玛纳斯县一中,2.1.1指数与指数幂的运算(2),一般地，如果xna，那么x叫a的n次方根，其中 n1且nN. 1）正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数；0的奇次方根是0.,当n为奇数时，,2）正数的偶次方根两个，且互为相反数；负数没有偶次方根；0的偶次方根是0.,当n为偶数时，,3）0的任何次方根都是0，记作 =0.,式子 叫做根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数.,温故知新,当n为任意正整数时，( )n=a.,当n为奇数时， =a；当n为偶数时， =|a|= .,根式的运算性质,温故知新,1.整数指数幂是如何定义的？有何规定？,温故知新,2.整数指数幂有那些运算性质?(m,n Z),温故知新,(1)观察以下式子,并总结出规律:(a 0),观察与思考,(2)利用(1)的规律,你能表示下列式子吗?,总结:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式.,归纳与猜想,(3)你能用方根的意义解释(2)的式子吗?,43的5次方根是,75的3次方根是,a2的3次方根是,a9的7次方根是,结果表明:方根的结果与分数指数幂是相通的.,综上,我们得到正数的正分数指数幂的意义.,归纳与猜想,3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.,1.正数的正分数指数幂的意义：,2.正数的负分数指数幂的意义：,归纳与小结,有理指数幂的运算性质,指数的概念从整数指数推广到了有理数指数,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用.,概念推广,例.求值.,例题解析,例.利用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a 0).,例题解析,练习：P54 1, 2,学以致用,例.求下列各式的值.,例题解析,1.分数指数概念,(a0,m,nN*, n1),2.有理指数幂运算性质,(3)0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.,课堂小结,(a0,m,nN*, n1),水若长流能成河，山因积石方为高,作业:课本P59 习题2.1（A组），（），（），（），（）,再见！,