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精选高中模拟试卷仙居县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 给出以下四个说法:绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;线性回归直线一定经过样本中心点,;设随机变量服从正态分布N(1,32)则p(1)=;对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大,则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小其中正确的说法的个数是( )A1B2C3D42 等差数列an中,已知前15项的和S15=45,则a8等于( )AB6CD33 下列函数中,在区间(0,+)上为增函数的是( )Ay=x1By=()xCy=x+Dy=ln(x+1)4 =( )A2B4CD25 设函数f(x)=,f(2)+f(log210)=( )A11B8C5D26 直线x+y1=0与2x+2y+3=0的距离是( )ABCD7 已知幂函数y=f(x)的图象过点(,),则f(2)的值为( )ABC2D28 执行右面的程序框图,若输入x=7,y=6,则输出的有数对为( )A(11,12)B(12,13)C(13,14)D(13,12)9 “x24x0”的一个充分不必要条件为( )A0x4B0x2Cx0Dx410若方程C:x2+=1(a是常数)则下列结论正确的是( )AaR+,方程C表示椭圆BaR,方程C表示双曲线CaR,方程C表示椭圆DaR,方程C表示抛物线11函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x(0,1)时,f(x)=x+1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为( )Af(x)=3xBf(x)=x3Cf(x)=1xDf(x)=x+112阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的的值等于126,则判断框中的可以是( )Ai4?Bi5?Ci6?Di7?二、填空题13下列说法中,正确的是(填序号)若集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一个元素,则k=1;在同一平面直角坐标系中,y=2x与y=2x的图象关于y轴对称;y=()x是增函数;定义在R上的奇函数f(x)有f(x)f(x)014若的展开式中含有常数项,则n的最小值等于 15当时,4xlogax,则a的取值范围16已知i是虚数单位,且满足i2=1,aR,复数z=(a2i)(1+i)在复平面内对应的点为M,则“a=1”是“点M在第四象限”的条件(选填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”“既不充分又不必要”)17执行如图所示的程序框图,输出的所有值之和是 .【命题意图】本题考查程序框图的功能识别,突出对逻辑推理能力的考查,难度中等.18若关于x,y的不等式组(k是常数)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形,则k=三、解答题19如图,平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面,点C为底面圆周上异于A,B的任意一点()求证:BC平面A1AC;()若D为AC的中点,求证:A1D平面O1BC20(本题满分15分)如图,已知长方形中,为的中点,将沿折起,使得平面平面(1)求证:;(2)若,当二面角大小为时,求的值【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系,二面角等基础知识,意在考查空间想象能力和运算求解能力21斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长22已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,.若,f(x-1)f(x),则实数a的取值范围为ABCD23(本小题满分10分)已知函数(1)若求不等式的解集;(2)若的解集包含,求实数的取值范围24已知函数f(x)=sin2xsin+cos2xcos+sin()(0),其图象过点(,)()求函数f(x)在0,上的单调递减区间;()若x0(,),sinx0=,求f(x0)的值仙居县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的频率,故错;线性回归直线一定经过样本中心点(,),故正确;设随机变量服从正态分布N(1,32)则p(1)=,正确;对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越大,“X与Y有关系”的把握程度越大,故不正确故选:B【点评】本题考查统计的基础知识:频率分布直方图和线性回归及分类变量X,Y的关系,属于基础题2 【答案】D【解析】解:由等差数列的性质可得:S15=15a8=45,则a8=3故选:D3 【答案】 D【解析】解:y=x1在区间(0,+)上为减函数,y=()x是减函数,y=x+,在(0,1)是减函数,(1,+)上为,增函数,y=lnx在区间(0,+)上为增函数,A,B,C不正确,D正确,故选:D【点评】本题考查了基本的函数的单调区间,属于基本题目,关键掌握好常见的函数的单调区间4 【答案】A【解析】解:(cosxsinx)=sinxcosx,=2故选A5 【答案】B【解析】解:f(x)=,f(2)=1+log24=1+2=3,=5,f(2)+f(log210)=3+5=8故选:B【点评】本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用6 【答案】A【解析】解:直线x+y1=0与2x+2y+3=0的距离,就是直线2x+2y2=0与2x+2y+3=0的距离是: =故选:A7 【答案】A【解析】解:设幂函数y=f(x)=x,把点(,)代入可得=,=,即f(x)=,故f(2)=,故选:A8 【答案】 A【解析】解:当n=1时,满足进行循环的条件,故x=7,y=8,n=2,当n=2时,满足进行循环的条件,故x=9,y=10,n=3,当n=3时,满足进行循环的条件,故x=11,y=12,n=4,当n=4时,不满足进行循环的条件,故输出的数对为(11,12),故选:A【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答9 【答案】B【解析】解:不等式x24x0整理,得x(x4)0不等式的解集为A=x|0x4,因此,不等式x24x0成立的一个充分不必要条件,对应的x范围应该是集合A的真子集写出一个使不等式x24x0成立的充分不必要条件可以是:0x2,故选:B10【答案】 B【解析】解:当a=1时,方程C:即x2+y2=1,表示单位圆aR+,使方程C不表示椭圆故A项不正确;当a0时,方程C:表示焦点在x轴上的双曲线aR,方程C表示双曲线,得B项正确;aR,方程C不表示椭圆,得C项不正确不论a取何值,方程C:中没有一次项aR,方程C不能表示抛物线,故D项不正确综上所述,可得B为正确答案故选:B11【答案】A【解析】解:x(0,1)时,f(x)=x+1,f(x)是以2为周期的偶函数,x(1,2),(x2)(1,0),f(x)=f(x2)=f(2x)=2x+1=3x,故选A12【答案】 C【解析】解:模拟执行程序框图,可得S=0,i=1S=2,i=2不满足条件,S=2+4=6,i=3不满足条件,S=6+8=14,i=4不满足条件,S=14+16=30,i=5不满足条件,S=30+32=62,i=6不满足条件,S=62+64=126,i=7由题意,此时应该满足条件,退出循环,输出S的值为126,故判断框中的可以是i6?故选:C【点评】本小题主要考查循环结构、数列等基础知识根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,属于基本知识的考查二、填空题13【答案】 【解析】解:若集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一个元素,则k=1或k=0,故错误;在同一平面直角坐标系中,y=2x与y=2x的图象关于y轴对称,故正确;y=()x是减函数,故错误;定义在R上的奇函数f(x)有f(x)f(x)0,故正确故答案为:【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体,考查了集合,指数函数的,奇函数的图象和性质,难度中档14【答案】5【解析】解:由题意的展开式的项为Tr+1=Cnr(x6)nr()r=Cnr=Cnr令=0,得n=,当r=4时,n 取到最小值5故答案为:5【点评】本题考查二项式的性质,解题的关键是熟练掌握二项式的项,且能根据指数的形式及题设中有常数的条件转化成指数为0,得到n的表达式,推测出它的值15【答案】 【解析】解:当时,函数y=4x的图象如下图所示若不等式4xlogax恒成立,则y=logax的图象恒在y=4x的图象的上方(如图中虚线所示)y=logax的图象与y=4x的图象交于(,2)点时,a=故虚线所示的y=logax的图象对应的底数a应满足a1故答案为:(,1)16【答案】充分不必要 【解析】解:复数z=(a2i)(1+i)=a+2+(a2)i,在复平面内对应的点M的坐标是(a+2,a2),若点在第四象限则a+20,a20,2a2,“a=1”是“点M在第四象限”的充分不必要条件,故答案为:充分不必要【点评】本题考查条件问题,考查复数的代数表示法及其几何意义,考查各个象限的点的坐标特点,本题是一个基础题17【答案】54【解析】根据程序框图可知循环体共运行了9次,输出的是1,3,5,7,9,11,13,15, 17中不是3的倍数的数,所以所有输出值的和.18【答案】1或0 【解析】解:满足约束条件的可行域如下图阴影部分所示:kxy+10表示地(0,1)点的直线kxy+1=0下方的所有点(包括直线上的点)由关于x,y的不等式组(k是常数)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形,可得直线kxy+1=0与y轴垂直,此时k=0或直线kxy+
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