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2.1 分解因式,马和中学:张虎元,看谁算得快,1.用简便方法计算: (1) (2)-2.67 132+252.67+72.67= (3)99 1= ,7,9, 13 6+ 2,7,9,7,9,2,7,-267,9800,自学指导,2. 一天数学课上,老师布置了这样一道思考题: 993-99能被100整除吗? 很多同学都被难住了,你是怎样想的呢?,聪明的小明是这样想的: 993-99=99992-991 =99(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以, 993-99能被100整除.,看谁想得快,解决问题的关键: 将数式993-99化成了99、100、98三个数 的积的形式!,看谁算得准,3.计算下列式子: (1)3x(x-1)= ; (2)m(a+b+c)= ; (3)(m+4)(m-4)= ; (4)(y-3) = ; (5)a(a+1)(a-1)= ,2,2,2,3,2,3x -3x,2,ma+mb+mc,m -16,2,y -6y+9,2,a -a,3,m(a+b+c),3x(x-1),(m+4)(m-4),a(a+1)(a-1),(y-3),2,根据上面的算式填空: (1)ma+mb+mc= ; (2)3x -3x= ; (3)m -16= ; (4)a -a= ; (5)y -6y+9= ,合作探究,以下两种运算有什么联系与区别? (1)a(a+1)(a-1)= a -a (2)a -a= a(a+1)(a-1),3,3,除此之外,你还能找到类似的例子吗?,联系:第(2)式与第(1)式是互逆运算;,区别:第(1)式是将乘积化为多项式,而第(2)式是将多项式化为乘积形式。,结论:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,练习反馈,1、看谁连得准 x -y (x+1) 9-25 x y(x -y) x +2x+1 (3-5 x)(3+5 x) xy-y (x+y)(x-y),2,2,2,2,2,2,2、下列哪些变形是因式分解,为什么? (1)(a+3)(a -3)= a -9 (2)a -4=( a +2)( a -2) (3)a -b +1=( a +b)( a -b)+1 (4)2mR+2mr=2m(R+r),2,2,2,2,(不是),(是),(不是),(是),课堂反思,从今天的课程中,你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?,1、因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式, 分解因式的结果要以积的形式表示,2、分解因式与整式的乘法是互逆关系,
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