11:12:14,引入：,1. 庄子 天下一尺之棰，日取其半，万世不竭。,2.假设2002年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？,（1）取5次后，还有多长？ （2）取多少次后，还有0.125尺？,2.2.1 对数与对数的运算 (第一课时),对 数,11:12:14,学习目标 1、理解对数的概念 ； 2、掌握指数式与对数式的互化； 3、会求简单的对数值。,11:12:14,一般地，如果,那么数 x 叫做,以a为底 N的对数，记作,定义：,N,x,a,log,=,新知形成,11:12:14,指数式与对数式的互化,负数和零 没有对数,它们是同一数量关系的两种不同的表达形式,新知形成,3.两个重要的对数：,(1)常用对数：以10为底的对数 。 简记作 。如 简记为,(2)自然对数： 以无理数e = 2.71828为底的对数 。 简记作 。如 简记为,新知形成,将下列指数式写成对数式：,5.73,),3,1,(,(4),27,10,(3),64,1,2,(2),625,5,(1),m,a,6,4,=,=,=,=,-,试一试,(5),15,e,x,=,实战演练课本P64 1题,实战演练课本P64 2题,将下列对数式写成指数式：,试一试,11:12:14,例2. 若loga2=m，loga3=n， 求a2m+n（a0且a1）,练一练,已知lg3=m，lg5=n， 则1003m-2n=,新知应用,2、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,探究活动,性质2,3、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,探究活动,性质3,11:12:14,4、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,探究活动,性质4,11:12:14,例1. 求式子中 x 的值 x （2）log2（log5 x ）=0,例1. 求式子中 x 的值 x （2）log2（log5 x ）=0,新知应用,11:12:14,求下列各式中的 x 的值,练一练,实战演练课本P64，3、4 题,11:12:14,实战演习,3、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,4.性质,探究活动,1、对数的定义；,2、指数式和对数式的互化；,归纳小结,在本节课你有什么收获？,4、 运用指数运算性质求值。,3、对数的性质（5条）；,布置作业,见 篇 子,感谢各位领导莅临指教,