第18章 波动,1,细雨绵绵 独立传播,一、波的叠加原理 二、波的干涉 相干条件,18.4 波的干涉,第18章 波动,2,一、波的叠加原理,1. 波的独立传播原理 各振源在介质中独立地激起与自己频率相同的波，每列波传播的情况与其他波不存在时一样。,实际例子: 红绿光束交叉 乐队演奏 空中无线电波等,(1) 两列或几列波在传播过程中相遇，相遇后仍保持各自传播特性（波长、频率、波速、波形）不变。,(2) 处于两列或几列波相遇处的质点其振动状态由两列或几列波各自提供的振动的合成。,奥地利 音乐会,第18章 波动,3,2. 叠加原理 在各波的相遇区，各点的振动是各列波单独在此激起的振动的合成。,线性叠加：满足线性波动方程时，相应的介质叫线性介质。只有各波都较弱时才满足线性叠加 如果各分波都是S.H.W. ，各点就是S.H.V.的合成,二、波的干涉 相干条件,讨论 波的干涉现象特殊的波叠加现象。 得到干涉所要求的条件叫 相干条件。 满足相干条件的波叫相干波，波源叫相干波源， 叠加叫相干叠加。,第18章 波动,4,1. 相干条件 参与叠加的波必须频率相同（简称同频率）。在确定的相遇点各分振动的振动方向相同（简称同方向），相位差恒定（简称相差恒定）。,2. 波场中的强度分布,两振源在场点P产生的谐振动分别为,场点P是两个同方向的同频率的S.H.V.的合成， 结果取决于两振动的相位差。,第18章 波动,5,两谐振动的相差,两波波程差,由于在波场中确定点有确定的相位差，所以每一点都有确定的 A。从而在波场中形成了稳定的强度分布。 干涉的特点:强度分布稳定,合成的振幅,波的强度,干涉是能量的重新分布,第18章 波动,6,波程差,加强,减弱,第18章 波动,7,例1 已知相干波源,求 c点的干涉结果。,解,3. 相干叠加和非相干叠加 两列谐波在波场中叠加，任意时刻的强度可写成,第18章 波动,8,相干叠加：如果在波场中任一点 恒定 稳定的强度分布 存在干涉项,非相干叠加： 如果在波场中各点 随时间改变则在观察的时间内 可能取各种值,则各点强度为,各分波强度直接相加,第18章 波动,9,A、B 为两相干波源，距离为 30 m ，振幅相同， 相同，初相差为（B超前） ,u = 400 m/s, f =100 Hz 。,例2,求,分析：,A、B 连线上因干涉而静止的各点位置。,求两列波相遇时在相遇点各自引起的振动是反相位的位置,即,两列波在任意一点任意时刻的相位,在不同区域表示波传播的波函数不同,P 在A 左侧,第18章 波动,10,(干涉相长，不会出现静止点),P 在B 右侧,(干涉相长，不会出现静止点),第18章 波动,11,在A、B之间的情况,干涉相消,(在 A，B 之间距离A 点为 r1 =1,3,5,29 m 处出现静止点),且,