新北师大版小学数学六年级上册比的化简教学案导学案设计导学案设计 课题比的化简课型新授课设计说明比与除法、分数之间关系密切，在教学本节课时，利用商不变的规律和分数的基本性质化简比，由旧知层层推进，这样的教学有利于学生掌握新知，符合学生的认知特点。1.体现学生的主体地位。这节课把课堂的主阵地交给学生，让学生不再是学习的客观载体，而是主动发展的主观对象。本节课在引导学生约分的基础上了解了最简整数比，让学生自学，展开充分的讨论、合作探究，使学生在讨论交流中归纳出三种不同情况的比的化简方法，使学生能够找准方向、明确思路，从而深化对化简比的方法的理解，为后面的练习奠定基础。这充分体现了新课标“以人为本”的理念，让学生成为课堂的主人。2.重视学生在学习过程中的体验。在生生互动中学习，在师生互动中引导、归纳、总结，对知识点有认识、理解、掌握的过程，既使学生充分体会了学习的快乐、成功的喜悦，又使学生的潜能得到了发展。课前准备教师准备：PPT课件、课堂活动卡学生准备：蜂蜜、水、量筒、水杯教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，导入新课。(5分钟)1.组织学生完成下面的填空。(1)1002010()1000()1()(2)(3)27()()2.引导学生回顾比与除法、分数的关系。3.引出课题。(板书课题)1.读题，理解题意并填空，全班交流答案。2.说出比与除法、分数的关系。abab(b0)3.明确本节课的学习内容。1.求下面各比的比值。4165205.60.426.212.4752510025二、合作探究，学习新知。(18分钟)1.引导学生探究化简比的意义。课件出示教材72页问题：哪杯水更甜？男孩：3小杯蜂蜜，12小杯水。女孩：4小杯蜂蜜，16小杯水。(1)探究解题思路。(2)写出男孩和女孩调制的蜂蜜水中蜂蜜和水的比。(3)把312和416化成前项或后项相同的比。(4)解决问题。(5)引导学生明确化简比的意义。2.引导学生探究化简比的方法。将下面的比化成最简整数比。24420.70.8(1)出示自学提纲。每组任选一题，分析比的类型，即三道题有什么不同。组织学生交流解题思路。(2)组织学生展示化简比的结果，引导学生总结化简比的方法。3.组织学生探究化简比与求比值的区别。1.(1)小组内讨论、交流得出：需要求出蜂蜜水中蜂蜜和水的比进行判断。(2)按要求写出蜂蜜和水的比。男孩：312女孩：416(3)按要求解题，展示解题过程。3121441614(4)根据解题过程，得出结论：两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比相同，都是14，所以两杯水一样甜。(5)通过讨论明确化简比的意义：像上面这样，把312和416化成比的前项和后项都是整数，且比的前项和后项的最大公因数是1的过程，就是化简比，而像14这样的比就是最简整数比。2.(1)观察这三个比分别是整数比、分数比和小数比，可以利用比与除法、分数的关系化简这三个比。(2)展示化简比的结果及方法。244247850.70.878化简比的方法：整数比：先改写成分数的形式，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式；或者把整数比改写成除法的形式，利用商不变的规律化成最简整数比。分数比：先改写成除法的形成，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式。小数比：先把小数比化成整数比，再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。(3)听教师解读比的基本性质，讨论0除外的原因。3.小组内合作交流，探究化简比和求比值的异同，汇报交流结果。(1)意义不同：求比值是用比的前项除以后项，化简比是把两个数的比转化成最简整数比。(2)方法不同：求比值是用比的前项除以后项，化简比是根据比的基本性质等进行化简。(3)结果的含义不同：求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。2.选择。(1)大正方形周长的与小正方形周长的相等，大正方形与小正方形的边长的最简整数比是()。A.23B.C.D32(2)如果AB(A、B均不为0)，那么AB()。A.43B.C.1D13.化简比。18242.71.81 m80 cm8360.50.254.地球表面积约为5.1亿平方千米，其中陆地面积约为1.479亿平方千米，其余为海洋。写出陆地面积与海洋面积的比，并化简。5.两个正方形的边长的比是34，它们的面积的比是多少？6.想一想，填一填。已知，则：AB()()BC()()CD()()DA()()7.写出几个比值是的比。三、拓展延伸，巩固练习。(13分钟)组织学生完成练习。1.化简比。21281.32.61.20.122.教材73页3题。3.大正方形的边长是4 cm，小正方形的边长是3 cm，大、小正方形边长的比是_，比值是_；大、小正方形周长的比是_，比值是_；大、小正方形面积的比是_，比值是_。1.运用化简比的方法，在练习本上独立完成。2.独立填表。3.先想一想正方形的周长和面积公式各是什么，然后进行计算，交流汇报。8.爷爷今年60岁，爸爸今年32岁，今年爷爷的年龄和爸爸的年龄的比是()，化简后的比是()，比值是()。四、回顾知识点，全课总结。(4分钟)1.总结本节课的学习内容。2.布置作业。谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计比的化简最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。化简比的方法：整数比：先改写成分数的形式，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式；或者把整数比改写成除法的形式，利用商不变的规律化成最简整数比。分数比：先改写成除法的形成，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式。小数比：先把小数比化成整数比，再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。