1,马福义 制作,测量学,主讲：马福义,2,马福义 制作,本章重点： 1、高斯平面直角坐标系 2、地形图的应用,地形图的读法和应用,3,马福义 制作,一、投影基础知识 地图投影的种类很多，但是任何一种投影方法都无法同时消除各种变形。这些变形概括起来，有: 长度变形； 角度变形； 面积变形；,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,4,马福义 制作,对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只能采用正形投影。 高斯投影就是一种横圆柱正形投影。,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,5,马福义 制作,二、高斯平面直角坐标系 1.建立过程,N,S,c,中央,子,午线,赤道,高斯投影采用分带投影。将椭球面按 一定经差分带，分别进行投影。,6,马福义 制作,2.投影特点 （1）等角投影； （2）中央子午线投影后 是一条直线，长度 不变。其它经线增长， 且凹向中央子午线。 （3）赤道投影后是一条直线， 其它纬线凸向赤道。,赤道,中央子午线,平行圈,子午线,O,x,y,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,7,马福义 制作,3.分带,我国规定按经差6和3进行投影分带。 6带自首子午线开始，按6的经差自西向东分成60个带。 3带自1.5 开始，按3的经差自西向东分成120个带。,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,8,马福义 制作,6带与3带中央子午线之间的关系如图:,3带的中央子午线与6带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。,工程测量采用3 带，特殊工程可采用1.5 带 或任意带。,9,马福义 制作,已知带号求中央子午线,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,已知子午线（经度）求带号,10,马福义 制作,4、高斯坐标系平移,坐标系的建立： x轴 中央子午线的投影 y轴 赤道的投影 原点O 两轴的交点,O,x,y,P,（X，Y）,高斯自然坐标,注：X轴向北为正， y轴向东为正。,赤道,中央子午线,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,11,马福义 制作,由于我国的位于北半球，东西横跨11个6带，各带又独自构成直角坐标系。 故：X值均为正， 而Y值则有正有负。,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,12,马福义 制作,x,y,o,500km,=500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m,国家统一坐标：,（带号）,（带号）,8-1 高斯平面直角坐标系,地形图的读法和应用,13,马福义 制作, 阅图的基本知识,一、地形图的坐标系统和高程系统 1地形图的坐标系统 （1）地理坐标系统 （2）高斯平面直角坐标系 2. 高程系统 大部分地形图都属于黄海 高程系统，但也有一些地 方性的高程系统，在地形 图应用时，必须加以注意。,14,马福义 制作, 阅图的基本知识,二、地形图的辅助要素 1. 图号、图名和接图表 2. 图廓 3. 比例尺 4. 三北方向线关系图 5. 坡度比例尺,15,马福义 制作, 阅图的基本知识,三、地形图图式和等高线 四、测图时间,16,马福义 制作,二、地形图的应用 （一）、求图上某点的坐标和高程 1、确定点的坐标,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,17,马福义 制作,1:1000,例：,18,马福义 制作,2.确定点的高程,等高线上点的高程 ， 等于该等高线的高程； 不在等高线上点的高程，用内插方法求得。,式中,19,马福义 制作,例： 已知Hm=53m，h=1m 量得 mF=d1=1m， mn=4mm。,= 53.75m,20,马福义 制作,1、确定图上直线的长度 （1）、图解法（直接量测）,（二）、确定图上直线的长度、坐标方位角及 坡度,（2）、量测坐标计算（解析法）,例：图上量得dab=169.7mm,则AB的 实地距离：,例：图上量得,则算得,1:1000,21,马福义 制作,2、确定直线的坐标方位角,（1）、直接量测,（2）、量测坐标计算,例：图上量得,例：图上量得,则算得,1:1000,22,马福义 制作,3、确定两点间的坡度,式中：,A，B两点间的高差,A，B两点间的实际 水平距离,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,23,马福义 制作,（三）最短路线选定 欲从河边A点起向山上B点选一条路线，以便把货物运下山。 已知等高距为h=2m，设计坡度i=5%，比例尺为1：1000,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,24,马福义 制作,3.AB与诸等高线交点的位置垂直投影到下面的图上。 4.垂直投影线与下图的高度线得交点 。 5.连相邻的交点即得断面图。,（四）、根据地形图作剖面图 绘制方法 1.定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。,2.连AB直线 。,注：高程比例尺一般比平距比例尺大1020倍,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,25,马福义 制作,a,b,c,d,e,f,g,h,i,M,N,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,26,马福义 制作,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,27,马福义 制作, 地形图的工程应用,二、确定汇水面积 1方格法计算面积 2按梯形计算面积,28,马福义 制作, 地形图的工程应用,三、土石方量估算 1等高线法 分别求出面积A35、A36、A38、A40、 A42，则每一层的土方量: 总土方量为:,29,马福义 制作, 地形图的工程应用,三、土石方量估算 2断面法,30,马福义 制作, 地形图的工程应用,三、土石方量估算 3方格网法,31,马福义 制作,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,（五）、图形面积的量算,32,马福义 制作,1、网格，网点法,33,马福义 制作,2、平行线法,34,马福义 制作,3、解析法,8-3 地形图的判读和应用,地形图的读法和应用,35,马福义 制作,求积仪有以下特点： 自动读数 自动计算面积 换算面积单位 动极式可以扩大 求积的范围 跟踪放大镜比 描迹针使用方便,4、求积仪法,动极轴,动极,放大镜,功能键 显示窗,跟踪臂,36,马福义 制作, 地形图的工程应用,四、应用地形图野外定点与定向 地形图定向就是使地形图的方位与实地一致 。 1.利用罗盘仪定向 2.根据地物定向 五、公路选线 为了确定一条合理的路线方案，根据交通部有关规 定，一条公路的设计要经过可行性研究、初步设计 和施工图设计三个阶段。,37,马福义 制作, 地形图的工程应用,五、公路选线 可行性研究阶段，在1:500001:10000的地形图上选择各种可能走向，经论证后确定路线的合理方案； 在1:20001:1000的地形图上对推荐的路线方案进行纸上定线、确定路线的线形指标； 施工图设计阶段，首先测定路线方案所在地区带状地形图，然后在所测地形图上进行详细选线和设计，最后再按设计线形放样在地面上。,38,马福义 制作, 数字地面模型及其在路线工程上的应用,一、数字地面模型（DTM） 能被计算机识别的“数字地形图”，即将地图的信息 以数学形式表达并贮存于计算机中，其中地形的数 字化表达形式称为“数字地面模型”（Digital Terrain Model简单DTM）。,39,马福义 制作, 数字地面模型及其在路线工程上的应用,二、数字地面模型的种类及特点 1. 规则数模：是指原始地形点之间均有固定的联 系，如方格网数模、矩形格网数模和正三角形格网 数模等。 2. 半规则数模：是指各原始数据点之间均有一定联 系，如用地形断面或等高线串表示的数模。 3. 不规则数模：不规则数模其原始地形数据点之间无任何联系，点的分布是随机的，一般常采集地形特征点、变坡点、山脊线、山谷线等处，常见的有散点数模、三角网数模等。,40,马福义 制作, 数字地面模型及其在路线工程上的应用,三、数字地面模型的建立 1. 地形数据采集 2.地形数据排序与检索 3.数字地面模型的高程内插 （1）移动曲面拟合法 （2）最小二乘配置法 （3）曲面求和法 4. 地物、断裂线处理,41,马福义 制作, 数字地面模型及其在路线工程上的应用,四、数字地面模型在路线工程上的应用,42,马福义 制作,第九章 教学内容回顾,1.阅图的基本知识 2.地形图的基本应用 3.地形图的工程应用 4.数字地面模型及其在路线工程上的应用,Thats all for this chapter！,43,Thank You !,