1,电磁感应与电磁波,建于波多黎各的直径达305 m的射电望远镜,2,英国物理学家和化学家,电磁理论的创始人之一。 他创造性地提出场的思想, 最早引入磁场这一名称。1831年发现电磁感应现象,后又相继发现电解定律,物质的抗磁性和顺磁性,及光的偏振面在磁场中的旋转。,法拉第（Michael Faraday, 17911867）,3,一、电动势,电源,非静电场场强,非静电力,电动势,电磁感应的基本规律,4,电动势表示将单位正电荷从负极推向正极，非静电力所做的功。 方向：负极正极。,电动势的物理意义,二 、电磁感应现象,6,不论用什么方法，只要使穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，此回路中就会有电流产生。 电磁感应现象。,在回路中由于磁通量变化引起的电动势叫做感应电动势。,二 、电磁感应现象,7,三、法拉第电磁感应定律,1820年, 奥斯特发现了电流的磁效应, 从一个侧面揭示了电现象和磁现象之间的联系。法拉第于1831年从实验上证实了磁场可以产生电流。,法拉第的实验大体上分成两类:,一类是磁铁与线圈发生相对运动时, 线圈中产生了电流; 另一类是以一个通电线圈来取代磁铁,当电流发生变化时,在它附近的其它线圈中产生了电流。,8,磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流。一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流。,不论用什么方法,只要使穿过闭合导体回路的磁通量发生变化, 此回路中就会有电流产生。,感应电流与磁感应强度的大小和方向有关,与电流的变化有关。,9,负号表示感应电动势总是反抗磁通量的变化，由楞次定律说明。,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时, 回路中会产生感应电动势, 且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。,10,称为磁通链。,若有N 匝线圈, 每匝的磁通量为 1、 2 ,若每匝磁通量相同,11,若闭合回路的电阻为 R , 则感应电流,在t 时间内,通过回路的感应电荷,感应电流与回路中磁通量随时间的变化率有关; 感应电荷只与回路中磁通量的变化量有关。,12,(2) 感应电动势比感应电流更为本质。,突出“变”。,(1) 感应电动势 的大小决定于磁通量随时间的变化率,13,(3) 引起磁通量变化的原因,一是 的变化;,磁场不随时间变化, 而导体回路运动(切割磁场线) 。 动生电动势。,导体回路不变,但磁场随时间变化。 感生电动势。,二是 的大小与取向或回路的变化。,14,感应电动势的方向,与回路取向相反。,（ 与回路成右螺旋）,15,四、楞次定律,闭合回路中感应电流的方向,总是使得它自身所产生的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的变化。,1833年楞次提出了一种判断感应电流方向的方法.,16,用楞次定律判断感应电流方向,17,例1 一长直密绕螺线管, 半径r1=0.02m, 单位长度线圈匝数n=10000匝/m, 另一绕向相同, r2=0.03m,匝数N=100匝的圆线圈A套在螺线管外，若螺线管中的电流按0.1A/s的变化率增加，则,（1）求线圈A内感应电动势的大小和方向； （2）在线圈A的a、b两端接入可测量电量的冲击电流计，若测得感应电量qi=2010-7C，求穿过线圈A的磁通量的变化值。已知线圈 A 的总电阻为10。,18,（1）取圆线圈A绕行正方向与螺线管内电流方向相同，则通过A每匝的磁通量,解,19,（2）,20,例2 在无限长直载流导线的磁场中, 有一运动的导体线框, 导体线框与载流导线共面。,解:取面积元,通过其磁通量为,求:线框中的感应电动势。,21,22,引起磁通量变化的原因,动生电动势与感生电动势,法拉第电磁感应定律,23,一、动生电动势,动生电动势的非静电场来源：洛伦兹力,平衡时,设杆长为L, 则,方向?,24,解:,例1 一长为L的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动。 求: 铜棒两端的感应电动势。,25,例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直,在此矩形框上，有一质量为m 长为 l 的可移动的细导体棒 MN ;矩形框还接有一个电阻 R,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时, 细导 体棒以初速度 沿如图 所示的矩形框运动。,求: 棒的速率随时间变化的函数关系。,26,方向沿 Ox 轴反向。,解:如图建立坐标,则,27,例3 圆盘发电机。一半径为R1的铜薄圆盘, 以角速率 绕通过盘心垂直的金属轴 O 转动。轴的半径为 R2，圆盘 放在磁感强度为 的 均匀磁场中, 的方 向亦与盘面垂直。 有两个集电刷 a、b 分别与圆盘的边缘和 转轴相连，试计算它 们之间的电势差，并 指出何处的电势高。,28,解:因为圆盘厚度 R1 , 可以不计圆盘厚度。,如图取线元,边缘的电势高于转轴的电势。,29,解: 建立如图的坐标系, 取积分元 dx , 由安培环路定理知在dx 处的磁感应强度为,因为,例4 金属杆以速度 v 平行于长直导线移动。 求: 杆中的感应电势多大? 哪端电势高？,30,dx 处的动生电动势,金属杆的电动势,负号表明左端电势高。,31,二、感生电动势 有旋电场,穿过导体回路的磁场 (磁通量) 发生变化时, 产生的感应电动势称为感生电动势。,长直螺线管通电流I ,外套一闭合线圈 l , 螺线管内,通过闭合线圈 l 的磁通量,32,若闭合线圈 l 的电阻为R, 感应电流,若螺线管内的电流发生变化,l 中产生感生电动势,33,不是电场力：,不是洛仑兹力：,因为周围没有静电场源。,因为洛仑兹力要求:,运动电荷进入磁场才受洛仑兹力，而现在是先有磁场变化而后才有自由电荷作定向运动。,线圈 l 中的自由电荷是在什么力的驱动下运动？,问题:,34,因此, 导体内自由电荷作定向运动的非静电力只能是变化的磁场引起的。,这种非静电力能对静止电荷有作用力, 因此, 其本质是电场力。,麦克斯韦在进行了上述分析之后, 提出了涡旋电场的概念。,35,1861年麦克斯韦提出了涡旋电场(感生电场) 的概念, 麦克斯韦认为：,涡旋电场是一种客观存在的物质, 它对电荷有作用力。,变化的磁场在其周围空间激发出一种新的涡旋状电场, 不管其周围空间有无导体, 不管周围空间有否介质还是真空; 称其为涡旋电场。,相应引入涡旋电场场强,1. 涡旋电场,36,2. 涡旋电场的性质,(1)只要有变化的磁场, 就有涡旋电场。涡旋电场不是由电荷激发的。,(2)涡旋电场的电场线是环绕磁感应线的闭合曲线。,因此涡旋电场的环流不为零, 即,(3) 的通量 与 类似, 涡旋电场是无源场。,37,3. Ek 的环流与感生电动势,由法拉第电磁感应定律又有,因为回路不动, 又 , 所以,38,可见, 只要 ,感生电场的电场线是闭合的, 感生电场也称为涡旋电场, 是有旋场, 是非保守场。,感生电场的环流就不为零。,感生电场的环流,39,1.计算磁通量的面积的周界就是式中的积分回路。,2.公式中的负号是楞次定律的数学表示式。这时Ev的回绕方向与 组成左螺旋, 即用左 手四指表示Ev的回绕方向, 姆指表示 的方向。,注意:,40,判定 的方向,注意是 与 ,而不是与 组成左螺旋。,41,4. 感生(涡旋)电场与静电场的比较,共同处：这两种电场都对电荷有力的作用。,不同处：,(1) 电场激发,(2)电场线,涡旋电场是由变化磁场激发。,静电场是由电荷激发。,涡旋电场线 环绕磁感应线的闭合曲线。,静电场线 不闭合, 有头有尾。,42,(4)电通量,(3)电场的环流,涡旋电场的环流不为零。,静电场的环流为零。,静电场对闭合曲面通量不为零。,涡旋电场通量为零。,43,运用法拉第电磁感应定律, 即,先求线圈所在处的磁通量,再求磁通量的变化率。,感生电动势计算方法 1,运用k的环流定理, 即,感生电动势计算方法 2,44,应用:涡电流,当大块导体与磁场有相对运动时或处在变化的磁场中, 大块导体中也会激起感应电流, 称为涡电流。,涡电流可以在导体中产生大量的热量,其热量与产生磁场的交变电流频率的二次方成正比。,45,在工业生产中常用工频感应炉来冶炼特种合金, 生活中电磁炉也利用涡电流产生热量来加热食品。,在变压器, 电动机的铁心中产生的涡电流会使铁心温度升高造成事故, 常用彼此绝缘的硅钢片来减少涡电流的影响。,涡电流会产生额外的磁场：安检门，扫雷。,46,例3一个半径为R 的长直载流螺线管，内部磁场强度为 , 现已知 为大于零的恒量。,求管内外的感生电场。,解,分析电场线是一系列以O 为圆心的圆。,47,外部 ( r R ),内部 ( r R ),