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第一章 流体流动,学习指导 一、基本要求: 了解流体流动的基本规律,要求熟练掌握流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用,并在此基础上解决流体输送的管路计算问题。,二、掌握的内容 流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取; 压强的定义、表示法及单位换算; 流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用; 流动型态及其判断,雷诺准数的物理意义及计算; 流动阻力产生的原因,流体在管内流动时流动阻力(直管阻力和局部阻力)的计算; 简单管路的设计计算及输送能力的核算; 管路中流体的压力、流速及流量的测量:液柱压差计、测速管(毕托管)、孔板流量计、转子流量计的工作原理、基本结构及计算; 因次分析法的原理、依据、结果及应用。 3、了解的内容 牛顿型流体与非牛顿型流体; 层流内层与边界层,边界层的分离。,第一节 流体的重要性质,1.1.1连续介质假定,把流体视为由无数个流体微团(或流体质点)所组成,这些流体微团紧密接触,彼此没有间隙。这就是连续介质模型。,密度单位体积流体的质量。,kg/m3,1 .单组分密度,液体 密度仅随温度变化(极高压力除外),其变 化关系可从手册中查得。,1.1.2 流体的密度,气体 当压力不太高、温度不太低时,可按理想 气体状态方程计算:,注意:手册中查得的气体密度均为一定压力与温度 下之值,若条件不同,则需进行换算。,2 . 混合物的密度,混合气体 各组分在混合前后质量不变,则有,气体混合物中各组分的体积分数。,或,混合气体的平均摩尔质量;,气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。,混合液体 假设各组分在混合前后体积不变,则有,液体混合物中各组分的质量分数。,比容单位质量流体具有的体积,是密度的倒数。,m3/kg,比重(相对密度):某物质的密度与4下的水的密度的比值,用 d 表示。,1.1.3流体的可压缩性与不可压缩流体,一、液体的可压缩性,在一定温度下,外力每增加一个单位时,流体体积的相对缩小量。,二、不可压缩流体 密度为常数的流体。,三、流体的流动性流体不能承受拉力,1.1.4流体的黏性,一、牛顿黏性定律,流体的内摩擦力:运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。 流体阻力产生的依据,对许多种流体,当流动是层状流(如流动较慢)时,力F与u、面积A成正比,与y成反比,如加一比例系数,则可表示为:,牛顿粘性定律,式中:,速度梯度,比例系数,它的值随流体的不同而不同,流体的粘性愈大,其值愈大,称为粘性系数或动力粘度,简称粘度。,剪应力:单位面积上的内摩擦力,以表示。,适用于u与y成直线关系,当取极限,即y 0时,有:,二、流体的黏度,1)物理意义,:促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系,只有在运动时才显现出来 2)粘度与温度、压强的关系 a) 液体的粘度随温度升高而减小,压强变化时,液体的粘度基本不变。 b)气体的粘度随温度升高而增大,随压强增加而增加的很少。,3)粘度的单位 在SI制中:,在物理单位制中,,SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为:,4) 混合物的粘度 对常压气体混合物:,对于分子不缔合的液体混合物 :,5)运动粘度,单位: SI制:m2/s; 物理单位制:cm2/s,用St表示。,三、理想流体与黏性流体,黏性流体(实际流体):具有粘性的流体; 理想流体:完全没有黏性(=0)的流体。(是假设存在的),1.2流体静力学,本节重点:静力学基本方程式及其应用。 难点:U形压差计的测量。,1.2.1流体的受力,体积力(质量力): 与流体的质量成正比;,表面力(机械力):与力作用的面积成正比。,如重力:,切向应力:,切向应力:,压力:流体垂直作用于单位面积上的力,称为流体的静压强,习惯上又称为压力。,1 . 压力的单位,SI制:N/m2或Pa;,或以流体柱高度表示 :,其它常用单位有:atm(标准大气压)、工程大气压kgf/cm2、bar;流体柱高度(mmH2O,mmHg等)。 注意:用液柱高度表示压力时,必须指明流体的种类, 如600mmHg,10mH2O等。,1.2.2 静止流体的压力特性,2 . 压力的表示方法,绝对压力: 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度: 以大气压为基准测得的压力。,表 压 = 绝对压力 大气压力 真空度 = 大气压力 绝对压力 表压= 真空度,换算关系为:,3)真空度:,真空表的读数,真空度=大气压强-绝对压强=-表压,绝对压强、真空度、表压强的关系为,绝对零压线,大气压强线,绝对压强,表压强,绝对压强,真空度,当用表压或真空度来表示压强时,应分别注明。 如:4103Pa(真空度)、200KPa(表压)。,1.2.3 流体静力学基本方程,-流体静力学微分方程式 (或称为欧拉方程),欧拉方程推论: 由方程知p不是x,y(水平方向)的函数,仅与垂直坐标z有关。因此,当流体不可压缩(=常数)时,欧拉方程积分可得:,(1-11),通常液体视为=0,在静止液体内部的不同高度处任取两平面z1和z2,设两平面的压力分别为p1和p2。,P1,P2,对dZ段,由于流体静止,有:,对不可压缩流体,=const,流体静力学方程,对平面1-1和2-2处,则有,假设z1取在液面上,并设对应压力为p0,则有 p=p0+gh,表明在重力作用下,静止液体内部压强的变化规律。,2、方程的讨论,1)液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的,即:,2)当容器液面上方压强P0一定时,静止液体内部的压强P仅与垂直距离h有关,即:,处于同一水平面上各点的压强相等。,3)当液面上方的压强改变时,液体内部的压强也随之 改变,即:液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。,4)从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部,对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。,压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示,这就 是液体压强计的根据,在使用液柱高度来表示压强 或压强差时,需指明何种液体。,6)方程是以不可压缩流体推导出来的,对于可压缩性的 气体,只适用于压强变化不大的情况。,例:图中开口的容器内盛有油和水,油层高度h1=0.7m, 密度,,水层高度h2=0.6m,密度为,1)判断下列两关系是否成立 PAPA,PBPB。 2)计算玻璃管内水的高度h。,解:(1)判断题给两关系是否成立 A,A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上,因B,B虽在同一水平面上,但不是连通着的同一种液 体,即截面B-B不是等压面,故,(2)计算水在玻璃管内的高度h,PA和PA又分别可用流体静力学方程表示,设大气压为Pa,1.2.4流体静力学方程的应用,一、压力与压力差的测量,1.U型管压差计,根据流体静力学方程,当被测的流体为气体时,,可忽略,则,,,两点间压差计算公式,若U型管的一端与被测流体相连接,另一端与大气相通,那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差,也就是被测流体的表压。,当P1-P2值较小时,R值也较小,若希望读数R清晰,可采取三种措施:两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、 采用微差压差计。,当管子平放时:,2.倾斜U型管压差计 假设垂直方向上的高度为Rm,读数为R1,与水平倾斜角度,2) 微差压差计,U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比10,装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C,且指示液C与被测流体B亦不互溶,AC。,根据流体静力学方程可以导出:,微差压差计两点间压差计算公式,例:用3种压差计测量气体的微小压差,试问: 1)用普通压差计,以苯为指示液,其读数R为多少?,2)用倾斜U型管压差计,=30,指示液为苯,其读 数R为多少? 3)若用微差压差计,其中加入苯和水两种指示液,扩大 室截面积远远大于U型管截面积,此时读数R为多少? R为R的多少倍?,已知:苯的密度,水的密度,计算时可忽略气体密度的影响。,解:1)普通管U型管压差计,2)倾斜U型管压差计,3)微差压差计,故:,二、液位的测量,液位计的原理遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。 液柱压差计测量液位的方法:,由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。 当R0时,容器内的液面高度将达到允许的最大高度,容器内液面愈低,压差计读数R越大。,远距离控制液位的方法:,压缩氮气自管口 经调节阀通入,调 节气体的流量使气 流速度极小,只要 在鼓泡观察室内看 出有气泡缓慢逸出 即可。,压差计读数R的大小,反映出贮罐内液面的高度 。,例:利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两 相界面位置,已知两吹气管出口的间距为H1m,压差计中 指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、 1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R67mm时,界 面距离上吹气管出口端距离h。,解:忽略吹气管出口端到U 型管两侧的气体流动阻 力造成的压强差,则:,(表),(表),3、液封高度的计算,液封的作用: 若设备内要求气体的压力不超过某种限度时,液封的作用就是:,例1,例2,当气体压力超过这个限度时,气体冲破液封流出,又称为安全性液封。 若设备内为负压操作,其作用是:,液封需有一定的液位,其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式。,防止外界空气进入设备内,例1:如图所示,某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过 10.7103Pa(表压),需在炉外装有安全液封,其作用是 当炉内压强超过规定,气体就从液封管口排出,试求此炉 的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。,解:过液封管口作基准水平面 o-o,在其上取1,2两点。,例2:真空蒸发器操作中产生的水蒸气,往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度,冷凝器的上方与真空泵相通,不时将器内的不凝气体(空气)抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入,致使设备内真空度降低,因此,气压管必须插入液封槽中,水即在管内上升一定高度h,这种措施称为液封若真空表读数为 80104Pa,试求气压管内水上升的高度h,解:设气压管内水面上方的绝对压强为P,作用于液封 槽内水面的压强为大气压强Pa,根据流体静力学基本方程 式知:,1.3.1流动体系的分类,一、定态与非定态流动,管系中任一 截面上的参 数u,p,等,随时间变化不稳定流动参数随时 间变化,不随时间变化稳定流动参数不随时 间变化,但却可 能随位置变化,1.3 流体流动概述,二、一维与多维流动,一、绕流与封闭管道内的流动,1.3.2流量与平均流速,一、 流量与流速,流量, qms = qVs如为稳定流动, qVs, qms 在系统中恒定,qVs , m3/s qms , kg/s,质量速度,G=qms/A=qVs/A=u,kg/m2s,二、平均流速,点速度 在截面上有分布,平均速度u,单位时间内流过管道任一截面的流体量,称为流量。,对于圆形管道,,管道直径的计算式,生产实际中,管道直径应如何确定?,1.流体流动状态,层流 湍流,判据Re=du/ (雷诺数,因次为一),Re2000 层流,2000Re4000 过渡区,Re4000 湍流,层流,湍流,过渡区,1.3.3流动类型与雷诺数,2、雷诺数Re,雷诺数的因次 :,Re是一个没有单位,没有因次的纯数 。 在计算Re时,一定要注意各个物理量的单位必须统一。 雷诺准数可以判断流型 。,例:20C的水在内径为50mm的管内流动,流速为2m/s,试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。 解:1)用SI制:查得20C时,=998.2kg/m3,=1.005mPa.s,,管径d=0.05m,流速u=
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