第一章 我们与数学同行复习教案复习目标1经历对现实生活中具体事例的观察，感受生活中处处有数学；2学会观察获得信息，提高动手操作能力，能用数学知识解决实际问题。3学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。4通过数学活动去探索发现规律。知识归纳1数学伴我们成长现实生活中的一切都与数、数的运算、数的大小的比较、图形大小、图形的形状、图形的位置有关，是数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明。2人类离不开数学人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，纵观市场经济，买卖与批发、存款与保险、股票与债券、建筑与装潢等，无一能离开数学。3人人都能学会数学数学并不神秘，人人都能学会数学，要学好数学就要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。重点、难点本章的重点是感知生活中数学，难点是初步应用数学解决生活中的问题。思想方法1数形结合的思想方法通过观察图形得出有关数据后再进行分析规律，对于数据的处理，也可以用图形表示，从而找到规律。2从特殊到一般的思想方法 在探究规律时，从一些简单的、具体的、特殊的事物开始，从题目中观察、发现、分析、归纳、总结出一般的规律，然后再验证。典型例题剖析例1：天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于 （ ）A教室地面的面积 B黑板面的面积 C课桌面的面积 D铅笔盒盒面的面积析解：这是一道估算问题，在生活中处处都能碰到，此题首先把44万平方米的百万分之一求出是0.44平方米，然后再看给出的四个选择支的情况。教室地面的面积与黑板面的面积都不止0.44平方米，而铅笔盒盒面的面积又没有这么大，因此，应选C例2某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售（A）80元 （B）100元 （C）120元 （D）160元析解：关注国计民生、关注市场经济等永远是各级各类考试的热点。商品销售是日常生活中最常见的问题，解决这类问题有两个基本公式：利润售价进价；利润率100%。由此推得：售价=进价（1+利润率）。此题可以先算出每件商品的进价360（1+80%）=200（元）；再算出最低售价为：200（1+20%）=240（元）；这样360-240=120（元）；所以应选（C）。例3如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：_析解：数学在日常生活中，日常生活中蕴涵的大量的数学问题。日历是我们最熟悉的生活工具，其中的数字排列规律永远是每年各地中考的热点题。通过观察发现，矩形框内的四个数，其对角线上的两个数的和相等，即有a+ d= b+c。例4如图是小亮用8根、14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”， 按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴_根。(用含n的代数式表示) 析解：这是一道规律探索题，解这类试题的一般步骤是“从特例分析入手归纳猜想探索规律得出一般结论。”从图中看出，1条“金鱼” 需要火柴8根，记作61+2根；2条“金鱼” 需要火柴14根，记作62+2根；3条“金鱼” 需要火柴20根，记作63+2根；可知每增加1条“金鱼” 需要增加火柴6根，因此，搭n 条“金鱼”需要火柴6n+2根。例5如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）析解：这是一道操作实验题，只要亲自动手去做一做，问题立即得解。这类试题是近几年新课改必考题之一，请同学们要给予重视。通过剪纸折叠，应选C例6中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量。A.2B.3C.4D.5析解：这是一道生活气息很浓的试题，结合同学们都喜爱的电视节目入手，引入数学问题。从图中可以看出，由上边的图知道2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，这样每个圆柱体的重量等于个球体的重量；由下边的图知道2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，这样每个圆柱体的重量等于个正方体的重量；因此，个球体的重量等于个正方体的重量，于是有3个球体的重量等于5个正方体的重量，故应选D。