资源预览内容
第1页 / 共14页
第2页 / 共14页
第3页 / 共14页
第4页 / 共14页
第5页 / 共14页
第6页 / 共14页
第7页 / 共14页
第8页 / 共14页
第9页 / 共14页
第10页 / 共14页
亲,该文档总共14页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
广东省华南师大附中2013届高三(下)5月月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)已知i是虚数单位,则复数z=i+2i2+3i3所对应的点落在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点:复数的代数表示法及其几何意义专题:计算题分析:根据=i+2i2+3i3=123i=13i复数z对应的点为(1,3),得出结论解答:解:z=i+2i2+3i3=123i=13i复数z对应的点为(1,3)所以复数z=i+2i2+3i3所对应的点落在第三象限故选C点评:本题考查两个复数代数形式的乘法,复数与复平面内对应点之间的关系,是一道基础题2(5分)已知全集U=R,A=x|1x2,B=x|x0,则CU(AB)()Ax|0x2Bx|x0Cx|x1Dx|x1考点:交、并、补集的混合运算专题:常规题型分析:本题为集合的运算问题,结合数轴有集合运算的定义求解即可解答:解:A=x|1x2,B=x|x0,AB=x|x1,CU(AB)=x|x1故选C点评:本题考查集合的运算问题,考查数形集合思想解题属基本运算的考查3(5分)公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a2a12=16,则log2a9=()A4B5C6D7考点:等比数列的通项公式专题:等差数列与等比数列分析:由等比数列的公比结合a2a12=16求出a2,则a9可求,代入log2a9可得答案解答:解:因为等比数列的公比q=2,则由a2a12=16,得,即,解得,因为等比数列an的各项都是正数,所以则所以log2a9=log216=4故选A点评:本题考查了等比数列的通项公式,考查了对数式的求值,是基础的运算题4(5分)在ABC中,已知向量,则cosBAC的值为()A0BCD考点:数量积表示两个向量的夹角;平面向量数量积的运算专题:平面向量及应用分析:利用向量的夹角公式即可得出解答:解:+cos722cos27=2(cos18sin27+sin18cos27)=2sin(18+27)=2sin45=1,=2cosBAC=,故选C点评:熟练掌握向量的夹角公式是解题的关键5(5分)(2011怀柔区一模)如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D截去两个角后所得的几何体,则该几何体的主视图(或称正视图)为()ABCD考点:简单空间图形的三视图专题:计算题;图表型分析:由三视图的定义知,此物体的主视图应该是一个正方形,在作三视图时,能看见的线作成实线,被遮住的线作成虚线,由此规则判断各个选项即可解答:解:对于选项A,由于只是截去了两个角,此切割不可能使得正视图成为梯形故A不对;对于B,正视图是正方形符合题意,线段AM的影子是一个实线段,相对面上的线段DC1的投影是正方形的对角线,由于从正面看不到,故应作成虚线,故选项B正确对于C,正视图是正方形,符合题意,有两条实线存在于正面不符合实物图的结构,故不对;对于D,正视图是正方形符合题意,其中的两条实绩符合斜视图的特征,故D不对故选B点评:本题考点是简单空间图形的三视图,考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力,三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”三视图是高考的新增考点,高考中有逐步加强的趋势6(5分)(2004福建)命题p:若a、bR,则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件;命题q:函数y=的定义域是(,13,+),则()A“p或q”为假B“p且q”为真Cp真q假Dp假q真考点:复合命题的真假分析:若|a|+|b|1,不能推出|a+b|1,而|a+b|1,一定有|a|+|b|1,故命题p为假又由函数y=的定义域为x(,13,+),q为真命题解答:解:|a+b|a|+|b|,若|a|+|b|1,不能推出|a+b|1,而|a+b|1,一定有|a|+|b|1,故命题p为假又由函数y=的定义域为|x1|20,即|x1|2,即x12或x12故有x(,13,+)q为真命题故选D点评:本题考查复合命题的真假,解题时要注意公式的灵活运用,熟练掌握复合命题真假的判断方法7(5分)若则2x+y的取值范围是()A,B,C,D,考点:简单线性规划的应用专题:数形结合分析:先画出可行域,将目标函数变形,画出目标函数对应的直线,再将直线平移由图求出函数值的范围解答:解:画出可行域,如图阴影部分将z=2x+y变形得y=2x+z,画出对应的直线,由A(,)由图知当直线过A(,)时,z最小为;由x2+(z2x)2=1,5x24zx+z21=0,由=0得z=,当直线与半圆相切时时,z最大为,所以z的取值范围是,故选C点评:画不等式组表示的平面区域、利用图形求二元函数的最值,用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键8(5分)在圆x2+y2=4上,与直线4x+3y12=0的距离最小的点的坐标是()A()B(C()D考点:点到直线的距离公式;直线与圆的位置关系分析:在圆x2+y2=4上,与直线4x+3y12=0的距离最小的点,必在过圆心与直线4x+3y12=0垂直的直线上,求此线与圆的交点,根据图象可以判断坐标解答:解:圆的圆心(0,0),过圆心与直线4x+3y12=0垂直的直线方程:3x4y=0,它与x2+y2=4的交点坐标是(),又圆与直线4x+3y12=0的距离最小,所以所求的点的坐标()图中P点为所求;故选A点评:本题考查点到直线的距离公式,直线与圆的位置关系,直线的截距等知识,是中档题9(5分)函数y=x+cosx的大致图象是()ABCD考点:函数的图象与图象变化;函数的图象专题:计算题;数形结合分析:先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数,从而排除A、C两个选项,再看此函数与直线y=x的交点情况,即可作出正确的判断解答:解:由于f(x)=x+cosx,f(x)=x+cosx,f(x)f(x),且f(x)f(x),故此函数是非奇非偶函数,排除;又当x=时,x+cosx=x,即f(x)的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为 ,排除故选B点评:本题考查函数的图象,考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力,属于中档题10(5分)已知命题“xR,|xa|+|x+1|2”是假命题,则实数a的取值范围是()A(3,1)B3,1C(,3)(1,+)D(,31,+)考点:绝对值不等式的解法;命题的真假判断与应用专题:计算题分析:由已知命题“xR,|xa|+|x+1|2”是假命题,得到命题“xR,|xa|+|x+1|2”是真命题,再利用三角不等式即可求出a的取值范围解答:解:命题“xR,|xa|+|x+1|2”是假命题,命题“xR,|xa|+|x+1|2”是真命题,而xR,|xa|+|x+1|a+1|,|a+1|2,解得a1或a3因此实数a的取值范围是(,3)(1,+)故选C点评:本题考查了命题的真假、命题的否定及三角不等式,准确掌握以上基础知识是解决问题的关键二、填空题:本大题共3小题,考生作答4小题,每小题5分,满分15分必做题(1113题)11(5分)(2005上海)双曲线9x216y2=1的焦距是考点:双曲线的简单性质专题:计算题分析:先把双曲线方程化为标准方程,然后求出c,从而得到焦距2c解答:解:将双曲线方程化为标准方程得=1a2=,b2=,c2=a2+b2=+=c=,2c=答案:点评:先把双曲线化为标准形式后再求解,能够避免出错12(5分)(2012江西模拟)已知sin(x)=,则sin2x的值为 考点:二倍角的正弦;两角和与差的正弦函数专题:计算题分析:利用诱导公式和两角和公式对sin2x化简整理,然后把sin(x)=代入即可得到答案解答:解:sin2x=cos(2x)=12sin2(x)=故答案为点评:本题主要考查了三角函数中的二倍角公式属基础题13(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是考点:程序框图专题:图表型分析:题目给出了当型循环结构框图,首先引入累加变量s和循环变量n,由判断框得知,算法执行的是求 的正弦值的和,n从1取到212解答:解:通过分析知该算法是求和sin +sin +sin +sin ,在该和式中,从第一项起,每6项和为0,故sin +sin +sin +sin =35(sin +sin +sin +sin +sin +sin )+sin +sin =故答案为:点评:本题考查了程序框图中的当型循环结构,当型循环结构是先判断再执行,若满足条件进入循环,否则结束循环,循环结构主要用在一些规律的重复计算,如累加、累积等,在循环结构中框图中,特别要注意条件应用,如计数变量和累加变量等三选做题(请考生在以下两个小题中任选一题作答)14(5分)(2011韶关一模)以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位已知圆C极坐标方程是=4cos直线l(t参数),圆心C到直线l的距离等于考点:简单曲线的极坐标方程;点到直线的距离公式;直线的参数方程专题:计算题分析:将直线的参数方程:与圆的极坐标方程=4cos都化为普通方程,求出圆心坐标,再结合直角坐标系下的点到直线的距离公式求解即得解答:解:直线l的参数方程为,(t为参数)消去参数t得:x+y1=0圆C的极坐标方程为=4cos化成直角坐标方程得
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号