确书写易混符号(如号、+号和号)。指导学生按正确规范从严练习,还可避免看错和抄错而造成计算失误。例如在做7.350.69=?可以让学生用手指着题从头读一遍,这样有的同学就不容易把 7.35中的 3 错看成 8 了,把 0.69 看成 0.96这样才能减少学生错写、漏写数字和运算符号等现象,学生也能根据每一步去细心自检,提高运算的正确率。 2.1.2 规范草稿本 如果学生的演算草稿也能如作业那样条理化、规范化,不仅可以提高计算正确率,而且对学生计算习惯的养成有着很好的促进作用。在学生开始使用草稿本时,把草稿本改名为竖式计算本,并提出列竖式的要求,如数位必须对齐。定期对竖式本进行检查,而且也作出成绩评价。在测验考试时,不仅对试卷进行评分,而且对草稿也评分。 2.1.3 教师示范 教师在指导学生形成技能和习惯的过程中,要以自身的行为来影响学生。例如,教学加法竖式计算时,教师就应按规定进位数的正确的书写方法和位置(用较小的数字记在所进的位置边上)进行板书,并告诫学生不要用掰手指来代替或写在别的位置上。教学小数乘法,乘积末尾有零的,要养成先点上小数点再划去末尾的零的良好习惯。总之,教师在指导学生书写方面应做到正确、合理,防止产生负迁移而造成计算错误。 2.2 规范检查作业的方式和方法 2.2.1 检查的方式 (1)自查。学生自己检查自己的作业。如一周内作业全做正确,获得一张优胜券,获得十张给予适当的物质奖励。 (2)互查。针对小学生好胜的心理,开展学生作业互查活动。 2.2.2 检查的方法 (1)用加、减法的关系和乘、除法的关系进行验算。如,学生学会了加法,要求用交换加数位置再做一遍;学会了减法,则要求用加减关系进行验算。 (2)用估算的方法进行验算。在计算中把估算和精算有机结合,可以促进计算的正确率。教师在设计计算练习时,就要 考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测,计算后要求学生运用估算对结果进行验证。比如在教学小数乘法时,可以这样设计:先确定乘积的范围,再列竖式计算。30.93.9 学生可以是这样确定范围的:(1)两个因数都是带小数,如果把小数部分去掉,得到的积 303=90 一定比原来的积小;(2)因数比较接近哪个整数,积就比较接近这两个整数的乘积。该题因数 30.9 小于 31,3.9 小于 4,积必定小于 314=124。因此通过估算,30.93.9 的乘积在 90 与 124 之间。 2.3 弄清算理,规范计算时的思考方法 学生在计算 1.441.8 时,把这道算式变为 14418=8,他们认为只要把被除数和除数都变成整数就可以了。根据商不变的性质在计算小数除法时,应该把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数。而这位学生是被除数扩大了 100 倍,除数扩大了 10 倍,商实际扩大 10 倍。这一部分学生在做题时并没有计算小数除法的时候,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数”的意识,抽象运算对他们来说就更难了。因此在弄清算理、熟记算理的同时,我们还应该规范学生计算前的思考过程,让学生在计算前思考算理、计算的依据。每一题都做到有据可循,有据可依。 2.4 规范训练,让学生走向自觉学习状态 心理学指出,根据计算形成的各阶段的特点,应适当地分配练习的次数和时间。技能的形成和巩固需要有足够的练习,但是并非练习的次数越多,时间越长,练习的效果就越好。根据这个原则,我们交错训练,即把计算的练习量,安排在了平时的每一天。每天上课进行 3 min 的口算训练,将口算本及课本的口算让学生每晚做家庭作业练习。当然教师对于训练内容要做到有的放矢,要精选训练题,把这项训练当成教学常规工作来做,持之以恒,学生的计算速度和正确率的提高是显而易见的。 记忆的目的不仅是信息的贮存,更重要的是能准确地输出。学生储存信息的过程,由于生理、时间、复习次数等诸多因素的影响,使得储存的信息消失或暂时中断,从而造成遗忘性错误。例如,学生记住了 254=100,再遇到这两个因数相乘,无须再列竖式计算直接可写出结果。遇到 245 的时候马上条件反射为:100。学生在计算时潜意识里面把题目按照自己的意愿给予简单化、理想化。针对这一特点,对于容易混淆的计算问题在复习课中我们要随机安排对比练习。这样能培养学生的观察力和鉴别能力,克服学生思维定势的消极作用,使学生养成认真看题,仔细解题的良好习惯。 在计算中有许多“出镜率”、“曝光率”非常高的计算式:和、积为整百、整千的特殊数据(如 75+25=100;254=100;1258=1000;62516=10000 等)。1-20 的平方数、1-10 的立方数。常见的分数、小数、百分数的互化。像这些常见的运算可以通过强化记忆训练,来提高学生计算的正确率和速度。 相信计算教学在教师规范的教学和学生规范的学习中能变得更简单些。